1、学业水平训练1已知是第四象限角，tan ，则sin _解析：5，12，13为勾股数组，且为第四象限角，sin .答案：2化简得_解析：原式2tan2.答案：2tan23若sin xcos x，那么sin4xcos4x的值为_解析：由sin xcos x，得2sin xcos x1，由sin2xcos2x1，得sin4xcos4x2sin2xcos2x1.所以sin4xcos4x1(2sin xcos x)211.答案：4已知sin()，则cos()等于_解析：cos() .答案：5已知tan m()，则sin _解析：因为tan m，所以m2，又sin2cos21，所以cos2，sin2.又因
2、为，所以tan 0，即m0.因而sin .答案：6已知sin cos ，(0，)，那么tan 的值是_解析：法一：设P(x，y)是角终边上任一点，P到坐标原点的距离为r，则r0，且sin ，cos .由已知有，即25(xy)2x2y2，整理并解得或.因为0，所以y0，又由知x0，再由知xy0，则|x|y|.所以10，1.所以tan .法二：由sin cos ，得sin cos 0，又00，cos 0，sin cos .由解得sin ，cos ，所以tan .答案：7化简：.解：原式sin xcos x.8已知tan 2，求下列各式的值：(1)；(2)sin23sin cos 1.解：(1)因为
3、tan 2，所以cos 0.所以.(2)因为tan 2，所以cos 0.所以sin23sin cos 1sin23sin cos (sin2cos2)2sin23sin cos cos2.高考水平训练1已知cos tan ，则sin _解析：因为cos tan ，所以cos ，即sin cos20，可得sin 1sin2，即sin2sin 10，解得sin ，舍去负值，得sin .答案：2已知tan 2，则sin2sin cos 2cos2_解析：tan 2，cos 0则原式可化为.答案：3已知2sin cos 1，3cos 2sin a，记数a形成的集合为A，若xA，yA，则以点P(x，y)为顶点的平面图形是什么图形？解：联立解得或所以a3cos 2sin 3或，即A3，因此，点P(x，y)可以是P1(3，3)，P2(3，)，P3(，)，P4(，3)经分析知，这四个点构成一个正方形4已知关于x的方程2x2(1)xm0的两根分别为sin 和cos ，(0，2)，求：(1)的值；(2)m的值；(3)方程的两根及此时的值解：由根与系数的关系，可得(1)sin cos ；(2)由平方，得12sin cos ，所以sin cos .又由，得，所以m，由，得m，所以m符合题意；(3)当m时，原方程变为2x2(1)x0，解得x1，x2.所以或又(0，2)，或.
