1、）温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(五十)一、选择题 1.过点M(-,),N(-,)的直线的倾斜角是()(A)(B)(C)(D)2.(2013韶关模拟)若直线的倾斜角的余弦值为,则与此直线垂直的直线的斜率为()(A)-(B)(C)-(D)3.(2013江门模拟)已知直线l:ax+y-2-a=0在x轴和y轴上的截距互为相反数,则a的值是()(A)1(B)-1(C)-2或-1(D)-2或14.若直线ax+by+c=0经过第一、二、三象限,则有()(A)ab0,bc0(B)ab0,bc0(C)ab
2、0(D)ab0,bc0,直线x-b2y-1=0与直线(b2+1)x+ay+2=0互相垂直,则ab的最小值等于()(A)1(B)2(C)2(D)28.(2013潮州模拟)已知函数f(x)=ax(a0且a1),当x1,方程y=ax+表示的直线是()9.(2012汕头模拟)已知直线l过点(m,1),(m+1,tan+1),则()(A)一定是直线l的倾斜角(B)一定不是直线l的倾斜角(C)不一定是直线l的倾斜角(D)180-一定是直线l的倾斜角10.(能力挑战题)直线l1:x+3y-7=0,l2:kx-y-2=0与x轴的正半轴及y轴的正半轴所围成的四边形有外接圆,则k的值为()(A)-3(B)3(C)
3、1(D)2二、填空题11.经过点(-2,2),且与两坐标轴所围成的三角形面积为1的直线l的方程为.12.若过点P(-,1)和Q(0,a)的直线的倾斜角的取值范围为,则实数a的取值范围是.13.若ab0,且A(a,0),B(0,b),C(-2,-2)三点共线,则ab的最小值为.14.已知直线l的倾斜角为,直线l1经过点A(3,2)和B(a,-1),且直线l1与直线l垂直,直线l2的方程为2x+by+1=0,且直线l2与直线l1平行,则a+b等于.三、解答题15.(能力挑战题)如图,射线OA,OB分别与x轴正半轴成45和30角,过点P(1,0)作直线AB分别交OA,OB于A,B两点,当AB的中点C
4、恰好落在直线y=x上时,求直线AB的方程.答案解析1.【解析】选B.由斜率公式得k=1.又倾斜角范围为0,),倾斜角为.2.【解析】选A.设已知直线的倾斜角为,则cos=,从而sin=,所以直线的斜率k=tan=,故与此直线垂直的直线斜率为k=-=-.3.【解析】选C.直线l在x轴上的截距为:,在y轴上的截距为a+2,由题意得a+2=-,解得a=-2或a=-1.4.【解析】选D.易知直线的斜率存在,将直线ax+by+c=0变形为y=-x-,如图所示.数形结合可知即ab0,bc0.5.【解析】选D.设直线l1的倾斜角为,则直线l2的倾斜角为2,由条件知tan=3,故tan2=-,从而直线l2的方
5、程为y-0=-(x-1),即y=-(x-1).6.【解析】选C.由题意知解得a=-1.7.【思路点拨】先由两直线垂直可得到关于a,b的一个等式,再将ab用一个字母来表示,进而求出最值.【解析】选B.直线x-b2y-1=0与直线(b2+1)x+ay+2=0互相垂直,(b2+1)-b2a=0,即a=,ab=()b=b+2(当且仅当b=1时取等号),即ab的最小值等于2.8.【解析】选C.f(x)=ax,且x1,0a1.又y=ax+在x轴、y轴上的截距分别为-和,且|-|,故C项图符合要求.9.【解析】选C.设为直线l的倾斜角,则tan=tan,=k+,kZ,当k0时,故选C.【变式备选】直线xco
6、s 140+ysin 140=0的倾斜角是()(A)40(B)50(C)130(D)140【解析】选B.直线xcos 140+ysin 140=0的斜率k=-=-=-=tan 50,直线xcos 140+ysin 140=0的倾斜角为50.10.【解析】选B.由已知l1与l2的交点在圆上,由几何性质得l1l2,1k+3(-1)=0,解得k=3.11.【解析】设所求直线l的方程为+=1,由已知可得解得或2x+y+2=0或x+2y-2=0为所求.答案:2x+y+2=0或x+2y-2=0【误区警示】解答本题时易误以为直线在两坐标轴上的截距均为正而致误,根本原因是误将截距当成距离而造成的.12.【思路
7、点拨】解决本题可以先求出直线的斜率,再由倾斜角的取值范围,得出斜率的取值范围,然后求出实数a的取值范围.【解析】过点P(-,1)和Q(0,a)的直线的斜率k=,又直线的倾斜角的取值范围是,所以k=或k=-,解得:a4或a-2.答案:a4或a-213.【解析】根据A(a,0),B(0,b)确定直线的方程为+=1.又C(-2,-2)在该直线上,故+=1,所以-2(a+b)=ab.又ab0,故a0,b0,得4,故ab16,即ab的最小值为16.答案:16【方法技巧】研究三点共线的常用方法方法一:建立过其中两点的直线方程,再使第三点满足该方程.方法二:过其中一点与另外两点连线的斜率相等.方法三:以其中
8、一点为公共点,与另外两点连成的有向线段所表示的向量共线.14.【解析】由直线l的倾斜角得l的斜率为-1, l1的斜率为.直线l与l1垂直,=1,得a=0.又直线l2的斜率为-,l1l2,-=1,b=-2.因此a+b=-2.答案:-215.【解析】由题意可得kOA=tan 45=1,kOB=tan(180-30)=-,所以直线lOA:y=x,lOB:y=-x.设A(m,m),B(-n,n),所以AB的中点C(,).由点C在直线y=x上,且A,P,B三点共线得解得m=,所以A(,).又P(1,0),所以kAB=kAP=,所以lAB:y=(x-1),即直线AB的方程为(3+)x-2y-3-=0. 关闭Word文档返回原板块。
