湖北省武汉市武昌区2016年高三五月调考数学试卷（文科） WORD版含解析.doc

1、湖北省武汉市武昌区2016年高三五月调考数学试卷（文科）（解析版）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合A=x|x2x，B=1，0，1，则集合AB的子集共有（）A2个B3个C4个D8个2如果复数（m2+i）（1+mi）是实数，则实数m=（）A1B1CD3若变量x，y满足约束条件，则x+2y的最大值是（）AB0CD4若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用三人，这五人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为（）ABCD5已知抛物线y2=8x的准线过双曲线=1（a0，b0）的一个焦点，且双曲线的一条渐近线方程为x+y=0，则该双

2、曲线的方程为（）Ay2=1Bx2=1C=1D=16已知sincos=，（0，），则tan=（）A1B1CD7执行如图所示的程序框图，若输出k的值为8，则判断框内可填入的条件是（）AS？BS？CS？DS？8设a=log32，b=ln2，c=，则（）AabcBbcaCcabDcba9下列关于公差d0的等差数列an的四个命题：p1：数列an是递增数列；p2：数列nan是递增数列；p3：数列是递增数列；p4：数列an+3nd是递增数列；其中真命题是（）Ap1，p2Bp3，p4Cp2，p3Dp1，p410某几何体的三视图如图所示则该几何体的表面积为（）A54B60C66D7211动点A（x，y）在圆x2

3、+y2=1上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周已知时间t=0时，点A的坐标是，则当0t12时，动点A的纵坐标y关于t（单位：秒）的函数的单调递增区间是（）A0，1B1，7C7，12D0，1和7，1212已知椭圆C：（ab0）的离心率为，过右焦点F且斜率为k（k0）的直线于C相交于A、B两点，若则k=（）A1BCD2二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13已知点P（1，2），线段PQ的中点M的坐标为（1，1）若向量与向量a=（，1）共线，则=14数列an是等差数列，若a1+1，a3+3，a5+5构成公比为q的等比数列，则q=15已知直三棱柱ABCA1B1C1的各顶点都在同一球面上若

4、AB=AC=AA1=2，BAC90，则该球的体积等于16函数f（x）=sinxcosx+1在，上的最大值为三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA=acosB（1）求角B的大小；（2）若b=3，sinC=2sinA，分别求a和c的值18某工厂36名工人的年龄数据如表：工人编号 年龄工人编号 年龄工人编号 年龄工人编号 年龄1 402 443 404 415 336 407 458 429 4310 3611 3112 3813 3914 4315 4516 3917 3818 3619 2720 4321 4122 3

5、723 3424 4225 3726 4427 4228 3429 3930 4331 3832 4233 5334 3735 4936 39（）用系统抽样法从36名工人中抽取容量为9的样本，且在第一分段里用随机抽样法抽到的年龄数据为44，列出样本的年龄数据；（）计算（）中样本的平均值和方差s2；（）求这36名工人中年龄在（s， +s）内的人数所占的百分比19如图，PA垂直圆O所在的平面，C是圆O上的点，Q为PA的中点，G为AOC的重心，AB是圆O的直径，且AB=2AC=2（）求证：QG平面PBC；（）求G到平面PAC的距离20如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，3），直线l：y=2x4

6、设圆C的半径为1，圆心在l上（1）若圆心C也在直线y=x1上，过点A作圆C的切线，求切线的方程；（2）若圆C上存在点M，使MA=2MO，求圆心C的横坐标a的取值范围21已知函数为常数，e=2.71828是自然对数的底数），曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线与x轴平行（）求k的值；（）求f（x）的单调区间；（）设g（x）=（x2+x）f（x），其中f（x）为f（x）的导函数证明：对任意x0，g（x）1+e2选修4-1：几何证明选讲22如图，O和O相交于A，B两点，过A作两圆的切线分别交两圆于C，D两点，连结DB并延长交O于点E，已知AC=BD=3（）求ABAD的值；（）求线段AE的长选修

7、4-4：坐标系与参数方程23（2016武昌区模拟）在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数）以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为=2cos（）把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，并说明它表示什么曲线；（）若P是直线l上的一点，Q是曲线C上的一点，当|PQ|取得最小值时，求P的直角坐标选修4-5：不等式选讲24=|xa|+|x+b|的最小值为2（）求a+b的值；（）证明：a2+a2与b2+b2不可能同时成立2016年湖北省武汉市武昌区高三五月调考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一

