1、高考资源网（） 您身边的高考专家新余一中20102011学年高一第五次段考数学 试 卷（理）命题人：高一数学组 审题人： 龚小铭 考试时间：120分钟 一、选择题（510=50分）1、一组数据12，15,24,25,31,31,36,36,37,39,44,49,50的众数是( D )A 31 B 36 C37 D 31,362、从一篮鸡蛋中取1个，如果其重量小于30g的概率是0.30，重量在30,40g内的概率是0.50，则重量不小于30g的概率是( D )A 0.30（B） 0.50 （C） 0.80 （D） 0.703、”A=1,for i=1 to 5,A=A*i,i=i+1,next
2、,输出A”,该语句执行后输出的结果A是（C）A5，B6C15D1204、从2 011名学生中选出50名学生组成参观团，若采用下面的方法选取：现用简单随机抽样从2 011人中剔除11人，剩下的2 000人再按系统抽样的方法抽取50人，则在2 011人中，每人入选的概率 (B)A都相等，且为 B都相等，且为C均不相等 D不全相等5、直线与圆C：的位置关系是（A ）A相交B相切C相离D不确定6、图1是某地参加2010年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形图表示学生人数依次记为A1、A2、A10（如A2表示身高（单位：cm）在150，155内的人数。图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数的一个
3、算法流程图。现要统计身高在160180cm（含160cm，不含180cm）的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是（C）A.i6 B. i7 C. i8D.97、设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为a，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（B）A BC D 8、已知是函数的零点，若的值满足（C ）ABCD的符号不能确定9、在区间-1,1上随机地任取两个数x,y.则满足x2+y2的概率为（A）ABCD10已知，若函数在上既是奇函数，又是增函数，则函数的图像是( A) 酒精含量 频率 组距 0.020.0150.010.005 0 20 30 40 50 60 70 80 90 10
4、0 (mg/100ml) 图1 二、填空题11、从含有三件正品和一件次品的4件产品中不放回地任取两人件，则取出的两件中恰有一件次品的概率是_（0.5）12、根据中华人民共和国道路交通安全法规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20-80 mg/100ml（不含80）之间，属于酒后驾车；血液酒精浓度在80mg/100ml（含80）以上时，属醉酒驾车据法制晚报报道，2010年3月15日至3 月28日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28800人，如图是对这28800人酒后驾车血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为 _4320 过点（1,2）总可以向圆x2+y2+2kx+2y+
5、k215=0作两条切线，则k的取值范围是_(13、某中学期中考试后，对成绩进行分析，从某班中选出5名学生的总成绩和外语成绩如下表：，若已知外语成绩对总成绩的线性回归方程的斜率为0.25,则线性回归方程为_学生成绩12345总成绩(x)469383422364362外语成绩(y)786579676115、已知函数f(x)的值域为0,4(x2，2)，函数g(x)ax1，x2,2，任意x12,2，总存在x02,2，使得g(x0)f(x1)成立，则实数a的取值范围是_( a或a)三、解答题16、某班数学兴趣小组有男生三名，分别记为a,b,c，女生两名，分别记为x,y，现从中任选2名学生参加校数学竞赛，
6、写出这种选法的基本事件空间求参赛学生中恰有一名男生的概率。求参赛学生中至少有一名男生的概率。解：(a,b),(a,c),(a,x),(a,y),(b,c),(b,x),(b,y),(c,x),(c,y),(x,y)，p=0.6,p=0.917、一汽车厂生产A,B,C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下表(单位:辆):轿车A轿车B轿车C舒适型100150z标准型300450600按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有A类轿车10辆.（1） 求z的值.用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本.将该样本看成一个总体,从中任取2辆,求至少有1辆舒适
7、型轿车的概率;用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆,经检测它们的得分如下:9.4, 8.6, 9.2, 9.6, 8.7, 9.3, 9.0, 8.2.把这8辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个数,求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率.解: (1).设该厂本月生产轿车为n辆,由题意得,所以n=2000. z=2000-100-300-150-450-600=400(2) 设所抽样本中有m辆舒适型轿车,因为用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本,所以,解得m=2也就是抽取了2辆舒适型轿车,3辆标准型轿车,分别记作S1,S2;B1,B2,B3,则从中任取2辆的所有基
8、本事件为(S1, B1), (S1, B2) , (S1, B3) (S2 ,B1), (S2 ,B2), (S2 ,B3),( (S1, S2),(B1 ,B2), (B2 ,B3) ,(B1 ,B3)共10个,其中至少有1辆舒适型轿车的基本事件有7个基本事件: (S1, B1), (S1, B2) , (S1, B3) (S2 ,B1), (S2 ,B2), (S2 ,B3),( (S1, S2),所以从中任取2辆,至少有1辆舒适型轿车的概率为.(3)样本的平均数为,那么与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的数为9.4, 8.6, 9.2, 8.7, 9.3, 9.0这6个数,总的个数为8
9、,所以该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率为.面的茎叶图是某班在一次测验时的成绩，伪代码用来同时统计女生、男生及全班成绩的平均分，试回答下列问题：在伪代码中“k=0”的含义是什么？横线处应填什么？执行伪代码，输出S，T，A的值分别是多少？请分析改班男女生的学习情况。S=0，T=0For I= 1 To 32 输入 k，x If k=0， Then S=S+x If k=1， Then T=T+xNextA= S=S/15，T=T/17Print S，T，A解析：全班32名学生中，有15名女生，17名男生。在伪代码中，根据“SS/15，TT/17”可以推知，“k=1”和“k=0”分别代
10、表男生和女生；S，T，A分别代表女生、男生及全班成绩的平均分；横线处应填“（S+T）/32”。女生、男生及全班成绩的平均分分别为S=78，T=77，A77.47。15名女生成绩的平均分为78，17名男生成绩的平均分为77。从中可以看出女生成绩比较集中，整体水平稍高于男生；男生中高分段比女生高，低分段比女生多，相比较男生两极分化比较严重。19、如图，在四棱锥中，底面，底面为正方形，分别是的中点.(1) 求证: ; (2) 在平面内求一点, 使平面, 并证明你的结论.解略；G为AD的中点时20、已知圆C:,一条斜率等于1的直线l与圆C交于A,B两点.(1) 求弦AB最长时直线l的方程; (2)求面
11、积最大时直线l的方程;(3)若坐标原点O在以AB为直径的圆内,求直线l在y轴上的截距范围.解：(1) l过圆心时弦长AB最大, l的方程为4分(2)的面积,当ACB=时, 的面积S最大,此时为等腰三角形，设l方程为,则圆心到直线距离为，从而有，m=0或m= -6，则l方程为x-y=0或x-y-6=0。12分21、对于定义域为D的函数，若同时满足下列条件：在D内单调递增或单调递减；存在区间，使在上的值域为；那么把（）叫闭函数 （1）求闭函数符合条件的区间；（2）判断函数是否为闭函数？并说明理由；（3）若是闭函数，求实数的取值范围.解：（1）由题意，在上递减，则解得 所以，所求的区间为-1，1 （2）取则，即不是上的减函数 取，即不是上的增函数所以，函数在定义域内不单调递增或单调递减，从而该函数不是闭函数 （3）若是闭函数，则存在区间，在区间上，函数的值域为，即，为方程的两个实数根，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m- 8 - 版权所有高考资源网
