1、枣庄三中2018届高三第一次质量检测数学试题第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知，命题“若，则”的否定命题是（ ）A若，则 B若，则 C若，则 D若，则2.已知集合，则中所含元素的个数为（ ）A3 B6 C8 D103.已知命题，；命题，则下列命题中为真命题的是（ ）A B C D4.（理做）若，则（ ）A-1 B C. D1（文做）函数的定义域为（ ）A B C. D5.若，则（ ）A3 B4 C.16 D246.已知函数是定义在上的偶函数，且在区间上单调递增，若实数满足，则的取值范围是A B C.
2、 D7.函数在区间上单调递减，则实数的取值范围为（ ）A B C. D8.若，则函数的两个零点分别位于区间（ ）A和内 B和内 C. 和 D和9.函数的大致图象为（ ） A B C D10.若偶函数在上是增函数，（为自然对数的底），则的大小关系为（ ）A B C. D11.设函数是定义在上周期为3的奇函数，若，则有（ ）A且 B或 C. D12.已知，是互不相同的正数，且，则的取值范围是（ ）A B C. D第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知函数的定义域为，则函数的定义域为 14.已知函数（）满足，若函数与图象的交点为，则 15.定义于上的偶函数满
3、足对任意的都有，若当时，则 16.已知函数，若函数恰有两个零点时，则实数的取值范围为 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 对于函数（）（1）用单调函数的定义证明在上为增函数；（2）是否存在实数使函数为奇函数？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.18. 已知命题函数的值域为，命题函数是上的减函数，若或为真命题，且为假命题，则实数的取值范围是什么？19. 某厂生产的某种产品包括一等品和二等品，如果生产出一件一等品，可获利200元，如果生产出一件二等品则损失100元，已知该厂生产该种产品的过程中，二等品率与日产量的函数关系是：，问该厂的日产
4、量为多少件时，可获得最大盈利，并求出最大日盈利额.（二等品率为日产二等品数与日产量的比值）20. 设函数是定义在上的减函数，并且满足，.（1）求和的值；（2）如果，求的取值范围.21. 已知函数，（1）讨论函数的单调性；（2）当时，若函数在区间上的最大值为28，求的取值范围.22.已知函数在点处的切线方程为.（1）求的值；（2）若对函数定义域内的任一个实数，都有恒成立，求实数的取值范围.（3）求证：对一切，都有成立枣庄三中2018届高三第一次质量检测理科数学试题答案测试时间 2017.10一、选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分.每小题只有一个选项符合题意）1ADBBD CDACB
5、 BD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在答题纸的相应位置）13（，1）14m 151 16. 三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16.（1）证明：任取，且.则 .因为，故，又因为，所以.所以，即，所以.所以在上为增函数（2）对任意， .解得，此时.所以存在，使函数为奇函数18解：对于命题p：因其值域为R，故x2+2x+a0不恒成立，所以=44a0，a1对于命q：因其是减函数，故52a1，则a2p或q为真命题，p且q为假命题，p真q假或p假q真若p真q假，则，则a，若p假q真，则，则1a2综上，知1a2，故实数a的取值范围
6、为（1，2）19. 解：设日盈利额为元，每天生产件产品时，二等品数为，一等品数为.所以. 下面考虑其在上的单调性.求导，得.当时，；当时，.所以在内为增函数，在内为减函数. 所以当时，最大，且元.即该厂的日产量为16件时，可获得最大盈利，最大盈利为元 20.解：（1）令x=y=1，得f（1）=0，f（xy）=f（）=f（x）f（）=f（x）f（1）f（y）=f（x）+f（y），f（1）=f（2）+f（），即1+f（）=0，f（）=1f（）=f（）+f（）=2（2）f（xy）=f（x）+f（y），f（8）=3f（2）=3，f（3x）+f（3x2）=f3x（3x2），f3x（3x2）f（8），又y
7、=f（x）是定义在（0，+）上的减函数，解得：xlog3421.解：(1) 令得（i）当，即时，在单调递增（ii）当，即时，当时，在内单调递增当时，在内单调递减（iii）当，即时，当时，在内单调递增当时，在内单调递减综上，当时，在内单调递增，在内单调递减；当时，在单调递增；当时，在内单调递增，在内单调递减7分（2）当时，令得 将，变化情况列表如下：100极大极小由此表可得，又，故区间内必须含有，即的取值范围是22.解：（）由.而点在直线上， 又直线的斜率为， 故有（）由（）得,由.令.令，在区间上是减函数， 当时，当时，. 从而当时，当时，. 在是增函数，在是减函数，故. 要使成立，只需, 故
8、的取值范围是.证明：要证成立，即证明：成立.设当时，递增；当时，递减；设当时，递增；当时，递减；成立成立12分 枣庄三中2018届高三第一次质量检测理科数学试题答案测试时间 2017.10一、选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分.每小题只有一个选项符合题意）1ADBBD CDACB BD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在答题纸的相应位置）13（，1）14m 151 16. 三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16.（1）证明：任取，且.则 .、4分因为，故，又因为，所以.所以，即，所以.所以在上为增函数6分（2
9、）对任意， . 9分解得，此时.所以存在，使函数为奇函数10分18解：对于命题p：因其值域为R，故x2+2x+a0不恒成立，所以=44a0，a1对于命q：因其是减函数，故52a1，则a2p或q为真命题，p且q为假命题，p真q假或p假q真若p真q假，则，则a，若p假q真，则，则1a2综上，知1a2，故实数a的取值范围为（1，2）19. 解：设日盈利额为元，每天生产件产品时，二等品数为，一等品数为.2分所以. 6分下面考虑其在上的单调性.求导，得.当时，；当时，.所以在内为增函数，在内为减函数. 10分所以当时，最大，且元.即该厂的日产量为16件时，可获得最大盈利，最大盈利为元 12分20.解：（
10、1）令x=y=1，得f（1）=0，f（xy）=f（）=f（x）f（）=f（x）f（1）f（y）=f（x）+f（y），f（1）=f（2）+f（），即1+f（）=0，f（）=1f（）=f（）+f（）=2（2）f（xy）=f（x）+f（y），f（8）=3f（2）=3，f（3x）+f（3x2）=f3x（3x2），f3x（3x2）f（8），又y=f（x）是定义在（0，+）上的减函数，解得：xlog3421.解：(1) 2分令得3分（i）当，即时，在单调递增4分（ii）当，即时，当时，在内单调递增当时，在内单调递减5分（iii）当，即时，当时，在内单调递增当时，在内单调递减6分综上，当时，在内单调递增，在内单调递减；当时，在单调递增；当时，在内单调递增，在内单调递减7分（2）当时，令得 8分将，变化情况列表如下：100极大极小10分由此表可得，又，故区间内必须含有，即的取值范围是12分22.解：（）由.1分而点在直线上， 2分又直线的斜率为， 3分故有4分（）由（）得,由.令.5分令，在区间上是减函数， 当时，当时，. 从而当时，当时，. 6分在是增函数，在是减函数，故. 7分要使成立，只需, 故的取值范围是.8分证明：要证成立，即证明：成立.10分设当时，递增；当时，递减；.9分设当时，递增；当时，递减；.11分成立成立12分
