1、第24章 解直角三角形24.4 解直角三角形第2课时1.了解仰角、俯角的概念；（重点）2.能够根据解直角三角形的知识解决实际问题.（难点）学习目标 问题1 在三角形中共有几个元素？问题2 解直角三角形的应用问题的思路是怎样？观察与思考热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30，看这栋高楼底部的俯 角为60，热气球与高楼的水平距离为120m，这栋高楼有多高（结果精确到0.1m）.分析：我们知道，在视线与水平线所成的角中视线在水平线上方的是仰角，视线在水平线下方的是俯角，因此，在图中，=30，=60RtABD中，=30，AD120，所以利用解直角三角形的知识求出BD；类似地可以求出CD
2、，进而求出BCABCD仰角水平线俯角仰角、俯角问题 解：如图，a=30，=60，AD120tantanBDCD,ADADtan120 tan30BDAD3403312060tan120tanADCD312031203120340CDBDBC1.2773160答：这栋楼高约为277.1mABCD建筑物BC上有一旗杆AB，由距BC40m的D处观察旗杆顶部A的仰角54，观察底部B的仰角为45，求旗杆的高度（精确到0.1m）.ABCD40m5445ABCD40m5445解：在等腰三角形BCD中ACD=90BC=DC=40m在RtACD中tanACADCDCtanACADC DCtan54401.38
3、4055.2所以AB=ACBC=55.240=15.2答：旗杆的高度为15.2m.1.如图1，在高出海平面100米的悬崖顶A处，观测海平面上一艘小船B，并测得它的俯角为45，则船与观测者之间的水平距离BC=_米.2.如图2，两建筑物AB和CD的水平距离为30米，从A点测得D点的俯角为30，测得C点的俯角为60，则建筑物CD的高为_米.100当堂练习20 3图1图2BCBC解：依题意可知，在RtADC中所以树高为19.2+1.7220.9(米)3.为测量松树AB的高度，一个人站在距松树15米的E处，测得仰角ACD=52，已知人的高度是1.72米，求树高(精确到0.1米）.ADBECtantan5
4、2151 280 1519 2ADACD CD.米4.如图3，从地面上的C，D两点测得树顶A仰角分别是45和30，已知CD=200米，点C在BD上，则树高AB等于（根号保留）5.如图4，将宽为1cm的纸条沿BC折叠，使CAB=45，则折叠后重叠部分的面积为（根号保留）100 13米图3图4cm222铅直线水平线视线视线仰角俯角1.在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角.课堂小结3.认真阅读题目，把实际问题去掉情境转化为数学中的几何问题.把四边形问题转化为特殊四边形（矩形或平行四边形）与三角形来解决.2.梯形通常分解成矩形和直角三角形（或分解成平行四边形与直角三角形）来处理.
