1、小题分层练(八)“985”跨栏练(2)(建议用时：50分钟)1(2019江淮十校联考)已知全集UR，集合Ax|y，集合By|yex，xR，则(RA)B_2(2019常州调研)设f(x)x2bx3，且f(2)f(0)，则f(x)0的解集为_3过点P(1，0)可以作曲线yx3ax2的两条切线，则a的值为_4双曲线C：1(a0，b0)的离心率为2，焦点到渐近线的距离为，则C的焦距等于_5(2019镇江质检)设正项等比数列an的前n项积为Tn，若T109T6，则a5a12的值为_6(2019江苏名校联考)已知向量a(sin ，cos 2)，b(12sin ，1)，若ab，则tan的值为_7(2019宿
2、迁模拟)已知ABO三顶点的坐标分别为A(1，0)，B(0，2)，O(0，0)，P(x，y)是坐标平面内一点，且满足0，0，则的最小值为_8(2019南京模拟)设ABC的内角A，B，C所对的边a，b，c成等比数列，则的取值范围是_9(2019武汉模拟) 已知一个半径为1 m的半圆形工件，未搬动前如图所示(直径平行于地面放置)，搬动时为了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆作如图所示的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地面平移40 m，则圆心O所经过的路线长是_m.10已知函数f(x)x3x2ax1，若曲线存在两条斜率为3的切线，且切点的横坐标都大于0，则实数a的取值范围为_11(2019无锡期末
3、)已知F1，F2是椭圆C：1(ab0)的两个焦点，P为椭圆C上一点，且12.若PF1F2的面积为9，则b_12如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，AB，P为空间中的动点且AP1，则三棱锥CPB1D1的体积的最大值为_13已知点(a，b)为第一象限内的点，且在圆(x1)2(y1)28上，则ab的最大值为_14(2019荆门调研)已知函数f(x)(x2)，g(x)ax(a1，x2)(1)若x02，)，使f(x0)m成立，则实数m的取值范围为_；(2)若x12，)，x22，)使得f(x1)g(x2)，则实数a的取值范围为_参考答案与解析1解析：因为A0，2，B(0，)，RA(，0)(2，)，所
4、以(RA)B(2，)答案：x|x22解析：因为f(2)f(0)，所以42b33，解得b2.所以f(x)0x22x30(x3)(x1)0.所以3x1.答案：3，13解析：y3x22ax，设切点横坐标为x0，则过点(x0，xax)的切线方程为y(xax)(3x2ax0)(xx0)，代入(1，0)后整理得关于x0的方程x02x(a3)x02a0有两个不相等的实根有两种情形：(1)方程2x(a3)x02a0有两个相等的不为0的实根，据0得：(a3)216a0a210a90，解得a1或a9.当a1时，P在曲线上，不适合，所以a9.(2)方程2x(a3)x02a0两个实根不相等且有一个根为0，把x00带入
5、得a0，验证适合综上可得，a的值为0，9.答案：0，94解析：易知双曲线1的渐近线方程是yx，不妨设焦点(c，0)到其中一条渐近线xy0的距离为，则，整理得b.又双曲线C的离心率e2，c2a2b2，所以c2，2c4，即双曲线C的焦距等于4.答案：45解析：因为正项等比数列an的前n项积为Tn，T109T6，所以a7a8a9a10(a5a12)29，所以a5a123.答案：3 6解析：因为absin 2sin2cos 2sin 2sin2(12sin2)sin 1，所以sin ，又因为，故tan ，所以tan.答案：7解析：由已知得(x1，y)(1，0)x10，且(x，y2)(0，2)2(y2)0，即x1，且y2，所以(x，y)(1，2)x2y143.答案：38解析：根据a，b，c成等比数列，有b2ac，则，根据三角形三边关系acb|ac|，有(ac)2b2(ac)2，所以a2c22acb2，即a2c23b20，消掉a得c23b20，化简得：c43b2c2b40，两边同时除以b4，可得310，解得.则1，故实数a的取值范围为1a .答案：(1)3，)(2)(1，