8、项是符合题目要求的1设集合A=x|x2x，B=1，0，1，则集合AB的子集共有（）A2个B3个C4个D8个【分析】求出A中不等式解集确定出A，找出A与B的交集，即可作出判断【解答】解：由A中不等式变形得：x2x0，即x（x1）0，解得：0x1，即A=0，1，B=1，0，1，AB=0，1，则集合AB的子集共有22=4个，故选：C【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键2如果复数（m2+i）（1+mi）是实数，则实数m=（）A1B1CD【分析】注意到复数a+bi（aR，bR）为实数的充要条件是b=0【解答】解：复数（m2+i）（1+mi）=（m2m）+（1+m3）i是实数，

9、1+m3=0，m=1，选B【点评】本题是对基本概念的考查3若变量x，y满足约束条件，则x+2y的最大值是（）AB0CD【分析】作出题中不等式组表示的平面区域，得如图的ABC及其内部，再将目标函数z=x+2y对应的直线进行平移，可得当x=，y=时，x+2y取得最大值为【解答】解：作出不等式组表示的平面区域，得到如图的ABC及其内部，其中A（，1），B（，），C（2，1）设z=F（x，y）=x+2y，将直线l：z=x+2y进行平移，当l经过点B时，目标函数z达到最大值z最大值=F（，）=故选：C【点评】本题给出二元一次不等式组，求目标函数z的最大值，着重考查了二元一次不等式组表示的平面区域和简单的

10、线性规划等知识，属于基础题4若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用三人，这五人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为（）ABCD【分析】设“甲或乙被录用”为事件A，则其对立事件表示“甲乙两人都没有被录取”，先求出，再利用P（A）=1P（）即可得出【解答】解：设“甲或乙被录用”为事件A，则其对立事件表示“甲乙两人都没有被录取”，则=因此P（A）=1P（）=1=故选D【点评】熟练掌握互为对立事件的概率之间的关系是解题的关键5已知抛物线y2=8x的准线过双曲线=1（a0，b0）的一个焦点，且双曲线的一条渐近线方程为x+y=0，则该双曲线的方程为（）Ay2=1Bx2=1C=1D=1【分析】

11、利用抛物线的标准方程y2=8x，可得准线方程为x=2由题意可得双曲线的一个焦点为（2，0），即可得到c=2再利用双曲线的一条渐近线方程为x+y=0，得到a=1，再利用b2=c2a2可得b2进而得到双曲线的方程【解答】解：由抛物线y2=8x，可得准线方程为x=2由题意可得双曲线=1（a0，b0）的一个焦点为（2，0），c=2又双曲线的一条渐近线方程为x+y=0，=，得到a=1，b2=c2a2=3双曲线的方程为x2=1故选：B【点评】熟练掌握双曲线抛物线的标准方程及其性质是解题的关键6已知sincos=，（0，），则tan=（）A1B1CD【分析】利用辅助角公式可得sincos=sin（）=，即s

12、in（）=1，而（0，），从而可得tan的值【解答】解：sincos=（sincos）=sin（）=，sin（）=1，=2k+（kZ），=2k+（kZ），（0，），tan=tan=1，故选：B【点评】本题考查同角三角函数基本关系的运用，着重考查辅助角公式的应用，属于中档题7执行如图所示的程序框图，若输出k的值为8，则判断框内可填入的条件是（）AS？BS？CS？DS？【分析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的k，S的值，当S时，退出循环，输出k的值为8，故判断框图可填入的条件【解答】解：模拟执行程序框图，k的值依次为0，2，4，6，8，因此S=+=（此时k=6），因此可填：S？故选：B【点

13、评】本题考查了当型循环结构的程序框图，根据框图的流程判断程序运行的S值是解题的关键，属于基础题8设a=log32，b=ln2，c=，则（）AabcBbcaCcabDcba【分析】根据a的真数与b的真数相等可取倒数，使底数相同，找中间量1与之比较大小，便值a、b、c的大小关系【解答】解：a=log32=，b=ln2=，而log23log2e1，所以ab，c=，而，所以ca，综上cab，故选C【点评】本小题以指数、对数为载体，主要考查指数函数与对数函数的性质、实数大小的比较、换底公式、不等式中的倒数法则的应用9下列关于公差d0的等差数列an的四个命题：p1：数列an是递增数列；p2：数列nan是递

