1、一、填空题1如果等差数列an中，a3a4a512，那么a1a2a7_.解析：a3a4a512a44则a1a2a77a428.答案：282已知等差数列an与bn的前n项和分别为Sn与Tn，且.则等于_解析：.答案：3设Sn为等差数列an的前n项和，若a11，公差d2，Sk2Sk24，则k_.解析：Sk2Skak1ak2a1kda1(k1)d2a1(2k1)d22(2k1)24k5.答案：54(2011年江西)设an为等差数列，公差d2，Sn为其前n项和若S10S11，则a1_.解析：S10S11，a110.a110d0.a110d20.答案：205(2011年湖北)九章算术“竹九节”问题：现有一
2、根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为_解析：设最上面一节的容积为a1，公差为d，则 有即解得则a5，故第5节的容积为升答案：升6(2011年重庆)在等差数列an中，a3a737，则a2a4a6a8_.解析：a2a4a6a82(a3a7)74.答案：747(2011年天津)已知an是等差数列，Sn为其前n项和，nN*.若a316，S2020，则S10的值为_解析：设an的首项，公差分别是a1，d，则解得a120，d2，S101020(2)110.答案：1108(2011年湖南)设Sn是等差数列an(nN*)的前n项和，且a11，
3、a47，则S5_.解析：d2S55a1d25.答案：259(2011年广东)等差数列an前9项的和等于前4项的和若a11，aka40，则k_.解析：设an的公差为d，由S9S4及a11，得91d41d，所以d.又aka40，所以0，即k10.答案：10二、解答题10(2011年福建)已知等差数列an中，a11，a33.(1)求数列an的通项公式；(2)若数列an的前k项和Sk35，求k的值解析：(1)设等差数列an的公差为d，则ana1(n1)d.由a11，a33可得12d3.解得d2.从而，an1(n1)(2)32n.(2)由(1)可知an32n.所以Sn2nn2.进而由Sk35可得2kk2
4、35，即k22k350，解得k7或k5.又kN*，故k7为所求结果11设Sn是数列an的前n项和且nN*，所有项an0，且Snaan.求数列an的通项公式解析：当n1时，a1S1aa1，解得a13或a11(舍去)当n2时，anSnSn1(a2an3)(a2an13)4anaa2an2an1.(anan1)(anan12)0.anan10，anan12(n2)数列an是以3为首项，2为公差的等差数列an32(n1)2n1.12(2011年辽宁)已知等差数列an满足a20，a6a810.(1)求数列an的通项公式；(2)求数列的前n项和解析：(1)设等差数列an的公差为d，由已知条件可得解得故数列an的通项公式为an2n.(2)设数列的前n项和为Sn，即Sna1，故S11，所以，当n1时，a111.所以Sn.综上，数列的前n项和Sn. 高考资源网()来源：高考资源网版权所有：高考资源网(www.k s 5 )
