1、大题规范天天练（第二周）星期一(三角与数列)2022年_月_日1. 三角知识(命题意图：在三角形中，考查利用三角恒等变换求角，以及考查余弦定理，面积公式的综合应用，考查考生对三角公式的灵活运用)在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且2cos Acos C(tan Atan C1)1.(1)求B的大小；(2)若ac，b，求ABC的面积解(1)由2cos Acos C(tan Atan C1)1，得2cos Acos C1，2(sin Asin Ccos Acos C)1，cos(AC)，cos B，又0B，B.(2)由余弦定理，得cos B，又ac，b，2ac3ac，ac，SABCa
2、csin B.2数列知识(命题意图：考查等差中项、等比中项公式的应用、等差数列的定义，错位相减求前n项和等，考查考生对数据的处理能力等)已知数列an，bn的各项均为正数，且对任意nN*，都有bn，an，bn1成等差数列an，bn1，an1成等比数列，且b16，b212.(1)求证数列 是等差数列，并求an；(2) 设Tn，求Tn.(1)证明an，bn1，an1成等比数列，banan1.又数列an，bn各项均为正数，所以bn1，从而n2时，bn.又bn，an，bn1成等差数列，所以2anbnbn1，即当n2时，2an，2，数列为等差数列，又b16，b212，a19，a216，数列的公差为d431，首项为3的等差数列，(n1)d3(n1)1n2，an(n2)2.(2)解由(1)知，当n2时，bn(n1)(n2)，又b16适合上式，bn(n1)(n2)令Cn，nN*，则Cn(n2) 2n2，TnC1C2Cn323424(n2)2n2，2Tn324425(n1)2n2(n2)2n3.由可得：Tn32324252n2(n2)2n3223(23242n2)(n2)2n31623(122n1)(n2)2n3168(n2)2n3168(2n1)(n2)2n3162n38(n2)2n38(n1)2n3，Tn(n1)2n38.2
