1、第六章第3讲一、选择题(在题后给的选项中，第13题只有一项符合题目要求，第48题有多项符合题目要求)1如图K631所示为一只“极距变化型电容式传感器”的部分构件示意图当动极板和定极板之间的距离d变化时，电容C便发生变化，通过测量电容C的变化就可知道两极板之间距离d的变化情况下列图象能正确反映C与d之间变化规律的是()图K631A B CD【答案】A【解析】由平行板电容器电容的决定式C，可知电容C与极板之间距离d成反比，在第一象限的反比例函数图象是一条双曲线，所以选项A正确2平行板间有如图K632所示的周期性变化的电压重力不计的带电粒子静止在平行板中央，从t0时刻开始将其释放，运动过程中无碰板的
2、情况发生下列图象能正确定性描述粒子运动的速度图象的是()图K632A BCD【答案】A【解析】0时间粒子做初速度为零的匀加速直线运动，T时间做匀减速直线运动，由对称性可知在T时刻速度减为零此后周期性重复，故选项A正确3(2013年全国卷)一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d，极板分别与电池两极相连，上极板中心有一小孔(小孔对电场的影响可忽略不计)小孔正上方处的P点有一带电粒子，该粒子从静止开始下落，经过小孔进入电容器，并在下极板处(未与极板接触)返回若将下极板向上平移，则从P点开始下落的相同粒子将()A打到下极板上B在下极板处返回C在距上极板处返回D在距上极板d处返回【答案】D【解析】设电
3、池提供的电压为U，当两极板距离为d时，由于粒子从开始下落恰好到达下极板，由动能定理得：mgdqU0，当下极板向上移动，设粒子未打到下极板，且在距上极板x处返回，由动能定理可得：mg(x)qx0，两式联立解得xd，选项D正确4平行板电容器的1个极板和静电计相接，当该极板带上一定量电荷后，静电计张开一定角度，如图K633所示如果平行板电容器发生变化，下列关于静电计张角变化的说法正确的是()图K633A两极板间距离增大，增大B两极板正对面积减小，减小C在电容器内加入电介质，减小D上述说法都不对【答案】AC【解析】静电计张角的大小反映平行板电容器电势差U的大小，有U，由于Q不变，当两极板间距离增大时，
4、C减小，故U增大，选项A正确；同理选项C也正确5(2015年四川模拟)如图634所示，A板发出的电子经加速后，水平射入水平放置的两平行金属板间，金属板间所加的电压为U，电子最终打在光屏P上，关于电子的运动，则下列说法中正确的是()图K634A若在电源附近串联一个理想电流表，滑动触头右移，电流表示数将变大B滑动触头左移、其他不变时，电子打在荧光屏上的位置上升C电压U增大、其他不变时，电子从发出到打在荧光屏上的时间不变D电压U增大、其他不变时，电子打在荧光屏上的速度大小不变【答案】BC【解析】在处理直流电路时，电路稳定(电容器不再充电或者放电)时，电容器所串联的电路可以认为是断路，故电流表示数I，
5、参量均不变，所以无论滑动触头如何移动，其示数均不变，A选项错误；电子在加速电场中做加速运动，根据动能定理得：eU0mv，则得电子获得的速度为：v0.电子进入偏转电场后做类平抛运动，电子在沿极板方向做匀速直线运动，粒子在电场中运动时间：t；在平行电场方向做初速度为0的匀加速直线运动，加速度a，电子在电场方向偏转的位移yat2，联立以上各式得：y，滑动触头左移，导致加速电压U0减小，所以y变大，故B正确；由v0知，电子发出的初速度和U无关，故不变，而后沿v0方向匀速，且此方向位移不变，故t不变C正确；由a知，U增大，a增大，则vyat增大，所以v增大，D选项错误6如图K635所示，两平行板电容器的
6、四块极板A、B、C、D平行放置(AB两板充电后电源断开，CD两板始终与电源相连)，每块极板上开有一个孔，四个小孔M、N、P、Q的连线与极板垂直一个电子以非常小的速度从小孔M进入A、B极板间，在被A、B极板间的电场加速后，从小孔P进入C、D极板间，但未从小孔Q射出则()图K635A若将B板向右移动一小段距离，电子可能从小孔Q射出B若将A板向左移动一小段距离，电子可能从小孔Q射出C若将D板向左移动一小段距离，电子可能从小孔Q射出D若将C板向右移动一小段距离，电子可能从小孔Q射出【答案】AB【解析】带电粒子未从Q射出，根据动能定理知UCDUBA，将B板右移，由C知C变小，由C知，UBA变大，故可能射
7、出，A项正确；将A板左移，则同理可知，UBA变大，故可能射出，故B项正确；不管如何移动C、D板，UCD不变，故不可能射出，C、D两项错误7如图K636所示，从F处释放一个无初速度的电子向B板方向运动，下列对电子运动的描述正确的是(设电源电动势为E)()图K636A电子到达B板时的动能是EeB电子从B板到达C板动能变化量为EeC电子到达D板时的动能是2EeD电子在A板和D板之间做往复运动【答案】AD【解析】电子在AB之间做匀加速运动且eEEk，选项A正确；在BC之间做匀速运动，选项B错误；在CD之间做匀减速运动，到达D板时，速度减为零，选项C错误，D正确8(2015年湛江调研)将3个质量相等的带
