1、(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)一、选择题(每小题5分，共20分)1下列函数中，在上增加的是()Aysin xBycos xCysin 2x Dycos 2x解析：x，2x2，知ysin 2x在，2内不具备单调性，而ysin x与ycos x在上都是减少的，只有D符合答案：D2函数ycos x1，x0,4的图像与直线y2的交点的个数是()A1 B2C3 D4解析：作出函数ycos x1的图像如图由图像可知ycos x1，x0,4的图像与直线y2的交点的个数是3个答案：C3函数ycos，x的值域是()A. B.C. D解析：0x，x，cos.答案：B4已知函数f(x)sin(xR
2、)，下面结论错误的是()A函数f(x)的最小正周期为2B函数f(x)在区间上是增加的C函数f(x)的图像关于直线x0对称D函数f(x)是奇函数解析：由f(x)sincos x，可知D错误答案：D二、填空题(每小题5分，共15分)5函数y的定义域是_解析：由题意得，2cos x10，即cos x.在x，上需使x，故该函数的定义域为(kZ)答案：(kZ)6ycos x在区间，a上为增函数，则a的取值范围是_解析：ycos x在，0上为增函数，又在，a上递增，a，0，a0.又a，a0.答案：a07比较大小：cos _cos .解析：cos coscos ，cos coscos ，而0，cos cos
3、 ，即cos cos .答案：三、解答题(每小题10分，共20分)8画出ycos x(xR)的简图，并根据图像写出：(1)y时x的集合；(2)y时x的集合解析：用“五点法”作出ycos x的简图(1)过点作x轴的平行线，从图像中看出：在，区间与余弦曲线交于，点，在，区间内，y时，x的集合为.当xR时，若y，则x的集合为.(2)过，点分别作x轴的平行线，从图像中看出它们分别与余弦曲线交于点，kZ，点，kZ和点，kZ，点，kZ，那么曲线上夹在对应两直线之间的点的横坐标的集合即为所求，即当y时x的集合为.9已知f(x)2cos xa2(a为常数)若x时，f(x)的最小值为2.求a的值解析：x，由函数ycos x的图像可知，cos cos xcos 0，即cos x1，令tcos x则f(x)g(t)2ta2，此函数在t上是增加的，所以当t时，g(t)取最小值2a2a1，即f(x)取最小值a1，由已知得a12，所以a1.
