1、第九章算法初步、统计与统计案例深研高考备考导航为教师授课、学生学习提供丰富备考资源五年考情考点2016年2015年2014年2013年2012年算法、程序框图、基本算法语句全国卷T10全国卷T9全国卷T8全国卷T9全国卷T8全国卷T9全国卷T8全国卷T7全国卷T7全国卷T6随机抽样全国卷T3用样本估计总体全国卷T19全国卷T18全国卷T4全国卷T18全国卷T18全国卷T19全国卷T18全国卷T19全国卷T18变量间的相关关系与统计案例全国卷T18全国卷T19全国卷T3重点关注综合近5年全国卷高考试题，我们发现高考命题在本章呈现以下规律：1从考查题型看：一般有1个客观题，1个解答题；从考查分值看
2、，在17分左右基础题主要考查对基础知识和基本方法的掌握，中档题主要考查数据的处理能力和综合应用能力2从考查知识点看：主要考查程序框图、简单随机抽样、用样本估计总体、变量间的相关关系与统计案例突出对数形结合思想、转化与化归思想、分类讨论思想以及探究、创新能力的考查3从命题思路上看：(1)求程序框图的执行结果(2)确定条件结构中的条件与循环结构中的控制变量，完善程序框图(3)随机抽样中的系统抽样与分层抽样(4)样本的平均数、频率、中位数、众数、方差；频率分布直方图、茎叶图；变量间的相关关系中的线性回归分析及独立性检验的基本思想及其初步应用导学心语1深刻理解并掌握以下概念算法中三种结构的功能，抽样方
3、法的操作步骤，数字特征的含义及计算，频率分布直方图和茎叶图的画法，回归分析中线性回归方程的含义及求法和独立性检验的基本思想2突出重点、控制难度本章命题背景新颖、重点内容突出：如程序框图的执行结果与条件判断、统计图表与样本数字特征等，但题目难度不超过中等程度，复习时注意新材料、新背景的题目，重基础，控制好难度3注重交汇，突出统计思想强化统计思想方法的应用，注重知识的交汇渗透，如程序框图与数列、统计与函数、统计图表与概率复习时善于把握命题新动向，抓住命题的增长点，强化规范性训练，力争不失分、得满分第一节算法与程序框图考纲传真1.了解算法的含义，了解算法的思想.2.理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺
4、序、条件分支、循环.3.了解几种基本算法语句输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义.4.了解流程图、结构图及其在实际中的应用1算法(1)算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤(2)应用：算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题2程序框图定义：程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形3三种基本逻辑结构名称内容顺序结构条件结构循环结构定义由若干个依次执行的步骤组成，这是任何一个算法都离不开的基本结构算法的流程根据给定的条件是否成立有不同的流向，条件结构就是处理这种过程的结构从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的结构，反复
5、执行的步骤称为循环体程序框图4.算法语句(1)输入语句、输出语句、赋值语句的格式与功能语句一般格式功能输入语句INPUT“提示内容”；变量输入信息输出语句PRINT“提示内容”；表达式输出常量、变量的值和系统信息赋值语句变量表达式将表达式所代表的值赋给变量(2)条件语句的格式IFTHEN格式IFTHENELSE格式(3)循环语句的格式WHILE语句UNTIL语句5流程图与结构图(1)由一些图形符号和文字说明构成的图示称为流程图(2)描述系统结构的图示称为结构图，一般由构成系统的若干要素和表达各要素之间关系的连线(或方向箭头)构成1(思考辨析)判断下列结论的正误(正确的打“”，错误的打“”)(1
6、)程序框图中的图形符号可以由个人来确定()(2)一个程序框图一定包含顺序结构，但不一定包含条件结构和循环结构()(3)“当型”循环与“直到型”循环退出循环的条件不同()(4)在算法语句中，XX1是错误的()答案(1)(2)(3)(4)2(教材改编)根据给出的程序框图，计算f(1)f(2)()图911A0B1C2D4Af(1)4(1)4，f(2)224，f(1)f(2)440.3(2017贵阳调研)执行如图912所示的程序框图，输出S的值为()图912AB.CD.D按照程序框图依次循环运算，当k5时，停止循环，当k5时，Ssin.4(2016全国卷)中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图913
7、是实现该算法的程序框图执行该程序框图，若输入的x2，n2，依次输入的a为2,2,5，则输出的s()图913A7B12C17D34C输入x2，n2.第一次，a2，s2，k1，不满足kn；第二次，a2，s2226，k2，不满足kn；第三次，a5，s62517，k3，满足kn，输出s17.5执行下边的程序框图，若输入的x的值为1，则输出的y的值是_图91413当x1时，12，则x112，当x2时，不满足x2，则y322113.程序框图的基本结构(1)(2017福州调研)阅读如图915所示的程序框图，运行相应的程序，若输入x的值为1，则输出y的值为()图915A2B7C8D128(2)(2016北京高
8、考)执行如图916所示的程序框图，输出的s值为()图916A8 B9 C27D36(1)C(2)B(1)由程序框图知，y输入x的值为1，比2小，执行的程序要实现的功能为918，故输出y的值为8.(2)k0，s0，满足k2；s0，k1，满足k2；s1，k2，满足k2；s1239，k3，不满足k2，输出s9.规律方法1.对条件结构，无论判断框中的条件是否成立，都只能执行两个分支中的一个，不能同时执行两个分支2利用循环结构表示算法，第一要确定是利用当型循环还是直到型循环结构；第二要准确表示累计变量；第三要注意从哪一步开始循环弄清进入或终止的循环条件、循环次数是做题的关键变式训练1(1)根据如图917
