1、基础知识反馈卡3.7时间：20分钟分数：60分一、选择题(每小题5分，共30分)1已知ABC中，a，b，B60，则角A()A135 B90 C45 D302已知a，b，c是ABC三边之长，若满足等式(abc)(abc)ab，则角C的大小为()A60 B90 C120 D1503(2018年新课标)在ABC中，cos ，BC1，AC5，则AB()A4 B. C. D2 4黑板上有一道有解的解三角形的习题，一位同学不小心把其中一部分擦去了，现在只能看到：在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a2，解得b.根据以上信息，你认为下面哪个选项可以作为这个习题的其余已知条件()AA30，B4
2、5 BC75，A45CB60，c3 Dc1，cos C5在ABC中，AB，AC1，B30，ABC的面积为，则C()A30 B45 C60 D756ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a4，c9，sin Asin Csin2B，则cos B()A. B. C. D.二、填空题(每小题5分，共15分)7(2015年北京)在ABC中，a3，b，A，则B_.8在ABC中，若b1，c，C，则a_.9在ABC中，若a14，b7 ，B60，则C_.三、解答题(共15分)10(2017年新课标)ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sin(AC)8sin2.(1)求cos B；(2
3、)若ac6，ABC的面积为2，求b.基础知识反馈卡3.71C2.C3A解析：cos ，cos C2cos21，AB4 .故选A.4B解析：由C75，A45可知B60，又，b，符合题意故选B.5C解析：方法一，SABCABACsin A，即1sin A.sin A1.A90.C60.故选C.方法二，由正弦定理，得，即.C60或C120.当C120时，A30，SABC(舍去)而当C60时，A90，SABC，符合条件，故C60.故选C.6D解析：sin Asin Csin2B，b2ac36，cos B.故选D.7.81解析：c2a2b22abcos C，()2a212acos .a2a20.解得a1或a2(舍)故a1.975解析：由正弦定理，知.又a14，b7 ，B60，sin A.ab，AB.A45.C180(BA)180(6045)75.10解：(1)由ACB，sin(AC)sin B8sin24(1cos B)，两边平方，整理得17cos2B32cos B150，解得cos B1(舍)或cos B.(2)由cos B得sin B，故SABCacsin Bac2，ac.由余弦定理得b2a2c22accos B(ac)22ac(1cos B)3624，b2.
