1、A.基础达标1sin 76 的值是()A12 B2C2D.12解析：选 A.sin 76 sin(6)sin 612.故选 A.2若 sin()12，则 sin(4)的值是()A.12B12C 32D.32解析：选 B.sin()12sin，sin 12，sin(4)sin 12.3已知 cos 35，则 sin(3)cos(2)tan()等于()A35B45C.925D.1625解析：选 D.原式sin()cos()tan()(sin)cos(tan)sin2，由 cos 35，得 sin21cos21625.4若 cos 165a，则 tan 195()A.1a2B 1a2aC.1a2aD
2、.1a2a解析：选 B.cos 165cos 15a，cos 15a.tan 195tan(18015)tan 15sin 15cos 15 1a2a.故选 B.5下列三角函数值：sin(n43)；sin(2n3)；sin(2n1)3，其中 nN.其中与 sin3数值相同的是()ABCD解析：选 C.sin(n43)sin3n为奇数sin3n为偶数；sin(2n3)sin3；sin(2n1)3sin3.故正确6化简：costan7sin_.解析：原式cos tan sin sin sin 1.答案：17已知 tan 43，且 为第一象限角，则 sin()cos()_.解析：tan 43，为第一
3、象限角，sin 45，cos 35，sin()cos()sin cos 75.答案：758若|sin(4)|sin()，则角 的取值范围是_解析：因为|sin(4)|sin()，则|sin|sin，sin 0，所以 2k2k(kZ)答案：|2k2k，kZ9计算下列各式的值：(1)cos 5cos 25 cos 35 cos 45；(2)sin 420cos 330sin(690)cos(660)解：(1)原式cos 5cos 45 cos 25 cos 35cos 5cos5cos 25 cos25cos 5cos 5 cos 25 cos 25 0.(2)原式sin(36060)cos(36
4、030)sin(236030)cos(236060)sin60cos 30sin 30cos 60 32 32 12121.10已知 tan()12，求下列各式的值(1)2cos3sin4cos2sin4；(2)sin(7)cos(5)解：tan()12，则 tan 12.(1)原式2cos 3sin 4cos sin2cos 3sin 4cos sin 23tan 4tan 231241279.(2)原式sin(6)cos(4)sin()cos()sin(cos)sin cos sin cos sin2cos2 tan tan2125.B.能力提升1已知点(tan 54，sin(6)是角 终
5、边上一点，则 tan 等于()A2B 32C12D2解析：选 C.点(tan 54，sin(6)可化为点(1，12)，则 tan 12.故选 C.2给出下列各函数值：sin(1 000)；cos(2 200)；tan(10)；sin710cos tan179.其中符号为负的是()ABCD解析：选 C.sin(1 000)sin 800；cos(2 200)cos(40)cos 400；tan(10)tan(310)0，tan179 0.3已知 f(x)sin x x0，fx11x0，则 f(116)f(116)的值为_解析：因为 f(116)sin(116)sin(26)sin 612；f(1
6、16)f(56)1f(16)2sin(6)2122.所以 f(116)f(116)2.答案：24如果 atan(134)，btan(175)，则 a，b 的大小关系是_解析：因为 atan(134)tan(254)tan(54)tan(4)tan 4，btan(175)tan(435)tan 35tan(25)tan 25，由三角函数线知 tan 25 tan 4，所以tan 4tan 25，即 ab.答案：ab5已知1tan7201tan36032 2，求：cos2()sin()cos()2sin2()1cos22的值解：由1tan7201tan36032 2，得(42 2)tan 22 2
7、，所以 tan 22 242 2 22，故cos2()sin()cos()2sin2()1cos22(cos2sin cos 2sin2)1cos21tan 2tan21 22 2(22)22 22.6(选做题)在ABC 中，已知 sin(2A)2sin(B)，3cos A 2cos(B)，求ABC 的三个内角解：由已知得 sin A 2sin B，3cos A 2cos B，上式两端分别平方，再相加得 2cos2A1，所以 cos A 22.若 cos A 22，则 cos B 32，此时 A，B 均为钝角，不符合题意所以 cos A 22，所以 cos B 32cos A 32.所以 A4，B6，C(AB)712.