14、增数列；p3：数列是递增数列；p4：数列an+3nd是递增数列；其中真命题是（）Ap1，p2Bp3，p4Cp2，p3Dp1，p4【分析】对于各个选项中的数列，计算第n+1项与第n项的差，看此差的符号，再根据递增数列的定义得出结论【解答】解：对于公差d0的等差数列an，an+1an=d0，命题p1：数列an是递增数列成立，是真命题对于数列nan，第n+1项与第n项的差等于 （n+1）an+1nan=（n+1）d+an，不一定是正实数，故p2不正确，是假命题对于数列，第n+1项与第n项的差等于=，不一定是正实数，故p3不正确，是假命题对于数列an+3nd，第n+1项与第n项的差等于 an+1+3（

15、n+1）dan3nd=4d0，故命题p4：数列an+3nd是递增数列成立，是真命题故选D【点评】本题主要考查等差数列的定义，增数列的含义，命题的真假的判断，属于中档题10某几何体的三视图如图所示则该几何体的表面积为（）A54B60C66D72【分析】几何体是三棱柱消去一个同底的三棱锥，根据三视图判断各面的形状及相关几何量的数据，把数据代入面积公式计算【解答】解：由三视图知：几何体是直三棱柱消去一个同底的三棱锥，如图：三棱柱的高为5，消去的三棱锥的高为3，三棱锥与三棱柱的底面为直角边长分别为3和4的直角三角形，AB平面BEFC，ABBC，BC=5，FC=2，AD=BE=5，DF=5几何体的表面积

16、S=34+35+4+5+35=60故选：B【点评】本题考查了由三视图求几何体的表面积，根据三视图判断几何体的形状及数据所对应的几何量是解题的关键11动点A（x，y）在圆x2+y2=1上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周已知时间t=0时，点A的坐标是，则当0t12时，动点A的纵坐标y关于t（单位：秒）的函数的单调递增区间是（）A0，1B1，7C7，12D0，1和7，12【分析】由动点A（x，y）在圆x2+y2=1上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，可知与三角函数的定义类似，由12秒旋转一周能求每秒钟所转的弧度，画出单位圆，很容易看出，当t在0，12变化时，点A的纵坐标y关于t（单位：秒

17、）的函数的单调性的变化，从而得单调递增区间【解答】解：设动点A与x轴正方向夹角为，则t=0时，每秒钟旋转，在t0，1上，在7，12上，动点A的纵坐标y关于t都是单调递增的故选D【点评】本题主要考查通过观察函数的图象确定函数单调性的问题12已知椭圆C：（ab0）的离心率为，过右焦点F且斜率为k（k0）的直线于C相交于A、B两点，若则k=（）A1BCD2【分析】设A（x1，y1），B（x2，y2），根据求得y1和y2关系根据离心率设，b=t，代入椭圆方程与直线方程联立，消去x，根据韦达定理表示出y1+y2和y1y2，进而根据y1和y2关系求得k【解答】解：A（x1，y1），B（x2，y2），y1=

18、3y2，设，b=t，x2+4y24t2=0，设直线AB方程为，代入中消去x，可得，解得，故选B【点评】本题主要考查了直线与圆锥曲线的综合问题此类题问题综合性强，要求考生有较高地转化数学思想的运用能力，能将已知条件转化到基本知识的运用二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13已知点P（1，2），线段PQ的中点M的坐标为（1，1）若向量与向量a=（，1）共线，则=【分析】根据平面向量的坐标表示求出向量，再根据共线定理列出方程求出的值【解答】解：点P（1，2），线段PQ的中点M的坐标为（1，1），向量=2（11，2+1）=（4，6），又与向量=（，1）共线，416=0，解得=故答案为：【点评】本题考

19、查了平面向量的坐标表示与共线定理的应用问题，是基础题目14数列an是等差数列，若a1+1，a3+3，a5+5构成公比为q的等比数列，则q=1【分析】设出等差数列的公差，由a1+1，a3+3，a5+5构成公比为q的等比数列列式求出公差，则由化简得答案【解答】解：设等差数列an的公差为d，由a1+1，a3+3，a5+5构成等比数列，得：，整理得：，即+5a1+a1+4d化简得：（d+1）2=0，即d=1q=故答案为：1【点评】本题考查了等差数列的通项公式，考查了等比数列的性质，是基础的计算题15已知直三棱柱ABCA1B1C1的各顶点都在同一球面上若AB=AC=AA1=2，BAC90，则该球的体积等

