1、第二十二章二次函数周滚动综合练习(二)(22.1.122.1.3)一、选择题(每小题4分，共32分)1.下列函数解析式中，一定为二次函数的是()A.y3x1 B.yax2bxcC.s2t22t1 D.yx2C1x 2.在同一坐标系中，一次函数ymxn2与二次函数yx2m的图象可能是()D3.对于二次函数y(x1)22的图象，下列说法正确的是()A.开口向下B.对称轴是x1C.顶点坐标是(1,2)D.当x1时，y随x的增大而减小C4.抛物线 y 35(x12)23 的顶点坐标是()A.(12，3)B.(12，3)C.(12，3)D.(12，3)B5.一个小球被抛出后，距离地面的高度h(米)和飞行
2、时间t(秒)满足下面函数关系式：h5(t1)26，则小球距离地面的最大高度是()A.1米B.5米C.6米D.7米C6.抛物线y2(x2)21向上平移2个单位，再向左平移2个单位所得的解析式为()A.y2x23 B.y2x21C.y2(x4)23 D.y2(x4)21A7.已知二次函数ya(x2)2c，当xx1时，函数值为y1；当xx2时，函数值为y2，若|x12|x22|，则下列不等式正确的是()A.y1y20 B.y1y20C.a(y1y2)0 D.a(y1y2)0C8.已知二次函数y(xh)21(h为常数)，在自变量x的值满足1x3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为()A
3、.1或5 B.1或5C.1或3 D.1或3B二、填空题(每小题4分，共24分)9.二次函数y(x3)24的最小值为.10.已知二次函数ya(xh)2的图象经过原点O(0,0)，A(2,0)，则该函数图象的顶点坐标为.3 3 (1，)-411.已知点A(4，y1)，B(，y2)，C(2，y3)都在二次函数y3(x2)21的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是.12.当1x6时，函数ya(x4)229a(a0)的最大值是.y3y1y2 22 13.如图，边长为2的正方形ABCD的中心在直角坐标系的原点O，ADx轴，以O点为顶点，且过A，D两点的抛物线与以O为顶点，且过B，C两点的抛物线将正方形分
4、割成几部分，则图中阴影部分的面积是.214.如图，在平面直角坐标系中，二次函数yax2c(a0)的图象过正方形ABOC的三个顶点A，B，C，则ac的值是.-2三、解答题(共44分)15.(8分)已知二次函数ya(x1)24的图象经过点(3,0).(1)求a的值；(2)若A(m，y1)，B(mn，y2)(n0)是该函数图象上的两点，当y1y2时，求m，n之间的数量关系.解：(1)将(3,0)代入ya(x1)24，得04a4，解得a1；(2)根据题意，得y1(m1)24，y2(mn1)24，y1y2，(m1)24(mn1)24，即(m1)2(mn1)2，n0，m1(mn1)，化简，得2mn2.16
5、.(8分)把二次函数ya(xh)2k的图象先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到二次函数y(x1)21的图象.(1)试确定a，h，k的值；(2)指出二次函数ya(xh)2k的开口方向，对称轴和顶点坐标.12 解：(1)原二次函数解析式为 y12(x12)214，即 y12(x1)25，a12，h1，k5.(2)它的开口向上，对称轴为直线 x1，顶点坐标为(1，5).17.(8分)已知抛物线y1a(x1)24与直线y2x1的一个交点的横坐标是2.(1)求a的值；(2)请在所给的坐标系中，画出函数y1a(x1)24与y2x1的图象，并根据图象，直接写出y1y2时x的取值范围.解：(1
6、)x2时，y213，所以，交点的坐标为(2,3)，把交点坐标代入抛物线得，a(21)243，解得a1；(2)函数图象如图所示，y1y2时x的取值范围为：1x2.18.(8分)直线l过点A(4,0)和B(0,4)两点，它与二次函数yax2的图象在第一象限内交于点P，若SAOP，求二次函数关系式.92 解：设直线为：ykxb，直线 l 过点 A(4,0)和 B(0,4)两点，4kb0，b4，yx4，SAOP92，124yp92，yp94，94x4，解得 x74，把点 P 的坐标(74，94)代入 yax2，解得 a3649，y3649x2.19.(12分)已知：如图，二次函数的图象与x轴交于A(2,0)，B(4,0)两点，且函数的最大值为9.(1)求二次函数的解析式；(2)设此二次函数图象的顶点为C，与y轴交点为D，求四边形ABCD的面积.解：(1)由抛物线的对称性知，它的对称轴是直线x1.又函数的最大值为9，抛物线的顶点坐标为(1,9).设抛物线的解析式为ya(x1)29，将B(4,0)代入，得a1.二次函数的解析式是y(x1)29，即yx22x8.242(2)当x0时，y8，即抛物线与y轴的交点D的坐标为(0,8).过C作CEx轴于E点.S四边形ABCDSAODS四边形DOECSBCE122812(89)1123930.