1、青海省大通县教学研究室2021届高三第三次模拟考试数学(理科)考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。3.本卷命题范围：高考范围。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合Ax|4x3，Bx|(x2)(x5)0)的实轴长为1，则其渐近线方程为A.yx
2、B.yx C.yx D.y2x5.右图显示的是欧阳修的卖油翁中讲述的一个有趣的故事，现模仿铜钱制作一个半径为2cm的圆形铜片，中间有边长为1cm的正方形孔。若随机向铜片上滴一滴水(水滴的大小忽略不计)，则水滴正好落入孔中的概率是A. B. C. D.6.已知函数f(x)Asinx(A0，0)与g(x)cosx的部分图象如图所示，则A.A1， B.A2， C.A1， D.A2，7.已知f(x)为定义在R上的奇函数，当x0且ab0 B.ab0 C.ab0且ab0 D.ab0且ab0，抛物线C1：x22py与抛物线C2：y22px异于原点O的交点为M，且抛物线C1在点M处的切线与x轴交于点A，抛物线
3、C2在点M处的切线与x轴交于点B，与y轴交于点C。(1)若直线yx1与抛物线C1交于点P，Q，且|PQ|2，求拋物线C1的方程；(2)证明：BOC的面积与四边形AOCM的面积之比为定值。21.(本小题满分12分)已知函数f(x)(a1)x1alnx(aR)。(1)若函数f(x)在x2处取得极值，求a的值并确定f(x)在x2处是取得极大值还是极小值；(2)若f(x)1对x(0，)恒成立，求a的取值范围。(二)选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22.(本小题满分10分)选修44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为(为参数)，曲线C2的参数方程为(为参数)。(1)将C1，C2的方程化为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；(2)以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程为：(cos2sin)4。若C1上的点P对应的参数为，点Q在C2上，点M为PQ的中点，求点M到直线l距离的最小值。23.(本小题满分10分)选修45：不等式选讲已知函数f(x)x22x，g(x)|x1|x3|。(1)求不等式g(x)3的解集；(2)若关于x的不等式f(m)mg(x)的解集非空，求m的取值范围。
