1、圆锥曲线(含轨迹问题)1. 抛物线x4y2的焦点坐标是_2.离心率为,一条准线方程为x3,中心在坐标原点的椭圆方程是_3.若抛物线y22px(p0)的焦点与双曲线1的右焦点重合,则p的值为_4.已知双曲线过点(2,1)且一条渐近线方程为xy0,则该双曲线的标准方程为_5.ABC中,A(2,0),B(2,0),且AC、AB、BC成等差数列,则点C的轨迹方程是_. 6.已知直线mxny2(m0,n0)平分圆x2y22x4y40,当取最小值时,双曲线1的离心率是_7.在平面直角坐标系xOy中,椭圆1(ab0)的左焦点为F,右顶点为A,P是椭圆上一点,l为左准线,PQl,垂足为Q,若四边形PQFA为平
2、行四边形,则椭圆的离心率e的取值范围是_8. 在平面直角坐标系xOy中,已知A、B分别是双曲线x21的左、右焦点,ABC 的顶点C在双曲线的右支上,则的值是_9. 离心率为的椭圆C:1(ab0)上有一点M到椭圆两焦点的距离之和为10.以椭圆C的右焦点F(c,0)为圆心,短轴长为直径的圆有切线PT,T为切点,且点P满足|PT|PB|(B为椭圆C的上顶点)(1) 求椭圆的方程;(2) 求动点P的轨迹的方程10. 如图,已知椭圆C:1的左、右顶点分别为A、B,右焦点为F,直线l为椭圆的右准线,N为l上一动点,且在x轴上方,直线AN与椭圆交于点M.(1) 若AMMN,求AMB的余弦值;(2) 设过A、F、N三点的圆与y轴交于P、Q两点,当线段PQ的中点坐标为(0,9)时,求这个圆的方程(第10题)