1、第1课时 函数的奇偶性其他版本的例题与习题1.（苏教版)判定下列函数是否为偶函数或奇函数：-1; (2)f(x)=2x;(3)f(x)=2|x|;.解：(1)函数-1的定义域是R.因为对于任意的xR,都有-1=f(x),所以函数-1是偶函数.(2)函数f(x)=2x的定义域是R.因为对于任意的xR,都有f(-x)=2(-x)=-2x=-f(x),所以函数f(x)是奇函数.(3)函数f(x)=2|x|的定义域是R.因为对于任意的xR,都有f(-x)=2|-x|=2|x|=f(x)，所以函数f(x)2x是偶函数.(4)函数的定义域是R.因为f(1)=0,f(-1)=4,所以f(1)f(-1),f(
2、1)-f(-1).因此，根据函数奇偶性定义可以知道，函数既不是奇函数也不是偶函数.2.(北师大版)在图中，只画出了函数图象的一半，请你在图上画出它们的另一半，并说出画法的依据. 解：首先判断各个函数的奇偶性，显然前两个函数为奇函数，后两个函数为偶函数，由奇函数图象关于原点对称，偶函数图象关于y轴对称可作出另一半图象.备选例题与练习来源:1.已知f(x)的定义域为x|x0，且2f(x)+f=x，试判断f(x)的奇偶性.解： f(x)的定义域为x|x0，且2f(x)+f=x， 令式中的x为得，2f+f(x)=.由得f(x)=. f(x)的定义域为x|x0，关于原点对称，又f(-x)=-=-f(x)
3、， f(x)=是奇函数.来源:2.判断下列函数的奇偶性.,x-1,2;（2)f(x)=；（3)f（x)=+；（4)f（x)=.来源: 解：（1)因为它的定义域不关于原点对称,所以函数,x-1,2既不是奇函数又不是偶函数.（2)因为它的定义域为x|xR且x1，并不关于原点对称,所以函数f(x)=既不是奇函数又不是偶函数.（3)因为-40且0，所以x2，即f（x)的定义域是-2，2.因为f（2)0，f（-2)0,所以f（2)f（-2)，f（2)-f（2).所以f（-x)-f（x)，且f（-x)f（x).来源: 所以f（x)既是奇函数也是偶函数.（4)函数的定义域是R.因为f(-x)+f(x)=+=0,所以f（-x)-f（x).所以f（x)是奇函数.来源:
