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2012届高考数学(文)一轮复习定时检测(带详细解析):2.2函数的单调性及最大(小)值(人教A版).doc

1、高考资源网() 您身边的高考专家2.2 函数的单调性及最大(小)值一、填空题(本大题共9小题,每小题6分,共54分)1(2010江苏盐城一模)函数f(x)ln(43xx2)的单调递减区间是_解析函数f(x)的定义域是(1,4),令u(x)x23x42的减区间为,e1,函数f(x)的单调减区间为.答案,4)2(2009湖南改编)设函数yf(x)在(,)内有定义,对于给定的正数K,定义函数fK(x)取函数f(x)2|x|,当K时,函数fK(x)的单调递增区间为_解析由f(x)2|x|得|x|1,|x|1.x1或x1.fK(x)当x(1,)时,fK(x)2xx,在(1,)上为减函数当x(,1)时,f

2、K(x)2x,在(,1)上为增函数答案(,1)3(2009江苏扬州模拟)已知f(x)是R上的减函数,则满足f()f(1)的x的取值范围为_解析由题意f()f(1),1,即1或x0,综合得a的取值范围为(0,1答案(0,16(2009山东烟台调研)关于下列命题:若函数y2x的定义域是x|x0,则它的值域是y|y1;若函数y的定义域是x|x2,则它的值域是y|y;若函数yx2的值域是y|0y4,则它的定义域一定是x|2x2;若函数ylog2x的值域是y|y3,则它的定义域是x|02,y(0,);中,yx2的值域是y|0y4,但它的定义域不一定是x|2x2;中,ylog2x3,0x8,故错,正确答案

3、7(2010惠州一模)已知yf(x)是定义在(2,2)上的增函数,若f(m1)f(12m),则m的取值范围是_解析依题意,原不等式等价于m.答案8(2009福建厦门适应性考试)若函数f(x)(m1)x2mx3 (xR)是偶函数,则f(x)的单调减区间是_解析f(x)是偶函数,f(x)f(x),(m1)x2mx3(m1)x2mx3,m0.这时f(x)x23,单调减区间为0,). 答案0,)9(2010湛江调研)若函数yx23x4的定义域为0,m,值域为,4,则m的取值范围是_解析f(x)x23x4(x)2,f(),又f(0)4,故由二次函数图象可知解得m3.答案,3二、解答题(本大题共3小题,共

4、46分)10(14分)(2010无锡模拟)已知f(x)在定义域(0,)上为增函数,且满足f(xy)f(x)f(y),f(3)1,试解不等式f(x)f(x8)2.解根据题意,由f(3)1,得f(9)f(3)f(3)2.又f(x)f(x8)fx(x8),故fx(x8)f(9)f(x)在定义域(0,)上为增函数,解得8x9.原不等式的解集为x|80且f(x)在(1,)内单调递减,求a的取值范围(1)证明任设x1x20,x1x20,f(x1)f(x2)0即f(x1)f(x2),f(x)在(,2)内单调递增(2)解任设1x10,x2x10,要使f(x1)f(x2)0,只需(x1a)(x2a)0恒成立,a1.综上所述,00时有f(x)0.(1)求证:f(x)在(,)上为增函数;(2)若f(1)1,解不等式flog2(x2x2)x1,则x2x10.f(x2)f(x1)f(x2x1x1)f(x1)f(x2x1)f(x1)f(x1)f(x2x1)0,f(x2)f(x1),故f(x)在(,)上为增函数(2)解f(1)1,211f(1)f(1)f(2). 又flog2(x2x2)2,flog2(x2x2)f(2)log2(x2x2)2,于是即2x1或2x3.原不等式的解集为x|2x1或2x3高考资源网版权所有,侵权必究!

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