1、第五节两角和与差的正弦、余弦和正切公式sin cos cos sin cos cos sin sin tan tan 1tan tan 2sin cos cos2sin22cos2112sin22tan 1tan21sin 68sin 67sin 23cos 68的值为()A 22 B.22C.32D1答案：B2(教材习题改编)已知sin 35，是第四象限角，则cos4 _.3(教材习题改编)已知sin()35，则cos 2_.答案：7 210答案：7251运用公式时要注意审查公式成立的条件，要注意和、差、倍角的相对性，要注意升次、降次的灵活运用，要注意“1”的各种变通2在(0，)范围内，si
2、n()22 所对应的角不是唯一的3在三角求值时，往往要估计角的范围后再求值1已知cos 35，2，则sin3 的值是_答案：43 3102若锐角，满足tan tan 3 3tan tan，则_.解析：由已知可得 tan tan 1tan tan 3，即tan()3.又(0，)，所以3.答案：31已知 cos 513，32，则 sin6 的值为_解析：由 cos 513，32 得 sin 1cos21213，故 sin6 sin cos6cos sin61213 32 513 12512 326.答案：512 3262(2016江西新余三校联考)已知cos32x 78，则sinx3 的值为()A
3、.14 B.78C14D78解析：因为cos32x cos2x23 78，所以有sin2x312178 116，从而求得sinx3 的值为14，故选C.答案：C3(易错题)设 sin 2sin，2，则 tan 2 的值是_解析：sin 22sin cos sin，cos 12，又2，sin 32，tan 3，tan 2 2tan 1tan22 31 32 3.答案：34(2014江苏高考)已知 2，sin 55.(1)求 sin4 的值；解：因为 2，sin 55，所以 cos 1sin22 55.故 sin4 sin 4cos cos 4sin 22 2 55 22 55 1010.(2)求
4、 cos56 2 的值解：由(1)知 sin 22sin cos 2 55 2 5545，cos 212sin21255235，所以 cos56 2 cos56 cos 2sin56 sin 2 32 35124543 310.考点二 三角函数公式的逆用与变形应用 重点保分型考点师生共研 1(2016贵阳监测)已知sin3 sin 4 35，则sin76 的值是()A2 35 B.2 35C.45D45解析2计算sin 110sin 20cos2155sin2155的值为()A12 B.12C.32D 32解析：sin 110sin 20cos2155sin2155sin 70sin 20co
5、s 310cos 20sin 20cos 5012sin 40sin 40 12.答案：B1(2015贵阳监测)已知 sin6 13，则 cos23 的值是()A.79B.13 C13D79解析：sin6 13，cos32 cos26 12sin26 79，cos23 cos23 2 cos 3 2 cos32 79.答案：D2在ABC 中，若 tan Atan B tan Atan B1,则 cos C 的值为()A 22 B.22 C.12D12解析：由 tan Atan Btan Atan B1，可得 tan Atan B1tan Atan B1，即 tan(AB)1，又 AB(0，)，
6、所以 AB34，则 C4，cos C 22.答案：B已知，均为锐角，且sin 35，tan()13.(1)求sin()的值；(2)求cos 的值解(1)，0，2，从而22.又tan()130，20.sin()1010.(2)由(1)可得，cos()3 1010.为锐角，且sin 35，cos 45.cos cos()cos cos()sin sin()453 1010 35 10109 1050.变式1 在母题条件下，求sin(2)的值解：sin()1010，cos()3 1010，cos 9 1050，sin 13 1050.sin(2)sin()sin()cos cos()sin 2425.变式2 若母题中“sin 35”变为“tan 35，”其他条件不变，求tan(2)的值解：tan 35，tan()13，tan(2)tan tan tan1tan tan35131351329.变式3 将母题变为：已知02，且cos2 19，sin2 23，求cos 2 的值解析破译玄机解答本题利用了22 2，其关键是把“所求角”变成“已知角”结 束 “课后三维演练”见“课时跟踪检测(二十一)”(单击进入电子文档)
