1、高考资源网（） 您身边的高考专家机密启用前湖湘教育三新探索协作体2021年4月期中联考试卷高二数学(本试卷共4页，22题，全卷满分：150分，考试用时：120分钟)注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号写在试题卷和答题卡上，并将准考证条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上相应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并上交。一、单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共
2、40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设集合Ay|ylog4x，x16，Bx|y，则(RA)BA.(，2 B.2，) C.(0，2) D.0，22.命题“xR，x3sinx0”的否定是A.xR，x3sinx0 B.xR，x3sinx0C.xR，x3sinxa1，则loga(ab)2C.若ba0，则 D.若x(x2)0，则log2x(0，1)10.对于函数f(x)1，下列说法正确的是A.f(x)在x处取得极大值1 B.f(x)在(0，)上单调递减C.f(x)有且只有一个零点 D.若f(x)111.已知函数f(x)sin(x)( 0，0|)，x为函数的一条对称轴，且f()
3、。若f(x)在(，)上单调，则的取值可以是A. B. C. D.12.透明塑料制成的正方体密闭容器ABCDA1B1C1D1的体积为64，注入体积为x(0x0。请根据上面条件，写出一个“完美函数”f(x) 。16.已知抛物线C1：y28x的焦点为F，圆C2：(x2)2y216与抛物线C在第一象限的交点为A(x0，y0)，直线l：yt(0t0，b0)过点D(3，1)，且该双曲线的虚轴端点与两顶点A，A的张角为120。(1)求双曲线E的方程；(2)过点B(0，4)的直线l与双曲线E左支相交于点M，N，直线DM，DN与y轴相交于P，Q两点，求|BP|BQ|的取值范围。22.(本小题满分12分)已知函数f(x)2xalnx2(x0)在x1处的切线l与直线4xy0平行，函数g(x)f(x)bx24x。(1)求实数a的值；(2)若函数g(x)存在单调递减区间，求实数b的取值范围；。(3)设x1，x2(x1x2)是函数g(x)的两个极值点，证明：g(x1)g(x2)(2b1)(x1x2)。- 15 - 版权所有高考资源网