9、所示程序框图，当输入x为6时，输出的y()图917A1B2 C5D10(2)我国古代数学典籍九章算术“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚十尺，两鼠对穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问几何日相逢？”现用程序框图描述，如图918所示，则输出结果n()图918A4 B5 C2 D3(1)D(2)A(1)当x6时，x633，此时x30；当x3时，x330，此时x00；当x0时，x033，此时x30，则y(3)2110.(2)该程序框图运行4次，第1次循环，a1，A1，S2，n1；第2次循环，a，A2，S，n2；第3次循环，a，A4，S，n3；第4次循环，a，A8，S，n4，此时循环结束，
10、则输出的n4，故选A.程序框图的识别与完善角度1求程序框图执行的结果(2016全国卷)执行下面的程序框图，如果输入的x0，y1，n1，则输出x，y的值满足()图919Ay2xBy3xCy4xDy5xC输入x0，y1，n1，运行第一次，x0，y1，不满足x2y236；运行第二次，x，y2，不满足x2y236；运行第三次，x，y6，满足x2y236，输出x，y6.由于点在直线y4x上，故选C.角度2完善程序框图执行如图9110所示的程序框图，若输出k的值为8，则判断框内可填入的条件是() 【导学号：31222354】图9110As？ Bs？ Cs？ Ds？C执行第1次循环，则k2，s，满足条件执行
11、第2次循环，则k4，s，满足条件执行第3次循环，则k6，s，满足条件执行第4次循环，k8，s，不满足条件，输出k8，因此条件判断框应填s？.规律方法1.(1)第1题的关键在于理解程序框图的功能；(2)第2题要明确何时进入或退出循环体，以及累加变量的变化2解答此类题目：(1)要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构；(2)理解程序框图的功能；(3)要按框图中的条件运行程序，按照题目的要求完成解答.基本算法语句根据下面算法语句，当输入x为60时，输出y的值为()A25B30 C31D61C由题知，算法语句是一个分段函数yf(x)yf(60)250.6(6050)31.规律方法1.本题主要考查条
12、件语句，输入、输出语句与赋值语句，要注意赋值语句一般格式中的“”不同于等式中的“”，其实质是计算“”右边表达式的值，并将该值赋给“”左边的变量2解决此类问题关键要理解各语句的含义，以及基本算法语句与算法结构的对应关系变式训练2按照如下程序运行，则输出k的值是_3第一次循环，x7，k1；第二次循环，x15，k2；第三次循环，x31，k3.终止循环，输出k的值是3.思想与方法1每个算法结构都含有顺序结构，循环结构中必定包含一个条件结构，用于确定何时终止循环体，循环结构和条件结构都含有顺序结构2利用循环结构表示算法，要明确是利用当型循环结构，还是直到型循环结构要注意：(1)选择好累计变量；(2)弄清
13、在哪一步开始循环，满足什么条件不再执行循环体易错与防范1赋值号左边只能是变量(不是表达式)，在一个赋值语句中只能给一个变量赋值2注意条件结构与循环结构的联系：循环结构有重复性，条件结构具有选择性没有重复性，并且循环结构中必定包含一个条件结构，用于确定何时终止循环体3当型循环与直到型循环的区别：直到型循环是“先循环，后判断，条件满足时终止循环”；而当型循环则是“先判断，后循环，条件满足时执行循环”两者的判断框内的条件表述在解决同一问题时是不同的，它们恰好相反课时分层训练(五十四)算法与程序框图A组基础达标(建议用时：30分钟)一、选择题1执行如图9111所示的程序框图，若输入的实数x4，则输出结
14、果为()图9111A4B3C2D.C依题意，输出的ylog242.2(2017天津河西区调研)阅读程序框图9112，运行相应的程序，则输出S的值为()图9112A10B6 C14D18B程序框图为直到型循环结构，初始值S20，i1.执行一次循环，i2，S20218；执行两次循环，i224，S18414；执行三次循环，i248，S1486满足i5，终止循环，输出S6.3(2016四川高考)秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州(现四川省安岳县)人，他在所著的数书九章中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法如图9113所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入n，x
15、的值分别为3,2，则输出v的值为()图9113A35B20 C18D9C由程序框图知，初始值：n3，x2，v1，i2，第一次：v4，i1；第二次：v9，i0；第三次：v18，i1.i13，S8满足S6，则S862，n213；n3不满足n3，S2不满足S6，则S2S224，n314；n4满足n3，输出S4.故选B.6(2015全国卷)下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”执行该程序框图，若输入的a，b分别为14,18，则输出的a()图9116A0B2C4D14Ba14，b18.第一次循环：1418且144，a14410；第三次循环：104且104，a1046；第四次
16、循环：64且64，a642；第五次循环：24且216，退出循环，输出n4.故选B.2(2017长沙一中质检)如图9121所示的程序框图，如果输入n3，则输出的S()图9121A.B.C.D.B第一次循环：S，i2；第二次循环：S，i3；第三次循环：S，i4，满足循环条件，结束循环故输出S，故选B.3执行如图9122所示的程序框图，若输入的x的值为1，则输出的n的值为_图91223按照程序框图逐一执行由x24x30，解得1x3.当x1时，满足1x3，所以x112，n011；当x2时，满足1x3，所以x213，n112；当x3时，满足1x3，所以x314，n213；当x4时，不满足1x3，所以输出n3.4关于函数f(x)的程序框图如图9123所示，现输入区间a，b，则输出的区间是_图91230,1由程序框图的第一个判断条件为f(x)0，当f(x)cos x，x1,1时满足然后进入第二个判断框，需要解不等式f(x)sin x0，即0x1.故输出区间为0,1