1、第三章三角函数与解三角形第1讲弧度制与任意角的三角函数1sin 1，cos 1，tan 1的大小关系是()Asin 1cos 1tan 1 Btan 1sin 1cos 1Ccos 1tan 1sin 1 Dcos 1sin 10，则实数a的取值范围是()A(2,3 B(2,3)C2,3) D2,33若角是第一象限角，则是()A第一象限角 B第二象限角C第一或第三象限角 D第二或第四象限角4已知角x的终边上一点坐标为，则角x的最小正值为()A. B.C. D.5已知锐角的终边上一点P(sin 40，1cos 40)，则等于()A10 B20C70 D806(2014年新课标)若tan 0，则(
2、)Asin 0 Bcos 0Csin 20 Dcos 207(2018年北京海淀期中)在平面直角坐标系xOy中，点A的纵坐标为2，点C在x轴的正半轴上在AOC中，若cosAOC，则点A的横坐标为()A B. C3 D38已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点，则cos 2的值为()A. B C. D9(2017年广东深圳二模)以角的顶点为坐标原点，始边为x轴的非负半轴，建立平面直角坐标系，角终边过点P(1,2)，则tan_.10在平面直角坐标系中，直线yx与圆O：x2y21交于A，B两点，的始边是x轴的非负半轴，终边分别在射线OA和OB上，则tan()的值为()A2 BC
3、0 D2 11已知一扇形的圆心角为，半径为R，弧长为l.(1)若60，R10 cm，求扇形的弧长l；(2)若扇形周长为20 cm，当扇形的圆心角为多少弧度时，这个扇形的面积最大？12(2018年浙江)已知角的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点P.(1)求sin()的值；(2)若角满足sin()，求cos 的值第三章三角函数与解三角形第1讲弧度制与任意角的三角函数1D解析：如图D136，单位圆中MOP1 rad rad，OMMPAT，cos 1sin 10可知，角的终边落在第二象限内或y轴的非负半轴上，解得2a3，即a的取值范围为aR|2a33C4B解析：sin xcos
4、，cos xsin ，x2k(kZ)，当k1时，x，即角x的最小正值为，故选B.5C解析：由题意得tan tan 70.又为锐角，70，故选C.6C7A解析：设点A的横坐标为x，则由题意，知.解得x或.又x0，x.故选A.8D解析：由题意，可得x1，y，r2，cos ，cos 22cos21.故选D.93解析：由题意，知tan 2.tan3.10A解析：tan ，tan()tan(2)tan 22 .11解：(1)60rad，R10 cm，lR10(cm)(2)由题意得l2R20，l202R.S扇lR(202R)RR210R(R5)225.当R5时，S扇有最大值25.此时l202510(cm)，2(rad)当2 rad时，扇形面积最大12解：(1)由角的终边过点P得sin ，sin()sin .(2)由角的终边过点P得cos ，由sin()得cos().由()得cos cos()cos sin()sin ，cos 或cos .