20、于4【分析】根据题意并结合空间线面垂直的性质，可得三棱柱ABCA1B1C1外接球的球心是上下底面斜边中点的连线段PQ的中点在直角RtPOB中，利用勾股定理算出BO的长，即得外接球半径R的大小，再用球的体积公式即可算出所求外接球的体积【解答】解：直三棱ABCA1B1C1的各顶点都在同一球面上，（如图），ABC中，BAC90，下底面ABC的外心P为BC的中点，同理，可得上底面A1B1C1的外心Q为B1C1的中点，连接PQ，则PQ与侧棱平行，所以PQ平面ABC再取PQ中点O，可得：点O到A、B、C、A1、B1、C1的距离相等，O点是三棱柱ABCA1B1C1外接球的球心RtPOB中，BP=BC=，PO

21、=AA1=1，BO=，即外接球半径R=，因此，三棱柱ABCA1B1C1外接球的球的体积为：V=R3=（）3=4故答案为：【点评】本题给出特殊的直三棱柱，求它的外接球的体积着重考查了线面垂直的性质、球内接多面体和球体积的公式等知识，属于基础题16函数f（x）=sinxcosx+1在，上的最大值为1+【分析】利用辅助角公式化简函数的解析式，再利用正弦函数的定义域和值域求得 f（x）的最大值【解答】解：函数f（x）=sinxcosx+1=sin（x）+1，在，上，x，sin（x）1，1， sin（x），f（x）=sin（x）+11，1+，f（x）的最大值为1+，故答案为：1+【点评】本题主要考查辅助

22、角公式，正弦函数的定义域和值域，属于基础题三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA=acosB（1）求角B的大小；（2）若b=3，sinC=2sinA，分别求a和c的值【分析】（1）由bsinA=acosB，由正弦定理可得：sinBsinA=sinAcosB，化简整理即可得出（2）由sinC=2sinA，可得c=2a，由余弦定理可得：b2=a2+c22accosB，代入计算即可得出【解答】解：（1）bsinA=acosB，由正弦定理可得：sinBsinA=sinAcosB，sinA0，sinB=cosB，B（0，），可

23、知：cosB0，否则矛盾tanB=，B=（2）sinC=2sinA，c=2a，由余弦定理可得：b2=a2+c22accosB，9=a2+c2ac，把c=2a代入上式化为：a2=3，解得a=，【点评】本题考查了正弦定理余弦定理、三角形内角和定理与三角函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题18某工厂36名工人的年龄数据如表：工人编号 年龄工人编号 年龄工人编号 年龄工人编号 年龄1 402 443 404 415 336 407 458 429 4310 3611 3112 3813 3914 4315 4516 3917 3818 3619 2720 4321 4122 3723 3

24、424 4225 3726 4427 4228 3429 3930 4331 3832 4233 5334 3735 4936 39（）用系统抽样法从36名工人中抽取容量为9的样本，且在第一分段里用随机抽样法抽到的年龄数据为44，列出样本的年龄数据；（）计算（）中样本的平均值和方差s2；（）求这36名工人中年龄在（s， +s）内的人数所占的百分比【分析】（）根据系统抽样的方法，求出样本的年龄数据即可；（）根据平均数和方差的公式求出其平均数和方差即可；（）求出s和+s，从而求出其所占的百分比【解答】解：（）根据系统抽样的方法，抽取容量为9的样本，应分为9组，每组4人由题意可知，抽取的样本编号依次

25、为：2，6，10，14，18，22，26，30，34，对应样本的年龄数据依次为：44，40，36，43，36，37，44，43，374分（）由（），得=40，s2= （4440）2+（4040）2+（3640）2+（4340）2+（3640）2+（3740）2+（4440）2+（4340）2+（3740）2=8分（）由（），得=40，s=，s=36， +s=43，由表可知，这36名工人中年龄在（s， +s）内共有23人，所占的百分比为100%63.89%12分【点评】本题考查了系统抽样、平均数、方差等问题，是一道中档题19如图，PA垂直圆O所在的平面，C是圆O上的点，Q为PA的中点，G为AOC

