全国通用2022高考数学二轮复习限时练四理.docx

1、限时练(四) (限时：40分钟)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.当1m1时，复数z(i为虚数单位)在复平面内对应的点位于()A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限解析i，当1m1时，1m0，1m0，所以z对应的点位于第一象限.答案A2.已知全集UR，若集合Ay|y32x，B，则A(UB)()A.(，0)2，3) B.(，0(2，3)C.0，2) D.0，3)解析A(，3)，B(0，2，UB(，0(2，)，A(UB)(，0(2，3).答案B3.已知函数f(x)满足条件：xR，f(x)f(x)0且f(xt)

2、f(x)0(其中t为正数)，则函数f(x)的解析式可以是()A.y B.yx3 C.ysin x D.y3x 解析由已知f(xt)f(x)0(其中t为正数)，得f(xt)f(x)，故f(x)为减函数；由f(x)f(x)0，得f(x)f(x)，故f(x)也是奇函数，对照各选项，只有D符合.答案D4.设随机变量X服从正态分布N(3，4)，则P(X13a)P(Xa27)成立的一个必要不充分条件是()A.a1或2 B.a1或2 C.a2 D.a 解析由P(X13a)P(Xa27)得13aa276，解得a1或2.记M1，2，N1，1，2，则MN，即“a1或2”是“P(X13a)P(Xa27)成立”的一个

3、必要不充分条件，故选B.答案B5.如图，多面体ABCDEFG的底面ABCD为正方形，FCGD2EA，其俯视图如下，则其正视图和侧视图正确的是()解析注意BE，BG在平面CDGF上的投影为实线，且由已知长度关系确定投影位置，排除A，C选项，观察B，D选项，侧视图是指光线从几何体的左面向右面正投影，则BG，BF的投影为虚线，故选D.答案D6.已知F是抛物线C：y24x的焦点，过点F的直线交抛物线C与A、B两点，且|AB|6，则弦AB中点的横坐标为()A.1 B.2 C.4 D.无法确定 解析设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则由抛物线的焦半径公式可知|AB|x1x226，所以x1x24，故弦A

4、B的中点横坐标为x2.答案B7.已知f(x)3x2xf(1)，则曲线f(x)在点x0处的切线在x轴上的截距为()A1. B.5ln 3 C.5ln 3 D. 解析f(x)3xln 32f(1)，所以f(1)3ln 32f(1)，所以f(1)3ln 3，f(x)3xln 36ln 3，f(0)ln 36ln 35ln 3，又f(0)1，所以曲线f(x)在点x0处的切线方程为y15ln 3(x0)，令y0，得x，即该切线在x轴上的截距为.答案D8.如图程序框图的功能是寻找使2468i2 015成立的i的最小正整数值，则输出框中应填()A.输出i2B.输出i1C.输出iD.输出i1解析假设使不等式成

5、立的i的最小正整数为k.则当ik2时，S2 015不成立，继续循环；S2468(k2)，ii2k；S2 015不成立，继续循环；S2468k，ii2k2，S2 015成立，跳出循环，此时i值为k2，故应输出i2.答案A9.北京某大学为第十八届四中全会招募了30名志愿者(编号分别是1，2，30号)，现从中任意选取6人按编号大小分成两组分配到江西厅、广电厅工作，其中三个编号较小的人在一组，三个编号较大的在另一组，那么确保6号、15号与24号同时入选并被分配到同一厅的选取种数是()A.25 B.32 C.60 D.100 解析要“确保6号、15号与24号入选并分配到同一厅”，则另外三人的编号或都小于

6、6或都大于24，于是根据分类计数原理，得选取种数是(CC)A60.答案C10.已知函数f(x)sin(x)k的最大值为3，最小值为1，最小正周期为，直线x是其图象的一条对称轴，将函数f(x)的图象向左平移个单位得到函数g(x)的图象，则函数g(x)的解析式可以为()A.g(x)sin 2x2B.g(x)sin2C.g(x)sin1D.g(x)sin2解析由已知条件易求得f(x)sin2，故g(x)fsin2sin2.答案B11.已知F为双曲线1(a0，b0)的左焦点，点A为双曲线虚轴的一个顶点，过F，A的直线与双曲线的一条渐近线在y轴右侧的交点为B，若(1)，则此双曲线的离心率是()A. B.

7、 C.2 D. 解析过F，A的直线方程为y(xc)，一条渐近线方程为yx，联立，解得交点B，由(1)，得c(1)，ca，e.答案A12.若方程|x22x1|t0有四个不同的实数根x1，x2，x3，x4，且x1x2x3x4，则2(x4x1)(x3x2)的取值范围是()A.(8，6) B.(6，4C.(8，4D.(8，4)解析方程|x22x1|t0有四个不同的实数根，则函数f(x)|x22x1|与g(x)t在同一直角坐标系内的大致图象如图，所以x1，x4是方程x22x1t的两根，x3，x2是方程x22x1t的两根，由求根公式易得x4x12，x3x22，且0t2，2(x4x1)(x3x2)2(2)，

8、令f(t)2(2)，0t2，由f(t)0得t，函数f(t)在递增，在递减，f(0)6，f4，f(2)8，故所求函数的取值范围是(8，4.答案C二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上.)13.f(x)(2x)66x(2x)5的展开式中，含x3项的系数为_(用数字作答).解析f(x)的展开式中含x3的项为C23(x)36xC23(x)2640x3，所以含x3项的系数为640.答案64014.在ABCD中，E是AB边所在直线上任意一点，若(R)，则_.解析由E是AB边所在直线上任意一点，可设k(kR)，则kk()(1k)k，又，则解得k2.答案215.设x，y满足

9、约束条件记z4xy的最大值为a，则dx_.解析作出不等式组表示的平面区域，即可行域(如图阴影部分所示).解方程组得即B(1，1)，目标函数为z4xy，作出直线y4xz，可知直线经过点B时，z取得最大值，zmax413，即在点B(1，1)处z取最大值为3，故dx (1sin x)dx (xcos x)dx(xcos x)| 1.答案16.在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，sin2Asin2Bsin2C2sin Asin Bsin C且a2，则ABC的外接圆的半径R_.解析由正弦定理得a2b2c2a2b2a2b22abcos C2absin C，即a2b22absin，由于a2b22absin2ab，又a2b22ab，所以2absin2ab，即sin1，故只能ab且C，故ABC为正三角形，由正弦定理得2R，所以R.答案5