1、1.1.1 集合的含义与表示1.下列每组对象能够构成集合的是( )不超过的正整数；今年高考数学试卷中的所有难题；中国的大城市；平方后等于自身的数；某校高一(2)班中考成绩在500分以上的学生.A. B. C. D.2.设集合只含有一个元素，则下列各式正确的是( )A.0 B.C. D.=3.以方程5+6=0和方程2=0的解为元素构成集合，则中元素的个数为( )A.1 B.2 C.3 D.44.已知为非零实数，代数式+的值所组成的集合为，则下列判断正确的是（ ）A.0 B.2 C.4 D.45.用符号“”或“”填空：（1）0 ； Z； .（2）2 ；3 |4；+ |2+.（3）3 |+1,;5
2、|+1,.（4）(1,1) y|;(1,1) (,y)|.6.设-5|a5=0，则集合|4xa=0用列举法表示为 .7.含有三个实数的集合可表示为，也可表示为,a+b,0，则的值为 .8.已知集合A=+2,+3+3，且1A，则实数的值为 .9.用适当的方法表示下列集合：(1)小于1 000的正整数构成的集合；(2)中国的四大名著构成的集合；(3)由所有的正偶数构成的集合；(4)由抛物线上的所有点构成的集合；(5)由所有周长等于10 cm的三角形构成的集合.10.已知下面三个集合：A=x|+1,B=y|+1,C=(x,y)|+1. （1）它们是不是相同的集合？（2）它们各自的含义是什么？参考答案
3、1.B 解析：两组对象没有明确的标准，不能构成集合.2.C 解析：由元素与集合的关系易知.3.C 解析：方程5x+6=0的解为2和3，方程x2=0的解为-1和2，所以集合M=-1,2，3，共3个元素.4.D 解析：(分类讨论)当x,y,z全为负时，+-4；当x,y,z两负一正时，+；当x,y,z一负两正时，+；当x,y,z全为正时，+.所以选D.5.（1）,（2）, 解析：2=,3=4,=7+27+2=.（3）, 解析： , +13;时,+1=5.（4）, 解析：y|中的元素是数，而(1,1)代表一组有序实数对或一个点.6.2 解析：因为-5x|ax5=0，所以+5a5=0，得a=4.故集合x
4、|4x+4=0=x|x=2=2.7.-1 解析：由可得a0,a1（否则不满足集合中元素的互异性）. 或解得或经检验a=1，b=0满足题意. =1.8.0 解析： 1A，则a+2,+3a+3都可能为1，需分类讨论，但要注意集合中元素的互异性.(1)若a+2=1,则a=1，此时+3a+3=1与集合中元素的互异性矛盾，应舍去.(2)若=1,则a=0,或a=2.当a=0时，A=2,1,3满足题意；当a=2时，+3a+3=1不满足题意，应舍去.(3)若+3a+3=1，则a=1（舍去）或a=2（舍去）.综上所述：a=0.9.解：(1)1,2,3,999或x|x是小于1 000的正整数；(2)红楼梦，三国演义，西游记，水浒传；(3)x|x=2k,或2,4,6,8,；(4)(x,y)|,xR,yR；(5)x|x是周长等于10 cm的三角形.10.解：（1）集合A的代表元素是x，且xR;集合B的代表元素是y，且y1;集合C的代表元素是(x,y).所以它们是互不相同的集合.（2）集合A=x|+1，因为xR，所以A=R;集合B=y|+1，因为xR，代表元素是y，所以B=y|y1;集合C=(x,y)|+1的代表元素是(x,y)，是满足+1的数对(x,y)的集合.