26、的重心，AB是圆O的直径，且AB=2AC=2（）求证：QG平面PBC；（）求G到平面PAC的距离【分析】（）连结OG并延长交AC于M，连结QM，QO证明平面QMO平面PBC，即可证明：QG平面PBC；（）证明OM平面PAC，可得GM就是G到平面PAC的距离，即可求G到平面PAC的距离【解答】（）证明：如图，连结OG并延长交AC于M，连结QM，QOG为AOC的重心，M为AC的中点O为AB的中点，OMBCOM平面PBC，BC平面PBC，OM平面PBC同理QM平面PBC又OM平面QMO，QM平面QMO，OMQM=M，平面QMO平面PBCQG平面QMO，QG平面PBC6分（）解：AB是圆O的直径，BC

27、AC由（），知OMBC，OMACPA平面ABC，OM平面ABC，PAOM又PA平面PAC，AC平面PAC，PAAC=A，OM平面PAC，GM就是G到平面PAC的距离由已知可得，OA=OC=AC=1，AOC为正三角形，OM=又G为AOC的重心，GM=OM=故G到平面PAC的距离为12分【点评】本题考查线面平行的判定，考查平面与平面平行的判定与性质，考查点到平面距离的计算，属于中档题20如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，3），直线l：y=2x4设圆C的半径为1，圆心在l上（1）若圆心C也在直线y=x1上，过点A作圆C的切线，求切线的方程；（2）若圆C上存在点M，使MA=2MO，求圆心C的横

28、坐标a的取值范围【分析】（1）联立直线l与直线y=x1解析式，求出方程组的解得到圆心C坐标，根据A坐标设出切线的方程，由圆心到切线的距离等于圆的半径，列出关于k的方程，求出方程的解得到k的值，确定出切线方程即可；（2）设M（x，y），由MA=2MO，利用两点间的距离公式列出关系式，整理后得到点M的轨迹为以（0，1）为圆心，2为半径的圆，可记为圆D，由M在圆C上，得到圆C与圆D相交或相切，根据两圆的半径长，得出两圆心间的距离范围，利用两点间的距离公式列出不等式，求出不等式的解集，即可得到a的范围【解答】解：（1）联立得：，解得：，圆心C（3，2）若k不存在，不合题意；若k存在，设切线为：y=kx

29、+3，可得圆心到切线的距离d=r，即=1，解得：k=0或k=，则所求切线为y=3或y=x+3；（2）设点M（x，y），由MA=2MO，知： =2，化简得：x2+（y+1）2=4，点M的轨迹为以（0，1）为圆心，2为半径的圆，可记为圆D，又点M在圆C上，C（a，2a4），圆C与圆D的关系为相交或相切，1|CD|3，其中|CD|=，13，解得：0a【点评】此题考查了圆的切线方程，点到直线的距离公式，以及圆与圆的位置关系的判定，涉及的知识有：两直线的交点坐标，直线的点斜式方程，两点间的距离公式，圆的标准方程，是一道综合性较强的试题21已知函数为常数，e=2.71828是自然对数的底数），曲线y=f（

30、x）在点（1，f（1）处的切线与x轴平行（）求k的值；（）求f（x）的单调区间；（）设g（x）=（x2+x）f（x），其中f（x）为f（x）的导函数证明：对任意x0，g（x）1+e2【分析】（）先求出f（x）=，x（0，+），由y=f（x）在（1，f（1）处的切线与x轴平行，得f（1）=0，从而求出k=1；（）由（）得：f（x）=（1xxlnx），x（0，+），令h（x）=1xxlnx，x（0，+），求出h（x）的导数，从而得f（x）在（0，1）递增，在（1，+）递减；（）因g（x）=（1xxlnx），x（0，+），由（）h（x）=1xxlnx，x（0，+），得1xxlnx1+e2，设m（x）

31、=ex（x+1），得m（x）m（0）=0，进而1xxlnx1+e2（1+e2），问题得以证明【解答】解：（）f（x）=，x（0，+），且y=f（x）在（1，f（1）处的切线与x轴平行，f（1）=0，k=1；（）由（）得：f（x）=（1xxlnx），x（0，+），令h（x）=1xxlnx，x（0，+），当x（0，1）时，h（x）0，当x（1，+）时，h（x）0，又ex0，x（0，1）时，f（x）0，x（1，+）时，fx）0，f（x）在（0，1）递增，在（1，+）递减；证明：（）g（x）=（x2+x）f（x），g（x）=（1xxlnx），x（0，+），x0，g（x）1+e21xxlnx（1+e2）

