1、2015届山东省枣庄市枣庄十八中高三4月模拟考试数学（文）试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合则（ ）A B C D2给出下列四个命题: （ ）命题,则当时,不等式的解集为非空 当时,有设复数z满足（1-i）z=2 i，则z=1-i其中真命题的个数是A1B2C3D43设，则A B C D4某调查机构对本市小学生课业负担情况进行了调查，设平均每人每天 做作业的时问为x分钟，有1000名小学生参加了此项调查，调查所得数据用程序框图处理，若输出的结果是680，则平均每天做作业的时间在060分钟内的学牛的频率是（ ） A68
2、0 B320 C068 D0325已知数列满足，则该数列的前8项和为（ ） A38 B40 C42 D446的外接圆圆心为,半径为2，,且,方向上的投影为（ ） A B C D7某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是（ ）A28+B30+6C56+12D60+128A，B是海面上位于东西方向相距海里的两个观测点现位于A点北偏东45，B点北偏西60的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60且与B点相距海里的C点的救援船立即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船到达D点需要的时间为（ ）小时 A1 B2 C D9已知直线被双曲线的两条渐近线所截得线段的长度恰好等于其一个焦点到渐
3、近线的距离,则此双曲线的离心率为（） A B C2 D310已知函数定义域为（0，+），对于给定的正数K，定义函数若对于函数恒有，则（ ）AK的最大值为BK的最小值为 CK的最大值为2 DK的最小值为2二、填空题：本大题共7个小题，每小题5分，共35分请将答案填在答题卡对应题号的位置上答错位置，书写不清，模棱两可均不得分11复数z在复平面内对应点所在的象限是_12过点0（0，0）作直线与圆C:（x2）2 +（y2）2 =9相交，在弦长均力整数的所有直线中，等可能地任取一条直线，则弦长不超过5的概率为_13设x，y满足约束条件若目标函数z =x+ kv的最大值为7，则实数k的值为 。14在花园小
4、区内有一块三边长分别为3米、4米、5米的三角形绿化带，有一只小狗在其内部玩耍，若不考虑小狗的大小，则在任意指定的某一时刻，小狗与三角形三个顶点的距离超过1米的概率是_ 15已知，点C在AOB内，AOC=45，设，则 。16挪威数学家阿贝尔曾经根据阶梯形图形的两种不同分割（如下图）利用它们的而积关系发现了一个重要的恒等式一一阿贝尔公式：，其中L1=a1，则（）L3= ，（）Ln= 。17已知函数在（1，1）上存在极值点，则实数a的取值集合为 。三、解答题：本大题共5小题，共65分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18（本小题满分12分）已知向量（）当时，求的值；（）设函数，已知在 ABC中，
5、内角A、B、C的对边分别为，若 ,求 （）的取值范围19（本小题满分12分）已知数列中，（I）若数列满足，求证：为等比数列；（II）求数列的通项公式an；（III）数列满足，数列的前n项和为Tn，是否存在正实数，使得不等式对一切nN*恒成立。若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由，20（本小题满分13分） 如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为菱形，PA底面ABCD，AC = 2, PA = 2 , E,F是PC上两点，PE =2EC，CF=2FP，连AF（I）证明：AF平面BDE；（II）证明：PC上平面BED；（III）设二面角APBC为90，判断BC与平面PAB是否垂直，并求棱锥P
6、ABCD的体积21（本小题满分14分） 设函数（I）若函数在x=l处与直线y=相切 求实数a，b的值； 求函数在上的最大值（II）当b=0时，若不等式对所有的以都成立，求实数m的取值范围22（本小题满分14分）已知椭圆的一个顶点和两个焦点构成的三角形的面积为4 （）求椭圆的方程； （）已知直线与椭圆交于、两点，试问，是否存在轴上的点，使得对任意的，为定值，若存在，求出点的坐标，若不存在，说明理由2015届山东省枣庄市枣庄十八中高三4月模拟考试数学（文）试题参考答案110BAADB CBACB;11172; 2; ; ; ; ; （-3,5）18（1） 6分 （2）+ 8分由正弦定理得或 因为，
7、所以 10分 ,所以 12分19（1）, ，公比为3的等比数列 4分（2）由（1）知， 8分（3） 10分单调递增（当n=1时，G（n）取最小值2又, 12分20（1）记连OE，AF，则OE/AF AF 平面BDE，OE 平面BDE， AF/平面BDE 4分（2），；菱形ABCD中，又PA平面ABCD， 8分（3）过，；又，底面ABCD为正方形 13分21（1）函数在处与直线相切解得 4分当时，令得；令，得上单调递增，在1，e上单调递减， 8分（2）当b=0时，若不等式对所有的都成立，则对所有的都成立，即对所有的都成立， 9分令为一次函数，上单调递增，对所有的都成立 12分 14分22（1）设椭圆的短半轴为，半焦距为，则，由得，由解得,则椭圆方程为 6分（2）由得 设由韦达定理得： 8分=， 10分当，即时，为定值，所以，存在点使得为定值 14分
