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2021届高考数学一轮复习 第二章 第5讲 函数的单调性与最值基础反馈训练(含解析).doc

1、基础知识反馈卡2.5时间:20分钟分数:60分一、选择题(每小题5分,共30分)1函数f(x)x24x3的减区间是()A(,2) B(,4)C(2,) D(,2)2(2017年广东深圳二模)下列函数中既是偶函数,又在(0,1)上单调递增的是()Aycos x ByxCy2|x| Dy|lg x|3函数f(x)x33x21是减函数的区间为()A(2,) B(,2)C(,0) D(0,2)4已知函数f(x)的值域是2,3,则函数f(x2)的值域为()A4,1 B0,5C4,10,5 D2,35f(x)x2x1在1,1上的值域为()A1,3 B. C. D.6若函数yax与y在(0,)上都是减函数,

2、则yax2bx在(0,)上是()A增函数 B减函数C先增后减 D先减后增二、填空题(每小题5分,共15分)7函数y的值域为_8已知二次函数f(x)x2ax3在区间(2,4)上单调,则a的取值范围是_9已知函数f(x)为(0,)上的增函数,若f(a2a)f(a3),则实数a的取值范围为_三、解答题(共15分)10已知函数f(x)x2(x0,aR)(1)判断函数f(x)的奇偶性;(2)若f(x)在区间2,)上是增函数,求实数a的取值范围基础知识反馈卡2.51D2.C3.D4.D5C解析:f(x)x2x1的对称轴为x,f(x)minf,又f(1)1,f(1)3,f(x).6B解析:yax与y在(0,

3、)上都是减函数,a0,b0.yax2bx图象的对称轴方程x0.yax2bx在(0,)上为减函数7(,3)(3,)解析:方法一,y33,函数的值域为(,3)(3,)方法二,yxy3.8a4,或a89(3,1)(3,)解析:由已知可得解得3a3,实数a的取值范围为(3,1)(3,)10解:(1)当a0时,f(x)x2为偶函数;当a0时,f(x)x2f(x),则f(x)既不是奇函数也不是偶函数(2)方法一,设x2x12,f(x1)f(x2)xxx1x2(x1x2)a,由x2x12,得x1x2(x1x2)16,x1x20.要使f(x)在区间2,)上是增函数,只需f(x1)f(x2)0恒成立,则a16.方法二,f(x)2x,要使f(x)在区间2,)上是增函数,只需当x2时,f(x)0恒成立,即2x0.则a2x316,)恒成立故当a16时,f(x)在区间2,)上是增函数

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