1、高三数学单元练习题：函数（）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1已知函数，则的值是 （ ） A.9 B. C.9 D.2函数y=log(2x2-3x+1)的递减区间为 （ ）A.（1，+） B.（， C.（，+） D.（，3下列函数式中，满足f(x+1)=f(x)的是 ( )A. (x+1) B.x+ C.2x D.2-x4若 （ ）A关于直线y =x对称B关于x轴对称 C关于y轴对称 D关于原点对称5若logm9logn9n1 B.0nmm1 D.0mn16下列函数中，同时满足：有反函数，是奇函数，定义域和值域相同的函数是 （ ）A.y= B.y=lg C.y=-x3 D.y
2、=7设是R上的任意函数,则下列叙述正确的是 （ ）A.是奇函数 B.是奇函数C.是偶函数 D.是偶函数8设函数的反函数为，且的图像过点，则的图像必过 （ ） A B C D9已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，则 （ ）A BC D 10函数上的最大值和最小值之和为a，则a的值为 （ ）ABC2D411已知y=f(x)是奇函数，且满足，当,1)时，则y=f(x)在(1,2)内是A单调减函数，且f(x)0C单调增函数，且f(x)0D单调增函数，且f(x)012关于的方程，给出下列四个命题：存在实数，使得方程恰有2个不同实根；存在实数，使得方程恰有4个不同实根；存在实数，使得方程恰有5个不同实
3、根；存在实数，使得方程恰有8个不同实根；其中假命题的个数是 （ ）A0 B1 C2 D3题号答案二、填空题（本题共4题，每小题4分，共16分）13使函数具有反函数的一个条件是_。（只填上一个条件即可，不必考虑所有情形）。14对，记maxa,b=函数f（x）max|x+1|,|x-2|(xR)的最小值是.15已知函数的值域是1，4 ，则的值是 16关于函数，有下列命题：其图象关于轴对称；当时，是增函数；当时，是减函数；的最小值是；在区间（1，0）、（2,+）上是增函数；无最大值，也无最小值其中所有正确结论的序号是 三、解答题（本题共6小题，共74分）17（本小题满分12分）是否存在实数a，使函数
4、f（x）为奇函数，同时使函数g（x）为偶函数，证明你的结论。18（本小题满分12分）已知函数，求函数图象上的点到直线距离的最小值，并求出相应的点的坐标19（本小题满分12分）已知的反函数为，.(1)若，求的取值范围D；(2)设函数，当时，求函数的值域.20（本小题满分12分）设函数(a为实数). （1）若a0时，且当时，恒成立，（理科生做）求的最小值（文科生做）若a9，求的最小值22（本小题满分14分）已知集合是满足下列性质的函数的全体：对于定义域B中的任何两个自变量，都有。（1）当B=R时，是否属于？为什么？（2）当B=时，是否属于，若属于请给予证明；若不属于说明理由，并说明是否存在一个使属
5、于？参考答案一、选择题题号123456789101112答案BADCBCDCDADA二、填空题(13). x2； (14). ； (15).48；(16) 、. 三、解答题17解：f（x）为奇函数，所以f（0）0，得。 若g（x）为偶函数，则h（x）为奇函数， h(x)+h（x）0 存在符合题设条件的a。18. 解：设图象上的一点坐标为，则 ，即时，此时，相应的点的坐标是19解：(1)， (x-1)由g（x） ，解得0x1 D0，1(2)H（x）g（x）0x1 1320H（x） H（x）的值域为0，20解： (1)设任意实数x1x2,则f(x1)f(x2)= . 又,f(x1)f(x2)0，x0时，f(x)在单调递减，在单调递增，当且仅当时取等号而时，；时，若，若，f(x)在上最大值为，最小值为 ，若，则若， (当a=3时取最小值)（文科生做）参考上面解答可知：若，(当a=9时取最小值)22解：（1）设，则（2）当B=时，不属于 取，此时 故不属于 但存在一个集合，使属于 设 ，则 若，则只需，故可取，此时属于