32、，由（）h（x）=1xxlnx，x（0，+），h（x）=（lnxlne2），x（0，+），x（0，e2）时，h（x）0，h（x）递增，x（e2，+）时，h（x）0，h（x）递减，h（x）max=h（e2）=1+e2，1xxlnx1+e2，设m（x）=ex（x+1），m（x）=ex1=exe0，x（0，+）时，m（x）0，m（x）递增，m（x）m（0）=0，x（0，+）时，m（x）0，即1，1xxlnx1+e2（1+e2），x0，g（x）1+e2【点评】本题考查了函数的单调性，函数的最值问题，考查导数的应用，切线的方程，是一道综合题选修4-1：几何证明选讲22如图，O和O相交于A，B两点，过A作

33、两圆的切线分别交两圆于C，D两点，连结DB并延长交O于点E，已知AC=BD=3（）求ABAD的值；（）求线段AE的长【分析】（I）利用圆的切线的性质得CAB=ADB，ACB=DAB，从而有ACBDAB， =，由此得到所证（II）利用圆的切线的性质得AED=BAD，又ADE=BDA，可得EADABD， =，即AEBD=ABAD，再结合（I）的结论ACBD=ADAB 可得，AC=AE【解答】解：（）AC切O于A，CAB=ADB，同理ACB=DAB，ACBDAB，=，即ACBD=ABADAC=BD=3，ABAD=95分（）AD切O于A，AED=BAD，又ADE=BDA，EADABD，=，即AEBD=

34、ABAD由（）可知，ACBD=ABAD，AE=AC=310分【点评】本题主要考查圆的切线的性质，利用两个三角形相似得到成比列线段是解题的关键，属于中档题选修4-4：坐标系与参数方程23（2016武昌区模拟）在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数）以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为=2cos（）把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，并说明它表示什么曲线；（）若P是直线l上的一点，Q是曲线C上的一点，当|PQ|取得最小值时，求P的直角坐标【分析】（）由=2cos，得2=2cos，利用2=x2+y2，x=cos，即可得到直角坐标方程（II）由题设条件知，

35、|PQ|+|QC|PC|，当且仅当P，Q，C三点共线时，等号成立，即|PQ|PC|，可得：|PQ|min=|PC|min设P（t，5+t），又C（，0），利用两点之间的距离公式、二次函数的单调性即可得出【解答】解：（）由=2cos，得2=2cos，从而有x2+y2=2x，（x）2+y2=3曲线C是圆心为（，0），半径为的圆（）由题设条件知，|PQ|+|QC|PC|，当且仅当P，Q，C三点共线时，等号成立，即|PQ|PC|，|PQ|min=|PC|min设P（t，5+t），又C（，0），则|PC|=当t=1时，|PC|取得最小值，从而|PQ|也取得最小值，此时，点P的直角坐标为（，）【点评】本题

36、考查了极坐标化为直角坐标方程、直线参数方程的应用、两点之间的距离公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题选修4-5：不等式选讲24=|xa|+|x+b|的最小值为2（）求a+b的值；（）证明：a2+a2与b2+b2不可能同时成立【分析】（）由a0，b0，得到f（x）=|xa|+|x+b|a+b，由此能求出a+b的值（）推导出ab1假设a2+a2与b2+b2同时成立，则ab1，这与ab1矛盾，从而a2+a2与b2+b2不可能同时成立【解答】解：（）a0，b0，f（x）=|xa|+|x+b|（xa）（x+b）|=|ab|=|a+b|=a+b，f（x）min=a+b由题设条件知f（x）min=2，a+b=25分证明：（）由（）及基本不等式，得2a+b=2，ab1假设a2+a2与b2+b2同时成立，则由a2+a2及a0，得a1同理b1，ab1，这与ab1矛盾故a2+a2与b2+b2不可能同时成立10分【点评】本题考查两数和的求法，考查两个不等式不可能同时成立的证明，是中档题，解题时要认真审题，注意含绝对值不等式的性质的合理运用