1、模块综合测评(时间：120分钟，满分150分)一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合A1，2，6，B2，4，CxR|1x5，则(AB)C()A2B1，2，4C1，2，4，6DxR|1x5B由题意知AB1，2，4，6，所以(AB)C1，2，42函数yx25x6在区间2，4上是()A递减函数B递增函数C先递减再递增函数D.先递增再递减函数C作出函数yx25x6的图象(图略)知图象开口向上，且对称轴为x，在2，4上先减后增故选C.3函数f (x)的定义域为()A(1，0)(0，1 B(1，1C(4，1 D(4，0)(0，1A由得1
2、x0或0x1，所以函数f (x)的定义域为(1，0)(0，1，故选A.4当前，国家正分批修建经济适用房以解决低收入家庭住房紧张问题，已知甲、乙、丙三个社区现分别有低收入家庭360户、270户、180户，若第一批经济适用房中有90套住房用于解决这三个社区中90户低收入家庭的住房问题，先采用分层抽样的方法决定各社区户数，则应从甲社区中抽取低收入家庭的户数为()A40B30C20D36A由题意，每个个体抽到的概率为，其中甲社区有360户低收入家庭，所应从甲社区抽取低收入家庭的户数为36040户52019年10月1日在庆祝中华人民共和国成立70周年大阅兵的徒步方队中，被誉为“最强大脑”的院校科研方队队
3、员分别由军事科学院、国防大学、国防科技大学三所院校联合抽组，已知军事科学院的甲、乙、丙三名同学被选上的概率分别为，这三名同学中至少有一名同学被选上的概率为()A BC DC由题知三名同学都没有被选上的概率为，所以这三名同学中至少有一名同学被选上的概率为1.6函数y的大致图象是()ABCDB当x2”是“x22x80”成立的()A必要不充分条件B充分不必要条件C充要条件D既不充分也不必要条件B记集合Ax|x2，由x22x80，得x2，记集合Bx|x2因为AB，所以“x2”是“x22x80”成立的充分不必要条件故选B.8已知f (x)是定义在R上的偶函数，且在区间(，0上单调递增，若实数a满足f (
4、2log3a)f ()，则a的取值范围是()A(，) B(0，)C(，) D(1，)B因为f (x)是定义在R上的偶函数，且在区间(，0上单调递增，所以f (x)在区间0，)上单调递减根据函数的对称性，可得f ()f ()，所以f (2log3a)f ().因为2log3a0，f (x)在区间0，)上单调递减，所以02log3alog3a0a.故选B.二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分9在某次测量中得到的A样本数据如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88.若B样本数据
5、恰好是A样本数据每个都加2后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应不同的是()A众数 B平均数C中位数 D标准差ABC只有标准差不变，众数、平均数和中位数都加2.10已知奇函数f (x)在R上是增函数若af，bf (log24.1)，cf (20.8)，则a，b，c的大小关系不可能为()Aabc BbacCcba Dcalog24.1log24220.8，且函数f(x)是增函数，所以cb0特称命题的否定为全称命题14已知函数f (x)是定义在R上的奇函数，当x(，0)时，f (x)2x3x2，则f (2)_12依题意得，f (2)2(2)3(2)212，由函数f (x)是奇函数，得f (2
6、)f (2)12.15计算：(0.027)log32log83_3 (0.027)log32log83(0.3)3log32log323.16已知一组数据4.7，4.8，5.1，5.4，5.5，则该组数据的方差是_01这组数据的平均数5.1，则方差s20.1.四、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)某初级中学共有学生2 000名，各年级男、女生人数如下表：初一年级初二年级初三年级女生373xy男生377370z已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19.(1)求x的值；(2)现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生
