1、第1章 二次函数11 二次函数A课 时 目 标 1理解二次函数的概念 2会列出实际问题中的二次函数 3会运用待定系数法求二次函数表达式 1下列函数中，y 是 x 的二次函数的是()Ay(x1)(2x1)2x2By 1x2 2x1Cy2xDy3x2x5B2下列对二次函数yx21的二次项系数a，一次项系数b，常数项c描述正确的是()Aa1，b1，c0 Ba1，b0，c1 Ca1，b0，c1 Da1，b0，c1 C3若关于x的函数y(2a)x2x是二次函数，则a的取值范围是()Aa0 Ba2 Ca2 Da2 4已知二次函数y3(x2)21，当x3时，y的值为()A4 B4 C3 D3 BA5在一定条
2、件下，若物体运动的路程 s(米)与时间 t(秒)的关系式为 s5t22t，则当 t4 时，该物体所经过的路程为()A88 米B68 米C48 米D28 米A6如图，学校准备将一块长 20 m，宽 14 m 的矩形绿地扩建，如果长、宽都增加 x(m)，写出扩建面积 S(m2)与 x(m)之间的函数关系式_Sx234x二次函数 二次项系数 一次项系数 常数项 y3x2 yx23 yx24x y2x2x1 7将下列二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项填入下表：33000110421 1 8.已知二次函数 yx2bxc，当 x1 时，y0；当 x3 时，y0.求 x2 时，y 的值解：根据题意可得
3、：1bc0，93bc0，解得：b2，c3，yx22x3，当 x2 时，y5.9已知函数y(m2m)x2(m1)x22m.(1)若这个函数是二次函数，求m的取值范；(2)若这个函数是一次函数，求m的值；(3)这个函数可能是正比例函数吗？为什么？解：(1)这个函数是二次函数，m2m0，m(m1)0，m0 且 m1；(2)这个函数是一次函数，m2m0，m10，m0；(3)不可能当 m0 时，yx2，不可能是正比例函数10如果函数 y(k2)xk22k2kx1 是关于 x 的二次函数，那么 k 的值是()A1 或 2B0 或 2C2D011设 yy1y2，已知 y1与1x 成反比例，y2与 x2 成正
4、比例，则y 是 x 的()A正比例函数B反比例函数C二次函数D一次函数DC12如图，已知等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为20 cm，AC与MN在同一条直线上，开始时点A与点N重合，让ABC以2 cm/s的速度向左运动，最终点A与点M重合(1)求重叠部分的面积y(cm2)与时间t(s)之间的函数表达式和自变量的取值范围；(2)当t1，t2时，求重叠部分的面积 解：(1)ABC 是等腰直角三角形，重叠部分也是等腰直角三角形又AN2t，AMMNAN202t，MHAM202t，重叠部分的面积为 y12(202t)22t240t200.自变量的取值范围是 0t10；(2)当 t1
5、 时，y162；当 t2 时，y128.故当 t1 时，重叠部分的面积为 162 cm2，t2 时，重叠部分的面积为 128 cm2.13某公司生产的A种产品，每件成本是2元，每件售价是3元，一年的销售量是10万件为了获得更多的利润，公司准备拿出一定资金来做广告根据经验，每年投入的广告费为x(万元)时，产品的年销售量是原来的y倍，且y是x的二次函数，公司作了预测，知x与y之间的对应关系如下表：(1)根据上表，求y关于x的函数关系式；(2)如果把利润看成是销售总额减去成本和广告费，请你写出年利润S(万元)与广告费x(万元)的函数关系式 x(万元)0 1 2 y 1 1.5 1.8 解：(1)设所求函数关系式为 yax2bxc，把(0，1)，(1，1.5)，(2，1.8)分别代入上式，得1c，1.5abc，1.84a2bc，解得 a 110，b35，c1，y 110 x235 x1；(2)S(32)10yx(110 x235 x1)10 xx25x10.
