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2021届高考数学文全国版二轮复习参考专题检测(十八) 函数的图象与性质 WORD版含解析.doc

上传人:高**** 文档编号:346731 上传时间:2024-05-27 格式:DOC 页数:10 大小:276KB
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资源描述

1、专题检测(十八) 函数的图象与性质A组“124”满分练一、选择题1.函数ylog2(2x4)的定义域是()A.(2,3) B.(2,)C.(3,) D.(2,3)(3,)解析:选D由题意得解得x2且x3,所以函数ylog2(2x4)的定义域为(2,3)(3,),故选D.2.若函数f(x)满足f(1ln x),则f(2)()A. B.eC. D.1解析:选B法一:令1ln xt,则xe1t,于是f(t),即f(x),故f(2)e.法二:由1ln x2,得x,这时e,即f(2)e.3.(2019长沙市统一模拟考试)下列函数中,图象关于原点对称且在定义域内单调递增的是()A.f(x)sin xxB.

2、f(x)ln(x1)ln(x1)C.f(x)D.f(x)解析:选D由题意,f(x)sin xx,该函数是奇函数,满足图象关于原点对称的条件,而f(x)cos x10,即在定义域内f(x)sin xx单调递减,故A不满足;对于B,研究定义域可得即该函数的定义域为(1,),所以该函数是非奇非偶函数,故B不满足;对于C,函数的定义域为R,f(x)f(x),所以该函数是偶函数,不满足图象关于原点对称的条件,故C不满足;对于D,函数的定义域为R,f(x)f(x),所以该函数是奇函数,满足图象关于原点对称的条件,又f(x)0,所以该函数在其定义域内单调递增,满足题目中的条件,故选D.4.(2019江西九江

3、两校3月联考)已知函数f(x)x2axb的图象过坐标原点,且满足f(x)f(1x),则函数f(x)在1,3上的值域为()A.0,12 B.C. D.解析:选B因为函数f(x)x2axb的图象过坐标原点,所以f(0)0,则b0.由f(x)f(1x),可知函数的图象的对称轴为直线x,即,所以a1,则f(x)x2x,所以当x时,f(x)取得最小值,且最小值为.又f(1)0,f(3)12,所以f(x)在1,3上的值域为.故选B.5.函数f(x)的图象大致为()解析:选C函数f(x)是非奇非偶函数,排除A、B;函数f(x)的零点是xe1,当xe时,f(e),排除选项D.6.已知定义在R上的奇函数f(x)

4、满足f(x4)f(x),且在区间0,2上是增函数,则()A.f(25)f(11)f(80)B.f(80)f(11)f(25)C.f(11)f(80)f(25)D.f(25)f(80)f(11)解析:选D因为f(x)满足f(x4)f(x),所以f(x8)f(x),所以函数f(x)是以8为周期的周期函数,则f(25)f(1),f(80)f(0),f(11)f(3).由f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x4)f(x),得f(11)f(3)f(1)f(1).因为f(x)在区间0,2上是增函数,f(x)在R上是奇函数,所以f(x)在区间2,2上是增函数,所以f(1)f(0)f(1),即f(25)f

5、(80)f(11).7.设f(x)是定义在R上的周期为3的周期函数,如图表示该函数在区间上的图象,则f(2 019)f(2 020)()A.2 B.1C.1 D.0解析:选B因为函数f(x)是定义在R上的周期为3的周期函数,所以f(2 019)f(2 0196733)f(0),f(2 020)f(2 0206733)f(1),由题中图象知f(0)0,f(1)1,所以f(2 019)f(2 020)f(0)f(1)011,故选B.8.(2019湖北武汉3月联考)设函数f(x)g(x)x2f(x1),则函数g(x)的单调递减区间是()A.(,0 B.0,1)C.1,) D.1,0解析:选B由题意知

6、g(x)x2f(x1)画出函数g(x)的图象(图略),由图可得函数g(x)的单调递减区间为0,1).故选B.9.(2019湖北省部分重点中学4月联考)已知函数f(x)g(x)f(x),则函数g(x)的图象大致是()解析:选D先画出函数f(x)的图象,如图(1)所示,再根据函数f(x)与f(x)的图象关于坐标原点对称,即可画出函数f(x)的图象,即g(x)的图象,如图(2)所示,故选D.10.(2019湖北武汉部分重点中学3月联考)已知偶函数f(x)在0,)上单调递减,f(1)1,若f(2x1)1,则x的取值范围为()A.(,1 B.1,)C.0,1 D.(,01,)解析:选C由题意,得f(x)

