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全国通用2022高考数学二轮复习大题规范天天练第一周三角与数列.docx

大题规范天天练(第一周)星期一(三角与数列)2022年_月_日1三角知识(命题意图:考查三角函数式的恒等变换,三角函数的图象变换以及三角函数在闭区间上的值域等)已知向量m(sin x,1),n(A0),函数f(x)mn的最大值为6.(1)求A;(2)将函数yf(x)的图象向左平移个单位,再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的,纵坐标不变,得到函数yg(x)的图象,求g(x)在上的值域解(1)f(x)mnAsin xcos xcos 2xAAsin .因为A0,由题意知A6.(2)由(1)得f(x)6sin .将函数yf(x)的图象向左平移个单位后得到y6sin 6sin 的图象;再将得到的图象上各点的横坐标缩短为原来的,纵坐标不变,得到y6sin 的图象因此g(x)6sin .因为x,所以4x,故g(x)在上的值域为3,62数列知识(命题意图:考查数列基本量的求取,数列前n项和的求取,以及利用放缩法解决数列不等式问题等)已知数列an中,a11,其前n项的和为Sn,且满足an(n2)(1)求证:数列是等差数列;(2)证明:当n2时,S1S2S3Sn.证明(1)当n2时,SnSn1,Sn1Sn2SnSn1,2,从而构成以1为首项,2为公差的等差数列(2)由(1)可知,(n1)22n1,Sn,当n2时,Sn从而S1S2S3Sn1.2

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