1、一、填空题1(2011年北京)如果log xlogy0，那么x，y的大小关系为_解析：logxlogylog1xy1答案：xy2 (2011年安徽)若点(a，b)在ylg x图象上，a1，则下列点也在此图象上的是_(10a,1b)(a2,2b)解析：由已知，得blg a.blg alg ，即在图象上，又2b2 lg alg a2即(a2,2b)在ylg x的图象上答案：3(2011年重庆)设alog，blog，clog3，则a，b，c的大小关系是_解析：clog3log，又loglog，即abc.答案：abc4(2011年天津)已知alog23.6，blog43.2，clog43.6，则a，b
2、，c的大小关系是_解析：alog23.6log43.62log412.96，ylog4x(x0)是单调增函数，而3.23.612.96，acb.答案：acb5(2010年天津)设函数f(x)若f(a)f(a)，则实数a的取值范围是_解析：由题意可得或，解之可得a1或1a0.答案：a1或1a06(2011年江苏)函数f(x)log5(2x1)的单调增区间是_解析：由题意知，函数f(x)log5(2x1)的定义域为，所以该函数的单调增区间为.答案：7设f(x)且f(2)1，则f(f()的值为_解析：由f(2)1得t3，f()log34(1,2)，故f(f()f(log34)23log34248.答
3、案：88函数f(x)的图象如图所示，则abc _ _.解析：由题中图象可求得直线的方程为y2x2，又函数ylogc(x)的图象过点(0,2)，将其坐标代入可得c，所以abc22.答案：9.已知f(x)loga(ax2x)(a0，且a1)在区间2,4上是增函数，实数a的取值范围为_解析：设tax2xa2，若f(x)loga(ax2x)在2,4上是增函数，需或即或a1.所以实数a的取值范围为(1，)答案：(1，)二、解答题10设函数f(x)log2(axbx)，且f(1)1，f(2)log212.(1)求a，b的值；(2)当x1,2时，求f(x)的最大值解析：(1)由已知，得解得a4，b2.(2)
4、f(x)log2(4x2x)log22，u(x)2在1,2上是增函数，u(x)max212.f(x)的最大值为log2122log23.11若函数y(logax)22logaxb(0a1)的定义域为2,4，值域为，8，求a，b的值解析：令tlogax，x2,4，又知0a1，loga4tloga20，yt22tb.由二次函数图象知yt22tb在loga4，loga2上是减函数，.解得loga2或loga2(舍去)即a，b5.12函数ylogax(x1，a1)图象上有A、B、C三点，横坐标分别为m、m2、m4.(1)求ABC的面积Sf(m)；(2)判断Sf(m)的单调性和值域解析：(1)首先作出y
5、logax(x1，a1)的图象，如图，过A、B、C分别向x轴作垂线，垂足为A1、B1、C1，则SABCS梯形AA1B1BS梯形BB1C1CS梯形AA1C1Clogamloga(m2)2loga(m2)loga(m4)2logamloga(m4)42loga(m2)logamloga(m4)loga.又logam0，m1.故Sf(m)loga(m1)(2)由f(m)logaloga1，1在(1，)上为减函数，又a1，故f(m)在(1，)上为减函数下面求值域：m1，m(m4)m24m(m2)245.则0，从而有11.又a1，0loga1loga，即0f(m)loga.故f (m)的值域为(0，loga) 高考资源网()来源：高考资源网版权所有：高考资源网(www.k s 5 )
