1、曲阜师大附中2008届高三数学周周练1一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共6分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1方程组的解集是AB0，1C(0，1)D2 已知函数，则集合中含有元素的个数为 A0 B1或0C1 D1或23设AM的子集，BN的子集，则下列等式成立的是 A BCD 4若A1,3，x，Bx2，1，且AB1,3,x则适合上述条件的实数x的值有 A1个B2个C3个D4个5同时满足：（1），（2）若，则的非空集合M有 A32个B15个C7个D6个6集合，则AM NBM NCMND7下列命题：“全等三角形的面积相等”的逆命题；“若ab=0，则a=0”的否命题；“正三
2、角形的三个角均为60”的逆否命题其中真命题的个数是A0个B1个C2个D3个8两直线ax+yb0与x+ay+1=0平行的充分非必要条件是 ABCa1，b1D或9. 已知a, b是非零向量且不共线，则| a | = | b |是 ( a b ) 与 ( a + b ) 垂直的 A充分但不必要条件 B必要但不充分条件 C充要条件 D既非充分又非必要条件10若函数f(x)，g(x)的定义域都是R，则成立的充要条件是 A有1个，使得B有无数多个，使得 C对R中任意的x，使得1 DR中不存在x使得 11已知真命题“abcd”和“abef”，则“cd”是“ef”的 A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条
3、件 D既不充分又必不要条件12已知抛物线P：及直线l：，P的顶点坐标为，则“”是“P与l有两个公共点”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件题号123456789101112答案二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分13设命题，若p和q有且仅有一个成立，则实数c的取值范围是 .14满足条件 M 0，1，2的集合共有 个15. 设或,或，则是的 条件16设x、y、z中有两条直线和一个平面，已知命题为真命题，则x、y、z中可能为平面的是 三、解答题：本题共6小题，共74分17 （本题满分12分）已知数集A满足条件：若aA，且a1, 则（）2,试求集合A；（2）
4、证明：若aR，则A不可能是单元素集 18（本题满分12分）设a,b,c分别是ABC的三个内角A,B,C所对的边，则是A=2B的什么条件，并证明你的结论。19（本题满分12分）集合，写出B A的一个充分不必要条件20（本题满分12分）已知，且 ，求a的值21（本题满分12分）设，且求实数a的取值范围22（本题满分14分）已知是等差数列，d为公差且不为0，a1和d均为实数，它的前n项和记作Sn，设集合试问下列命题是否是真命题，如果是真命题，请给予证明；如果是假命题，请举反例说明（1）若以集合A中的元素作为点的坐标，则这些点都在同一条直线上；（2）至多有一个元素；（3）当a10时，一定有一、选择题：
5、1C 2.B提示函数的图象与y轴至多有1个公共点 3.B法一由题意知：，故中无其它元素，即法二（特例法）令M1,2，N3,4，则， 4提示依题设有，ABA，B A，但，只能x2=3或， （ x=1时与元素的互异性矛盾，故舍去） 5C提示 若，则，符合要求；同理：也都满足题设 6A法一 赋值验证，分别令得 ，可知M N法二 图示分析法: M：4种终边（象限角分线） N：8种终边（轴线角及象限角分线）法三 特例排除法.7 提示的逆命题为假命题；的否命题为真命题；为真命题，故其逆否命题也为真命题 8.B 9.C 提示：利用菱形的性质 10 提示：时，的解集为 11 12 法一 结合图示，易知选A法二
6、 由消去y得.令0，得；反之，故选A二、填空题： 13 146 提示: 232=6 15.必要不充分 16 x或y 提示x为平面时，y、z为直线，符合；y为平面时，x、z为直线；z为平面时，x、y为直线，不合答案为x或y注答出其中一个即算正确三、解答题：17（1）解 ，由已知得又由得，再由，得 ，故.（2）证明 假设A是单元素集，则必有a=即 a1=0 而=3 0，故此方程无实数解，假设不成立，从而A不可能是单元素集 18解 充要条件19解 ， B A ， 或或当时，m=0；当时，；当时， m=0或或故B A 的一个充分不必要条件是取上述m的一个值或两个值例如可回答为m=0；m=0或；或等20
7、解B2,3，C4,2， ，非空又，将x3代入，得a2或a5当a5时，A2,3与，矛盾，舍去；当a2时，A3，5，符合要求，故所求a值应为a221解由题设，且. 1当时，由数轴知：不可能成立，无解； 2当时，,结合数轴知：解得； 3当a2时，且,结合数轴知：，解得综合1、2、3可得，所求a的范围是22解（1）正确在等差数列中，则这表明点的坐标适合方程，于是点均在直线上（2）正确设,则（x，y）中的坐标x，y应是方程组的解由方程组消去y得：，当a10时，方程（*）无解，此时；当a10时，方程(*)只有一个解，此时，方程组也只有一个解，故上述方程组至多有一解至多有一个元素（3）不正确取a1=1,d=1，对一切的有，这时集合A中的元素作为点的坐标，其横、纵坐标均为正，另外，由于如果，那么由（2）知中至多有一个元素，而，这样的，矛盾，故a11，d1时，所以a10时，一定有是不正确的
