江西省宜春九中外国语学校高一数学上学期第二次月考试题.docx

1、宜春市第九中学(外国语学校)2022-2022学年上学期第二次月考高一年级数学试题卷本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120分钟.一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的）1若集合,则=（）A. B. C. D.2若是任意实数，且，则（ ）.A. B. C. D. 3函数的定义域是（ ）A B C D4. 点在映射作用下的对应点为,则在作用下点(2,0)的原像是（ ）A. B. C. D. 5. 下列各组函数中，表示同一函数的是( )A与 B与C与 D与6. 已知，若，那么与在同一坐标系内的图像可能是

2、( ) 7. 已知函数是定义在上的单调增函数，若，则的取值范围是（ ）A B C D8幂函数的图象过点（4，），则的值是 ( ) A B C64 D9已知函数是偶函数，当时，则当时， = （ ）A. B. C. D. 10已知函数，则满足的的取值范围是（ ） A B C D11设、是非空数集，定义，已知集合， ，则（ ） A B C D12. 对于实数，符号表示不超过x的最大整数，例如。定义函数，则下列命题中正确的是 ( ) 函数的最大值为1； 函数的最小值为0； 函数在上有5个零点； 函数是增函数A. B. C. D. 二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题纸的横线上）1

3、3函数的图像恒过定点 .14. 已知函数 ，则的最小值为 .15. 根据下列表格中的数据，可以断定方程的一个根所在的区间是 . 10123037127273920092345616定义：如果函数在定义域内给定区间上存在，满足，则称函数是上的“平均值函数”，是它的一个均值点，如是上的平均值函数，0就是它的均值点.现有函数是上的平均值函数，则实数的取值范围是 . 三、解答题（本大题6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17 (本小题满分10分)计算：（1）；（2）+18(本小题满分12分)已知集合，。（1）求；（2）若，求的取值范围19(本小题满分12分)已知函数.（1）用分段

4、函数的形式表示函数；（2）在平面直角坐标系中画出函数的图象；在同一平面直角坐标系中，再画出函数的图象（不用列表），观察图象直接写出当时，不等式的解集20(本小题满分12分)已知函数（其中为常数）的图像经过两点.(1) 求函数的解析式；（2）用定义法证明函数在上是增函数.21(本小题满分12分)已知二次函数,满足条件和.(1) 求函数的解析式.(2) 若函数,当时,求函数的最小值.22 (本小题满分12分)设定义在上的函数对于任意实数，都有成立，且，当时，（1） 试求和的值；（2）判断的单调性，并加以证明；（3）解关于的不等式，其中高一年级数学答案一、选择题.题号123456789101112选

5、项DDCADCDBBBAA二、填空题.13.（2,2） 14. 2 15.（1,2） 16.（0,2）三、解答题.17. (本小题满分10分)计算：（1）；（2）+ 解：（1）101 5分 （2）11 10分18. (本小题满分12分)已知集合，。（1）求；（2）若，求的取值范围解：（1）=，=(1,2) 6分（2） 12分19. (本小题满分12分)已知函数.（1）用分段函数的形式表示函数；（2）在平面直角坐标系中画出函数的图象；在同一平面直角坐标系中，再画出函数的图象（不用列表），观察图象直接写出当x0时，不等式的解集【解析】（1）当x0时，f（x）=1； 当x0时，f（x）=x+1； 所

6、以 6分（2）同一坐标系内画出函数和函数图象，如下图所示 由上图可知当x1时，f（x）g（x），不等式f（x）（x0）的解集为x|x1 12分20(本小题满分12分)已知函数（其中为常数）的图像经过两点.(1) 求函数的解析式；（2）用定义法证明函数在上是增函数.解：由已知有， 可解得所以 6分 12分21. (本小题满分12分)已知二次函数,满足条件和.(1) 求函数的解析式.(2) 若函数,当时,求函数的最小值.【解析】 (1)由题意得， = ，=，解得， . 6分(2)由（1）得，函数图象的当，即时，函数在上单调递增，当，即时，函数在上单调递减，在上单调递增，综上可得 12分22 (本小题满分12分)设定义在R上的函数对于任意实数x、y，都有成立，且，当时，（1）试求和的值；（2）判断的单调性，并加以证明；（3）解关于x的不等式，其中【解析】（1）由已知，令x=y=0,可得，即，令x=y=1,可得，即. 3分（2）在上是减函数，证明如下：对任意实数，且，不妨设，其中，则，故在上单调递减 7分（3）由原不等式，得，由已知有，即在上单调递减，或当时，不等式的解集为或；当时，不等式的解集为 12分8