1、2012届高考数学一轮精品3.4函数的图象与变换作业本A、B卷 （练习题和解析） 3.4函数的图象与变换 作业本 A组1将函数的周期扩大到原来的2倍，再将函数图象左移，得到图象对应解析式是 （ ） （C） （D） A 已知函数在同一周期内，当时，取得最大值，当时，取得最小值，则该函数的解析式是 （ ） 提示：代入验证3要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点的( ) A横坐标伸长到原来的2倍，再向左平行移动个单位长度B横坐标伸长到原来的2倍，再向右平行移动个单位长度C横坐标缩短到原来的倍，再向右平行移动个单位长度D横坐标缩短到原来的倍, 再向左平行移动个单位长度 函数y=sin（）的单调减
2、区间是 203k，3k+，5已知函数（）的一段图象如下图所示，则函数的解析式为 提示：由图得，又图象经过点，（）， 6、已知函数（），该函数的图象可由（）的图象经过怎样的变换得到？解：由的图象向左平移个单位得图象，再保持图象上各点纵坐标不变，横坐标变为原来的得图象，再保持图象上各点横坐标不变，纵坐标变为原来的倍得图象，最后将所得图象向上平移个单位得的图象说明：（1）本题的关键在于化简得到的形式；（2）若在水平方向先伸缩再平移，则要向左平移个单位了求函数的最小值，求其单调区间解：因，故，所以的最小值为单调递减区间为若函数的定义域为，值域为，求的值解：令，则，又，故所以，由题意知： 当得：解之得
3、当得：解之得（舍去）综上知： B组1.下列函数中，图像的一部分如右图所示的是()（A） （B）（C） （D）2已知函数， 与直线的交点中，距离最近的两点间距离为，那么此函数的周期是 （ ）A B C D B 提示：或， ，令得3若，则 （ ） A 提示： ， 把y=cos（x+）图象向左平移个单位，所得函数为偶函数，则的最小值是函数在它的定义域内是增函数；若、是第一象限角，且，则；函数一定是奇函数；函数的最小正周期为上列四个命题中，正确的命题是 6如图为某三角函数图象的一段（1）用正弦函数写出其中一个解析式；-3（2）求与这个函数关于直线对称的函数解析 式，并作出它在0，内的简图。解：（1）由
4、图它过（为其中一个值） 所以（2）是所求函数图象上任意一点，该点关于直线对称点为该点在函数的图象上，所以即所求函数解析式为7如图，函数，xR,(其中)的图象与y轴交于点（0，1）. ()求的值；()设P是图象上的最高点，M、N是图象与x轴的交点，求余弦。值解：（I）因为函数图像过点，所以即因为，所以.（II）由函数及其图像，得所以从而8.已知函数的图象上有一个最低点 ，将图象上每个点的纵坐标不变，横坐标缩小到原来的，然后将所得图象向左平移一个单位得到的图象，若方程的所有正根依次成为一个公差为3的等差数列，求 的解析式。 解：原函数可化为（其中为辅助角，满足， ），因为是它的最低点，所以 解得 1所以 按题给变换后得方程的的正根就是直线与的图象交点的横坐标，它们成等差数列，即与相邻交点间的距离都相等。直线满足以上要求只能有三个位置：一是过图象最高点且和x轴平行的直线，二是过图象最低点且和x轴平行的直线，三是和、平行且等距的直线，而图象最低点为，故不可能是假若直线在，交点间隔为一个周期，即正根的公差为，不合题意，所以只能在位置，所以，此时由得，正根可组成一个公差为3的等差数列，符合题意。
