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广东省化州市实验中学高中数学学案:3.1.1两角差的余弦公式 必修四.doc

上传人:高**** 文档编号:340647 上传时间:2024-05-27 格式:DOC 页数:4 大小:203.50KB
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资源描述

1、高考资源网( ),您身边的高考专家学习目标:1经历用三角函数线、向量的数量积推导两角差的余弦公式的过程,体验和感受数学发现和创造的过程,体会向量和三角函数间的联系。2能用余弦的差角公式进行简单的三角函数式的化简、求值。重点: 1.推证两角差的余弦公式,2. 两角差的余弦公式的应用。学习过程探究1:若,为两个任意角,则 cos()coscos是否恒成立?探究2: 怎样用sin、cos、sin、cos表示cos()? 方法一:如图所示,设 都是锐角且,角的终边与单位圆的交点为,则.过点作轴,垂足为过点作与点A,过点,过点作.探究3: 哪条线段长表示cos()?探究4:如何用线段分别表示sin和co

2、s?探究5: OM与OB、PC有何关系?方法二:在平面直角坐标系内作单位圆,以为始边分别作角,其始边分别与单位圆交于.探究6:的坐标分别是什么? 探究7: 夹角与、有什么关系? 来源:学科网探究结论两角差的余弦公式: . 典型例题例1用两角和(差)的余弦公式求解的值.思考1: 完成本例后,你会求的值吗?例2思考2:要计算的值,应做哪些准备?例3 提示:(拆角法)课堂练习: 4.不查表计算: (1) ;(2) 56归纳小结1.cos(-)=coscos+sinsin2.注意公式顺向、逆向运用、变形应用以及某些问题中对角进行灵活适当地拆分.自主检测:1. 2.满足的一组的值是 ( )3.化简 5.思路分析:先求的值,再求角的值. 欢迎广大教师踊跃来稿,稿酬丰厚。

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