1、4带领川崎 2019-2020学年度第一学期芜湖市中小学校教育教学质量监控高二年级数学试题卷（文科）注意事项：本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效。考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交田。一、选择题（本大题 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分）在每个小题的下面，都给出了代号为AB、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填涂在答题卷相应的题号后1.过点（-1,3）且与直线 X-2y+3:Q平行的直线方程是A.x-2y+7=0B.2x+y-1=0C.x-2y-7=0D.x-2y-4=02.若命题“（p/q）”为
2、真命题，则A.p,q 均为真命题C.p,q 中至少有一个为真命题B.p,q 均为假命题D.p,q 中至多有一个为真命题3.圆 x2+y2-4x+6y=0 的圆心坐标和半径分别为A.(2,-3),13B.(2，一句，才言C.(-2,-3),13D.(-2,-3),/ff4.若三条直线 2x+3y+8=0,x-y-1=0 和 X+ky=0 相交于一点，则 k=A.-2B._.!.2 c.2D._!_25.k=5”是“两直线kx+5y-2=0 和（4-k)x+y-7=0 互相垂直的”A.充分不必要条件巳充要条件B.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件6.设m,n是两条不同的直线，是两个不同的平面，
3、则A.若m1-n,n，则ml_B.若m，i，则ml_C.若ml_，n1-，nj_，则ml_D.若m1-n,n1-，i，则ml_7.困 x2+y2=50 与圆 x2+y2-l 2x-6y+40=0 的公共弦长为扎./5B./6C.2./5D.2./68.已知空间直角坐标系 0-x严中有一点A(-1,-1,2），点 B是平面 xOy 内的直线 X+y=1上的动点，则A,B两点的最短距离是A./6 飞.:1./17 B.3 C.i二D.i丰二2 2芜湖市高二数学（文科）试题卷第1页（共4页）9.球 0的截面把垂直于截面的直径分成 t:3，若截面圆半径为J言，则球 0的体积为A.l61r何一瓦UZ3D
4、U C.4/31rD.321r10.某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积是A.9+/3B.4+/f：介：卜Jj卜J5 巳6 D.5俯视图11.在长方体 ABCD-A 1B1 C1 D1中，B1 C 和C,D 与底面所成的角分别为。和45。，则异面直线B1 C 和C,D所成角的余弦值为A 于B 号c 号D 号12.著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事休”事实上，有很多代数问题可以转化为几何问题加以解决，根据上述观点，可得J(x)=/x2 知 20+/x2+2元 10的最小值为A./5 B.5./i C.4 D.8 二、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共
5、20分）在每小题中，请将答案直接填在答题卷相应题号后的横线上13.已知命题p:V x e R,e-x-l 0.则p是14.从圆（x-l)2+(y-1)2=1外一点P(3,5）向这个圆引切线，则切线长为15.已知直线（./6sin 0)x+/f y-2=0的倾斜角为0（判），则 16.己知不等式主二王1的解集为 A,x2+2x+1-m 主三O(m 0）的解集为B，若“xeA”是2x-1“xeB”的充分不必要条件，那么实数m的取值范围是17.我国古代数学名著数书九章中有天池盆测雨题：在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨7jc天池盆盆口直径为二尺八寸，盆底直径为一尺二寸，盆深一尺八寸 若盆中积水 深九
