1、第3章 图形的相似3.1比例线段第1课时1.理解并掌握比例的基本性质和等比性质；（重点）2.能运用比例的性质进行相关计算，能通过比例变形解决一些实际问题.（难点）学习目标 导入新课观察与思考 如图的(1)和(2)都是故宫太和殿的照片，(2)是由(1)缩小得到的.（1）（2）PQPQ在照片(1)中任意取四个点P，Q，A，B在照片(2)找出对应的两个点P，Q，A,B 量出线段PQ，PQ，AB，AB的长度.计算它们的长度的比值.AABB讲授新课合作探究 问题1：如果四个数a,b,c,d成比例，即 那么 ad=bc吗？反过来如果ad=bc,那么a,b,c,d四个数成比例吗？dcba 比例的基本性质 如
2、果四个数a,b,c,d成比例，即 那么ad=bc吗？dcba 在等式两边同时乘以bd,得ad=bc由此可得到比例的基本性质：如果 ，那么 ad=bc.dcba 由此可得到比例的基本性质：如果ad=bc（a,b,c,d都不等于0），那么 .dcba 如果ad=bc,那么等式 还成立吗？acbd在等式中，四个数a,b,c,d可以为任意数，而在分式中，分母不能为0.典例精析 例1 已知四个数a，b，c，d成比例，即 .下列各式成立吗？若成立，请说明理由.acbd,bdac.abcdbd,abcd 由此得到.abcdbd解：由于两个非零数相等，则它们的倒数也相等，因此，由式可以立即得到式，即式成立.由
3、式得 ad=bc.abcd在上式两边同除以cd，得 11.acbd 在式两边都加上1，得 例2：根据下列条件，求 a:b 的值：（1）4a=5b；（2）.78ab（2），8a=7b，7.8ab 78ab解（1）4a=5b，5;4ab 例3：已知，求的值.解：解法1：由比例的基本性质，得2（a+3b）=72b.a=4b，=4.解法2：由，得.,2723bbababa2723 bba73bba733babbba4.ab 23babba baa，那么、各等于多少？2已知cbba 1已知：线段a、b、c满足关系式且b4，那么ac_，练一练 1635122aaba,.bbb 解：211333babba,
4、.aaaab 问题2：已知a,b,c,d,e,f 六个数，如果（b+d+f0）,那么成立吗？为什么？fedcbabafdbeca 设 ,则 a=kb,c=kd,e=kf.所以kfedcba.acekbkdkfakbdfbdfb 等比性质（拓展）.(.0)acm bdnbdn如果，由此可得到比例的又一性质：.acmabdnb 那么例3：在ABC与DEF中，已知，且ABC的周长为18cm,求DEF得周长.43FDCAEFBCDEAB解：4(AB+BC+CA)=3(DE+EF+FD).即 AB+BC+CA=(DE+EF+FD)，又 ABC的周长为18cm，即 AB+BC+CA=18cm.DEF的周长
5、为24cm.3,4ABBCCADEEFFD3.4ABBCCAABDEEFFDDE43例4：若a，b，c都是不等于零的数，且，求k的值.得，则k2；当abc0时，则有abc.此时综上所述，k的值是2或1.a+bb+cc+akcab解：当abc0时，由，a+bb+cc+akcaba+bb+c+c+aka+b+c1cck=a+bc 1.(1)已知 ，那么 =，=.(3)如果 ，那么 .(2)如果 那么 .34babba bba 75fedccafdbeca52fedccafdbeca31377552当堂练习2.已知四个数a，b，c，d成比例.（1）若a=-3，b=9，c=2，求d；（2）若a=-3，b=，c=2，求d.39=-6.-32dd，32 3=-.-323dd，比例的性质如果那么 ad=bc基本性质等比性质如果ad=bc（a,b,c,d）都不等于0，那么 ,dcba,dcba 课堂小结bandbmcandbnmdcba.)0.(.那么，如果