7、在(,0上单调递增,且f(1)1,所以f(2x1)f(1),则|2x1|1,解得0x1.故选C.11.已知函数f(x)对于任意的x1x2,都有(x1x2)f(x2)f(x1)0成立,则实数a的取值范围是()A.(,3 B.(,3)C.(3,) D.1,3)解析:选D由(x1x2)f(x2)f(x1)0,得函数f(x)为R上的单调递减函数,则解得1a3.故选D.12.已知f(x)2x1,g(x)1x2,规定:当|f(x)|g(x)时,h(x)|f(x)|;当|f(x)|g(x)时,h(x)g(x),则h(x)()A.有最小值1,最大值1B.有最大值1,无最小值C.有最小值1,无最大值D.有最大值

8、1,无最小值解析:选C作出函数g(x)1x2和函数|f(x)|2x1|的图象如图所示,得到函数h(x)的图象如图所示,由图象得函数h(x)有最小值1,无最大值. 二、填空题13.(2019山东济宁期末改编)已知函数f(x)若f(e)3f(0),则b_,函数f(x)的值域为_.解析:由f(e)3f(0)得1b3(1),即b2,即函数f(x)当x1时,yln x22;当x1时,yex2(2,e2.故函数f(x)的值域为(2,e2(2,).答案:2(2,e2(2,)14.(2019全国卷)已知f(x)是奇函数,且当x0,则x0. 当x0,且a1),则当1f(1)1时,a的取值范围为_.解析:因为f(

9、x)是定义在R上的偶函数,所以f(1)f(1)loga2.因为1f(1)1,所以1loga21,所以logaloga21时,原不等式等价于解得a2;当0a1时,原不等式等价于解得0a3成立,则实数m的取值范围是()A.(1,)B.(,1)C. D.解析:选D由0,得2x3成立等价于不等式ff(1)成立,所以解得m1.故选D.5.在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点,若函数f(x)的图象恰好经过n(nN*)个整点,则称函数f(x)为n阶整点函数,给出下列函数:f(x)sin 2x;g(x)x3;h(x);(x)ln x.其中是一阶整点函数的是()A. B.C. D.解析:选C对

10、于函数f(x)sin 2x,它的图象(图略)只经过一个整点(0,0),所以它是一阶整点函数,排除D;对于函数g(x)x3,它的图象(图略)经过整点(0,0),(1,1),所以它不是一阶整点函数,排除A;对于函数h(x),它的图象(图略)经过整点(0,1),(1,3),所以它不是一阶整点函数,排除B.6.已知函数f(x)的图象关于点(3,2)对称,则函数h(x)f(x1)3的图象的对称中心为_.解析:函数h(x)f(x1)3的图象是由函数f(x)的图象向左平移1个单位,再向下平移3个单位得到的,又f(x)的图象关于点(3,2)对称,所以函数h(x)的图象的对称中心为(4,1).答案:(4,1)7

11、.设函数f(x)则满足f(x)f(x1)2的x的取值范围是_.解析:当x0时,f(x)f(x)x(x1)x(x1),若x0,则x11,由f(x)f(x1)2得x(x1)(x1)x2,即2x21,此时恒成立,此时x0.若x1,则x10,由f(x)f(x1)2得x(x1)(x1)(x2)2,即x22x0,即0x2,此时1x2.若0x1,则x10,则由f(x)f(x1)2得x(x1)(x1)x2,即02,此时不等式恒成立,此时0x1,综上x2,即不等式的解集为(,2).答案:(,2)8.若函数yf(x)满足:对于yf(x)图象上任意一点P(x1,f(x1),总存在点P(x2,f(x2)也在yf(x)

12、图象上,使得x1x2f(x1)f(x2)0成立,称函数yf(x)是“特殊对点函数”.给出下列五个函数:yx1;yex2;yln x;y(其中e为自然对数底数).其中是“特殊对点函数”的序号是_.(写出所有正确的序号)解析:由P(x1,f(x1),P(x2,f(x2)满足x1x2f(x1)f(x2)0,知0,即.yx1.当P(1,1)时,由图象知满足的点P(x2,f(x2)不在yx1上,故yx1不是“特殊对点函数”;yex2.作出函数yex2的图象,由图象知,满足的点P(x2,f(x2)都在yf(x)图象上,则是“特殊对点函数”;yln x.当P(1,0)时,满足的点不在yln x上,故yln x不是“特殊对点函数”;y.作出函数y的图象,由图象知,满足的点P(x2,f(x2)都在yf(x)图象上,则是“特殊对点函数”.答案:

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