1、2012届高考数学一轮精品1.2 集合的概念及其运算（2）（考点疏理+典型例题+练习题和解析） 1.2 集合的概念及其运算（2） 【知识网络】集合的运算：交集、并集、补集【典型例题】例1.（1）设，则集合 （B）A B C D（2）全集，集合，则集合可表示为（B） A B C DABC（3）下列表示图形中的阴影部分的是 （A）ABCD提示：设阴影部分表示的集合为，由图可知，.（4）已知集合，若，则实数的值为 . 提示：；故分和进行讨论.(要检验所得结果是否符合题设条件)（5）给出下列六个等式：；（其中为全集的子集）.其中正确的有 个. 提示：、不正确，如.例2.设全集，方程有实数根，方程有实数
2、根，求.解：当时，即；当时，即，且 ，而对于，即，.例3.已知,或.(1)若,求的取值范围;(2) 若,求的取值范围.解:(1), ，解之得.(2) , . 或， 或若,则的取值范围是；若,则的取值范围是.例4.已知,是否存在实数,使,同时满足下列三个条件:,.若存在,试求出的值;若不存在,请说明理由.解:, , , , ,又, 或.当时,有,此方程组无解.当时,有,此方程组也无解.不存在满足条件的实数.【课内练习】1.若集合，则 （D）A B C D 提示：表示直线上的点的集合，表示坐标单位圆上的点的点的集合.2若集合，且，则的值为 ( D）A B C或 D或或 提示：， ， 或或.3.名同
3、学参加跳远和铅球测验，测验成绩及格的分别为人和人，项测验成绩均不及格的有人，项测验成绩都及格的人数是 （B）A B C D提示：利用韦恩图.3.4.，若，且中不含元素，则的一个可能值为 （D） A. B. C. D. 提示：由可知，但中不含元素， 的一个可能值为5.若且，则 . 提示：， , 或,且.对所得到的进行检验即得.6. 已知，则_. 提示：表示函数的值域，表示函数的值域.7.设集合，则满足的集合为 . 或 提示：，.8.设，集合，；若，求的值.解：，由，方程的判别式:, ,或或.若,则;若,则应有且,这两式不能同时成立 , ;若,则应有且,由这两式得.经检验知和符合条件.或.9.设集合，求集合中所有元素的和.解：.当时，此时；当时，此时综上，.10.设集合，问是否存在这样的实数，使得与同时成立？若存在，求出实数；若不存在，说明理由.解：假设这样的实数存在，由，知， 或.当时，不可能为，故不合题意；当时，中，与集合中元素的互异性矛盾，故也不合题意.综上可知，满足题设条件的实数不存在.