6、天池盆的水的体积寸，则平均降雨量是寸.(I尺 10寸，平均降雨量 工抽品品【陆百,i:n)芜湖市高二数学（文科）试题卷第2页（共4 页）三、解答题（本大题5个小题，共44分，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤）18.（本小题满分8分）已知实数 x,y 满足方程（x-2)2+y2=3.(1）求L的最大值和最小值；(2）求该方程对应图形关于直线 x+y=O 对称图形的方程19.（本小题满分8分）直线l的方程为（l)x+y+2-a=0(1）若l在两坐标轴上的截距相等，求的值；(2）若l不经过第二象限，求实数的取值范围20.（本小题满分8分）如图，在四棱锥 P-ABCD 中，底面四边形 AB
7、CD 是矩形，平面 PCDJ.平面 ABCD,M 为 PC中点(1）求证：PA 平面 MDB;(2)PD J.BC.芜湖市高二数学（文科）试题卷第3页（共4页）21.（本小题满分 10 分）已知圆C:(x+2)2+y2=9及点 P(0,l），过点P的直线与圆交于 A,B 两点(l）若弦长IABI=4/i，求直线 AB 的斜率；(2）求b.ABC 面积的最大值，及此时弦长IABI.22.（本小题满分 10 分）如图，在四棱锥 S-ABCD 中，底面 ABCD 是菱形，LBAD=60。，b.SAB 为等边三角形，C 是线段 SB 上的一点，且 SD 平面 GAC.(I）求证：G为 SB 的中点；(
8、2）若F为 SC 的中点，连接 FA,FG，平面 SAB i平面 ABCD,AB=2，求三棱锥 F-AGC 的体积sA 芜湖市高二数学（文科）试题卷第4页（共4 页）如h除非高 二 年 级 数 学（文 科）参 考 答 案一、选 择 题（本 大 题 小 题，每 小 题 分，共 分）题 号答 案二、填 空 题（本 大 题 小 题，每 小 题 分，共 分），使 得 槡 （或），）三、解 答 题（本 大 题 小 题，共 分）（本 小 题 满 分 分）（）令 ，该 式 表 示 过 圆 上 过 动 点 与 原 点（，）两 点 的 直 线 斜 率 槡 ，槡 分 （）圆 心（，）关 于 对 称 的 点 为（，
9、）（）分 （本 小 题 满 分 分）（）当 过 坐 标 原 点 时，解 得：，满 足 题 意当 不 过 坐 标 原 点 时，即 时若 ，即 时，不 符 合 题 意若 ，即 时，方 程 可 整 理 为：，解 得：综 上 所 述：或 分 （）当 ，即 时，：，不 经 过 第 二 象 限，满 足 题 意当 ，即 时，方 程 可 整 理 为：（）（），解 得 综 上 所 述，的 取 值 范 围 为：（，分 ）页共（页第案答考参）科文（学数二高市湖芜（本 小 题 满 分 分）（）连 接 和 交 于 点，在 中，为 中 位 线，所 以，平 面，平 面，所 以 平 面 分 （）因 为 四 边 形 是 矩 形
10、，所 以，又 因 为 平 面 平 面，平 面 平 面 ，所 以 平 面，又 因 为 所 以 平 面，平 面，所 以 分 （本 小 题 满 分 分）（）圆（）的 圆 心 坐 标 为（，），半 径 为，槡 ，由 垂 径 定 理 及 勾股 定 理 可 知：圆 心 到 直 线 直 线 的 距 离 （槡 ）槡 ，设 直 线 的 斜率 为，则 方 程 为 ，由 点 到 直 线 距 离 公 式 可 得：（）（）槡，解 得 或 ；分 （）设 、圆 心 到 直 线 的 距 离，根 据 垂 径 定 理、勾 股 定 理 可 知：，槡 ，（），当 且 仅 当 槡槡 取 等 号，此 时 槡 ，所 以 求 面 积 的 最 大 值 为 ，槡 分 （本 小 题 满 分 分）（）证 明：如 图，连 接 交 于 点，则 为 的 中 点，连 接，平 面，平 面，平 面 平 面 ，而 为 的 中 点，为 的 中 点 分 （）解：，分 别 为，的 中 点，取 的 中 点，连 接，为 等 边 三 角 形，又 平 面 平 面，平 面 平 面 ，平 面，平 面，而 槡 ，菱 形 槡 ，菱 形 槡槡 ，分 ）页共（页第案答考参）科文（学数二高市湖芜
