1、第4讲二次根式重难点二次根式的运算(2022呼和浩特)计算：|2|().【自主解答】解：原式221.二次根式的运算结果可以是数或整式，也可以是最简二次根式，若运算结果不是最简二次根式，则必须化为最简二次根式【变式训练1】(2022哈尔滨)计算610的结果是4【变式训练2】(2022重庆)估计(2)的值应在(B)A1和2之间 B2和3之间 C3和4之间 D4和5之间考点1二次根式的有关概念1(2022怀化)使有意义的x的取值范围是(C)Ax3 Bx3 Cx3 Dx32(2022苏州)若在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是(D),A),B),C),D)3(2022凉山州)式子有意
2、义的条件是x2且x3考点2二次根式的性质4(2022临安区)化简的结果是(C)A2 B2 C2 D45(2022无锡)下列等式正确的是(A)A()23 B.3 C.3 D()236(2022绵阳)等式成立的x的取值范围在数轴上可表示为(B),A),B),C),D)7(2022河北)计算：28(2022资阳)已知a，b满足(a1)20，则ab19(2022广东)已知|b1|0，则a1210(2022烟台)与最简二次根式5是同类二次根式，则a2考点3二次根式的运算11(2022上海)计算的结果是(C)A4 B3 C2 D.12(2022曲靖)下列二次根式中能与2合并的是(B)A. B. C. D.
3、13(2022台湾)计算(1)的值为(A)A. B.1 C2 D114(2022山西)计算：(31)(31)1715(2022大连)计算：(2)222.解：原式3444.16(2022陕西)计算：()()|1|(52)0.解：原式113114.考点4无理数的估值17(2022淄博)与最接近的整数是(B)A5 B6 C7 D818(2022常州)已知a为整数，且a，则a等于(B)A1 B2 C3 D419(2022台州)估计1的值在(B)A2和3之间 B3和4之间 C4和5之间 D5和6之间20(2022福建)已知m，则以下对m的估算正确的(B)A2m3 B3m4 C4m5 D5m621(2022聊城)下列计算正确的是(B)A32B.()C()2 D.322(2022广州)如图，数轴上点A表示的数为a，化简：a223(人教八下教材P16“阅读与思考”变式题)已知三角形的三边长分别为a，b，c，求其面积问题，中外数学家曾经进行过深入研究，古希腊的几何学家海伦(Heron，约公元50年)给出求其面积的海伦公式S，其中p；我国南宋时期数学家秦九韶(约12021261)曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式S.现已知ABC的三边长分别为1，2，则ABC的面积为13
