1、2017-2018下高一期末考试模拟卷（三）一选择题1求值：（ ）.A B C D【答案】B【解析】试题分析：.考点：诱导公式的应用.2为了解800名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为（ ）.A50 B40 C25 D20【答案】D【解析】 试题分析：分段间隔.考点：系统抽样的特点.3已知、均为单位向量，它们的夹角为60，那么（ ）.A B C D4【答案】C考点：利用数量积求向量的模.4下列各式中值为的是（ ）.Asin45cos15+cos45sin15 Bsin45cos15cos45sin15Ccos75cos30+sin75sin30 D【答
2、案】C【解析】试题分析：.中式子为，中式子为，中式子为.考点：两角和与差的正弦、余弦、正切公式.5右表提供了某厂节能降耗技术改造后生产A产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据根据下表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为=0.7x+0.35，那么表中t的值为（ ）x3456y2.5t44.5A3 B3.15 C3.5 D4.5【答案】A考点：线性回归方程的应用.6函数的一个单调增区间是（ ）.A ，0 B0， C， D(，【答案】B【解析】：由，得，因此函数的单调递增区间为，当时，对应区间.考点：正弦型函数的单调区间.7如图是求样本平均数的程序框图，图中空白
3、框中应填入的内容为（ ）A B CS=S+n DS=S+【答案】A考点：程序框图的应用.8如图是某青年歌手大奖赛是七位评委为甲、乙两名选手打分的茎叶图（其中m是数字09中的一个），去掉一个最高分和一个最低分之后，甲、乙两名选手的方差分别是a1和a2，则（ ）.Aa1a2 Ba1a2 Ca1=a2 Da1，a2的大小与m的值有关【答案】A【解析】试题分析：去掉一个最高分和一个最低分之后,甲的平均数为，方差，乙的平均数为，方差考点：样本数据的方差.9函数（其中A0，|）的图象如图所示，为了得到的图象，则只需将的图象（ ）.A向右平移个长度单位 B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位 D向左平移个
4、长度单位【答案】A【解析】考点：由函数图像求函数解析式和图像平移.10菱形ABCD边长为2，BAD=120，点E，F分别别在BCCD,若，则A. B. C. D.【答案】C【解析】,因此，因此得，由于，得，因此得，因此得联立得.考点：平面向量数量积的运算.11抛掷两枚质地均匀的正四面体骰子，其4个面分别标有数字1，2，3，4，记每次抛掷朝下一面的数字中较大者为（若两数相等，则取该数），平均数为，则事件“”发生的概率为（ ）A. B. C. D. 【答案】B 12下列说法：分类变量与的随机变量越大，说明“与有关系”的可信度越大，以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，将其变换后得到线性方程
5、，则的值分别是和0.3，根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程为中，则，若变量和满足关系，且变量与正相关，则与也正相关，正确的个数是（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【答案】C【解析】根据独立性检验的原理，分类变量与的随机变量越大，说明“与有关系”的可信度越大，正确；根据回归分析的意义知正确；根据二分法的原理可知正确；根据回归方程可得变量与正相关，则与负相关，错误；综上可知正确命题的个数是，故选C.二填空题13若则 _ 【答案】.【解析】考点：诱导公式和二倍角公式的应用.1412某企业有3个分厂生产同一种电子产品，第一、二、三分厂的产量之比为1：2：1，用分层抽样
6、方法（每个分厂的产品为一层）从3个分厂生产的电子产品中共抽取100件作使用寿命的测试，由所得的测试结果算得从第一、二、三分厂取出的产品的使用寿命的平均值分别为980h，1020h，1032h，则抽取的100件产品的使用寿命的平均值为 _ h【答案】1013.【解析】试题分析：抽出第一、二、三分厂的产品分别为25件、50件、25件，因此抽取的100件产品的使用寿命的平均值为.考点：分层抽样和平均数.15已知向量,则向量和的夹角为 _ 【答案】.【解析】试题分析：,因此考点：向量的夹角.16有下列说法：（1）函数y=的最小正周期是；（2）终边在轴上的角的集合是；（3）函数的一个对称中心为（4）设A
7、BC是锐角三角形，则点（，cos（A+B）在第四象限则正确命题的序号是 _ 【答案】（1）（3）（4）【解析】考点：三角函数的周期和对称中心.三解答题17已知，为第三象限角（1）求，的值；（2）求，tan2的值【答案】（1），；（2），.【解析】：（1）由条件得，为第三象限角，； 由（1）得，考点：(1)同角三角函数的基本关系；（2）二倍角的正切公式.18已知=（2，3），=（1，2）当k为何值时，（）与垂直？（）与平行？平行时它们是同向还是反向？【答案】(1);(2).【解析】试题解析：解：=（2，3）+（1，2）=（21，3+2），=（5，3）（1）与垂直，得（）（）=10596=11=0
8、， =11（2）与平行，得15+10=6+3， =此时=（，1），=（5，3），所以方向相反考点：(1)平面向量垂直；（2）平面向量共线.19某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：50，60），60，70），70，80），80，90），90，100（1）求图中的值；（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；（3）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（x）与数学成绩相应分数段的人数（y）之比如下表所示，求数学成绩在50，90）之外的人数分数段50，60）60，70）70，80）80，90）x：y1：12：13：44：5【答案】(1)
9、；(2)73分；（3）10.【解析】数学成绩在60，70）的人数为：数学成绩在70，80）的人数为：数学成绩在80，90）的人数为：所以数学成绩在50，90）之外的人数为：，考点：频率分布直方图的应用.20甲、乙二人参加知识竞赛活动，组委会给他们准备了难、中、易三种题型，其中容易题两道，分值各10分，中档题一道，分值20分，难题一道，分值40分，二人需从4道题中随机抽取一道题作答（所选题目可以相同）（）求甲、乙所选题目分值不同的概率；（）求甲所选题目分值大于乙所选题目分值的概率【答案】(1);(2)【解析】甲所选题目分值大于乙所选题目分值的概率为：考点：利用古典概型求随机事件的概率.21扇形A
10、OB中心角为60，所在圆半径为，它按如下（）（）两种方式有内接矩形CDEF（）矩形CDEF的顶点C、D在扇形的半径OB上，顶点E在圆弧AB上，顶点F在半径OA上，设EOB=；（）点M是圆弧AB的中点，矩形CDEF的顶点D、E在圆弧AB上，且关于直线OM对称，顶点C、F分别在半径OB、OA上，设EOM=；试研究（）（）两种方式下矩形面积的最大值，并说明两种方式下哪一种矩形面积最大？【答案】最大值【解析】试题解析：解（1）在中，设，则又当即时，考点：把实际问题转化为三角函数求最值问题.22已知=（，），=（，），（0），且的最小正周期是（）求的值；（）若=（），求值；（）若函数与的图象关于直线对称，且方程在区间上有解，求的取值范围.【答案】（1）；（2）；（3）.【解析】（）由于与的图像关于直线对称，区间关于直线的对称区间，故本题即求函数上的取值范围，令，可得，即的范围为考点：(1）三角函数的变换；（2）三角函数求值域.