7、，问应在初三年级抽取多少名？解(1)因为0.19，所以x380.(2)初三年级人数为yz2 000(373377380370)500，现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，应在初三年级抽取的人数为：50012(名).18(本小题满分12分)某市为鼓励企业发展“低碳经济”，真正实现“低消耗、高产出”，实行奖惩制度通过制定评分标准，每年对本市50%的企业抽查评估，评出优秀、良好、合格和不合格四个等级，并根据等级给予相应的奖惩(如下表).某企业投入100万元改造，由于自身技术原因，能达到以上四个等级的概率分别为，且由此增加的产值分别为60万元、40万元、20万元、5万元评估得分(0，60)60，7
8、0)70，80)80，100评定等级不合格合格良好优秀奖惩/万元803060100(1)在抽查评估中，该企业能被抽到且被评为合格及其以上等级的概率是多少？(2)求该企业当年因改造而增加的利润为0的概率解(1)设该企业能被抽到且被评为合格及其以上等级的概率为P，则P.(2)依题意，该企业当年因改造而增加的利润为0的概率为.19(本小题满分12分)某商场举行购物抽奖促销活动，规定每位顾客从装有编号为0，1，2，3四个相同小球的抽奖箱中，每次取出一球，记下编号后放回，连续取两次，若取出的两个小球号码相加之和等于6，则中一等奖，等于5中二等奖，等于4或3中三等奖(1)求中三等奖的概率；(2)求中奖的概
9、率解设“中三等奖”为事件A，“中奖”为事件B，从四个小球中有放回地取两个有(0，0)，(0，1)，(0，2)，(0，3)，(1，0)，(1，1)，(1，2)，(1，3)，(2，0)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(3，0)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，共16种不同的结果(1)取出的两个小球号码相加之和等于4或3的取法有：(1，3)，(2，2)，(3，1)，(0，3)，(1，2)，(2，1)，(3，0)，共7种结果，则中三等奖的概率为P(A).(2)由(1)知两个小球号码相加之和等于3或4的取法有7种；两个小球号码相加之和等于5的取法有2种：(2，3)，(3，2).两个小球号码相加
10、之和等于6的取法有1种：(3，3).则中奖概率为P(B).20(本小题满分12分)已知函数f (x)是奇函数(1)求实数m的值；(2)若函数f (x)在区间1，a2上单调递增，求实数a的取值范围解(1)设x0，所以f (x)(x)22(x)x22x.又f (x)为奇函数，所以f (x)f (x)，于是x0时，f (x)x22xx2mx，所以m2.(2)要使f (x)在1，a2上单调递增，结合f (x)的图象(如图所示 )知所以1xk在区间3，1上恒成立，试求k的取值范围解(1)由题意知解得所以f (x)x22x1，由f (x)(x1)2知，函数f (x)的单调递增区间为1，)，单调递减区间为(
11、，1.(2)由题意知，x22x1xk在区间3，1上恒成立，即kx2x1在区间3，1上恒成立，令g(x)x2x1，x3，1，由g(x)知g(x)在区间3，1上是减函数，则g(x)ming(1)1，所以k1，故k的取值范围是(，1).22(本小题满分12分)“活水围网”养鱼技术具有养殖密度高、经济效益好的特点研究表明：“活水围网”养鱼时，某种鱼在一定的条件下，每尾鱼的平均生长速度v(单位：千克/年)是养殖密度x(单位：尾/立方米)的函数当x不超过4尾/立方米时，v的值为2千克/年；当4x20时，v是x的一次函数，当x达到20尾/立方米时，因缺氧等原因，v的值为0千克/年(1)当0x20时，求函数v
12、关于x的函数解析式；(2)当养殖密度x为多大时，鱼的年生长量(单位：千克/立方米)可以达到最大？并求出最大值解(1)由题意得当0x4时，v2；当4x20时，设vaxb，显然vaxb在4，20内是减函数，由已知得解得所以vx，故函数v(2)设年生长量为f (x)千克/立方米，依题意并由(1)可得f (x)当0x4时，f (x)为增函数，故f (x)maxf (4)428；当4x20时，f (x)x2x(x220x)(x10)2，f (x)maxf (10)12.5.所以当0x20时，f (x)的最大值为12.5.即当养殖密度为10尾/立方米时，鱼的年生长量可以达到最大，最大值为12.5千克/立方米
