1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(十五)指数概念的扩充(30分钟50分)一、选择题(每小题3分,共18分)1.将写成根式,正确的是()A.B.C.D.【解析】选D.因为=,所以选D.2.(2014江中高一检测)计算=()A.B. C.-3D.5【解题指南】观察出哪一个数的立方等于.【解析】选B.因为=,所以=.3.式子-70的值等于()A.-4B.-10C.2D.3【解析】选C.因为=3,70=1,所以原式=3-1=2.4. (a7b8化为根式是()A.B.C.D.【解析】选A.(a7b8=
2、,故A正确.5.(2014益阳高一检测)把根式(ab)改写成分数指数幂的形式是()A.(a-bB.(a-bC.-D.-【解析】选A.根据分数指数幂与根式的关系可得结果.6.等于()A.B.2C.-1D.1【解析】选D.=1.二、填空题(每小题4分,共12分)7.(2014广州高一检测)设,为方程2x2+3x+1=0的两个根,则=.【解题指南】先根据根与系数的关系求出+的值.【解析】利用根与系数的关系,得+=-,所以=,因为8-2=,所以=8.答案：88.(2014上饶高一检测)式子(1-2x有意义,则x.【解析】因为(1-2x=,所以1-2x0,即x0)写成分数指数幂的形式为.【解析】=.答案
3、：三、解答题(每小题10分,共20分)10.(2014重庆高一检测)求值：(1)3.(2)8.(3)0.008.【解析】(1)因为=32,所以3=.(2)因为813=274,所以8=27.(3)令0.008=b,所以=b4,即b4=,所以b=.【误区警示】在(3)中要注意b0,不要出现b=这种错误.11.把下列是根式的化为分数指数幂,是分数指数幂的化为根式(式中字母均为正实数).(1).(2).(3)(a+b.(4).【解析】(1)=.(2)=2.(3)(a+b=.(4)=(x3+y.【拓展延伸】指数幂的扩充意义根式与分数指数幂互化后,所有的式子表示都可以归结为分数指数幂,即归结为指数表达.“
4、指数概念”的扩充过程类似“数”的扩充过程,体现了整个数学的组织化,系统化的精神.(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共16分)1.(2014榆林高一检测)要使有意义,则a可能取的值为()A.0B.-2C.-D.【解析】选D.由=可知结果.2.(2014渭南高一检测)-+等于()A.2B.-2C.0D.1【解析】选C.-+=-+=0.3.(2014西安高一检测)若(a2)3=2,则a=()A.B.-C.D.【解析】选C.因为(a2)3=2中,a可以取正、负值,所以a=.【误区警示】没有明确a的范围而错选A.4.若有意义,则x的取值范围是()A.x2B.x2或x0,所以x2.二、填空题(每小
5、题5分,共10分)5.(2014吉安高一检测)在,2-1中,最大的数是.【解析】因为=,=,2-1=,-且x.故函数的定义域为.【变式训练】函数y=(4x-3-(x-5)0的定义域为.【解析】由题意得解得x且x5.答案：x且x58.已知幂函数y=f(x)的图像过点.(1)求f(x)的解析式.(2)求f(25)的值.(3)若f(a)=b(a,b0),则a用b可表示成什么?【解题指南】解答本题的关键是根据条件求出y=f(x)的解析式,进而求解(2)(3).【解析】(1)设f(x)=xt,则9t=.即32t=3-1,所以t=-,所以f(x)=(x0). (2)f(25)=2=.(3)由f(a)=b得=b,所以a=b-2=.关闭Word文档返回原板块