8、电微粒分别以相同的水平速度由P点射入水平放置的平行金属板间，已知上板带正电，下板接地.3个微粒分别落在如图K637所示A、B、C 3点，不计其重力作用，则()图K637A3个微粒在电场中运动的时间相等B3个微粒的带电量相同C3个微粒所受电场力的大小关系是FAFBEkBEkA【答案】CD【解析】带电微粒在水平方向做的是匀速直线运动，3个带电微粒的水平速度相同，但水平位移不同，则3个带电微粒在电场中的运动时间不相等，位移大的带电微粒所用的时间更长，选项A错误；带电微粒质量相等，如果带电量也相等，则它们在竖直方向上的加速度相等，轨迹应该是重合的，选项B错误；A的位移最大，A用的时间最长，说明A受到的
9、合力最小，电场力也最小，其次是B，电场力最大的为C，选项C正确；竖直方向的位移相等，合力大的，做功多，末动能大，选项D正确二、非选择题9如图K638所示，在沿水平方向的匀强电场中有一固定点O，用一根长度L0.40 m 的绝缘细绳把质量m0.10 kg、带有正电荷的金属小球悬挂在O点，小球静止在B点时细绳与竖直方向的夹角37.现将小球拉至位置A，使细线水平后由静止释放，求：图K638 (1)小球通过最低点C时速度的大小；(2)小球在摆动过程中细线对小球的最大拉力【答案】(1)1.4 m/s(2)2.25 N【解析】(1)建立等效重力场如图所示，设等效重力加速度为g，则其方向与竖直方向的夹角为37
10、，大小为g1.25g.由A、C点分别作绳OB的垂线，交点分别为A、C，由动能定理得带电小球从A点运动到C点“等效重力”做的功为mg(LOCLOA)mgL(cos sin )mgv，代入数值，得vC1.4 m/s.(2)当带电小球摆到B点时，绳上的拉力最大，设此时小球的速度为vB，绳上拉力为F，则mg(LLsin )mv，Fmgm.联立两式，得F2.25 N.10(2015年金山中学期末)如图K639所示，正方形区域ABCD边长L8 cm，内有平行于AB方向指向BC边的匀强电场，场强E3 750 V/m，一带正电的粒子电量q1010 C，质量m1020 kg，沿电场中心线RO飞入电场，初速度v0
11、2106 m/s，粒子飞出电场后经过界面CD、PS间的无电场区域后，进入固定在O点的点电荷Q形成的电场区域，一进入该区域即开始做匀速圆周运动(设点电荷左侧的电场分布以界面PS为界限，电荷经过PS时不受PS影响)已知CD、PS相距12 cm，粒子穿过PS最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏MN上不计粒子重力(静电力常数k9109 Nm2/C2)，试求：图K639(1)粒子穿过界面PS时偏离中心线OR的距离y；(2)粒子穿过界面PS时的速度大小与方向；(3)O点与PS面的距离x.【答案】见解析【解析】(1)在偏转场中y1at、a、t1，离开电场后做匀速直线运动t2vyat1，y2vy t2yy1y2
12、，联立以上方程代入数据得y12 cm.(2)vyat11.5106 m/s，vxv02106 m/s，粒子的运动速度为v2.5106 m/s，粒子的速度偏向角的正切为tan 0.75，37.(3)所以xytan 9 cm.11如图K6310所示，在厚铅板A表面的中心放置一很小的放射源，可向各个方向放射出速率为v0的粒子，粒子的质量为m、电荷量为q，在金属网B与A板间加有竖直向上的匀强电场，场强为E，A与B的间距为d，B网上方有一很大的荧光屏M，M与B的间距为L.当有粒子打在荧光屏上时就能使荧光屏产生一闪光点，整个装置放在真空中，不计重力的影响求：图K6310(1)打在荧光屏上的粒子具有的动能；
13、(2)荧光屏上闪光点的范围(1)qEdmv(2)半径为的圆【解析】(1)由动能定理，得qEdEkBmv，得EkBqEdmv.(2)粒子的初速度与电场方向垂直时，做类平抛运动，沿场强方向，有a，dat2，得到达B网的时间t1.粒子具有沿场强方向的速度vByat1，从B网到M所用的时间t2，粒子运动的总时间tt1t2，荧光屏上闪光点的范围是个圆，其半径Rv0t.12(2015年山东模拟)为减少烟尘排放对空气的污染，某同学设计了一个如图K6311所示的静电除尘器，该除尘器的上下底面是边长为L0.20 m的正方形金属板，前后面是绝缘的透明有机玻璃，左右面是高h0.10 m的通道口使用时底面水平放置，两
14、金属板连接到U2 000 V的高压电源两极(下板接负极)，于是在两金属板间产生一个匀强电场(忽略边缘效应)均匀分布的带电烟尘颗粒以v10 m/s的水平速度从左向右通过除尘器，已知每个颗粒带电荷量q2.01017C，质量m1.01015kg，不考虑烟尘颗粒之间的相互作用和空气阻力，并忽略烟尘颗粒所受重力在闭合开关后：图K6311(1)求烟尘颗粒在通道内运动时加速度的大小和方向；(2)求除尘过程中烟尘颗粒在竖直方向所能偏转的最大距离；(3)除尘效率是衡量除尘器性能的一个重要参数除尘效率是指一段时间内被吸附的烟尘颗粒数量与进入除尘器烟尘颗粒总量的比值试求在上述情况下该除尘器的除尘效率；若用该除尘器对
15、上述比荷的颗粒进行除尘，试通过分析给出在保持除尘器通道大小不变的前提下，提高其除尘效率的方法【答案】(1)4.0102 m/s2，方向竖直向下(2)8.0 cm(3)通过适当增大两金属板间的电压U，或通过适当减小颗粒进入通道的速度v来提高除尘效率【解析】(1)烟尘颗粒在通道内只受电场力的作用，电场力FqE又因为 E设烟尘颗粒在通道内运动时加速度为a，根据牛顿第二定律有ma解得a4.0102 m/s2，方向竖直向下(2)若通道最上方的颗粒能通过通道，则这些颗粒在竖直方向上有最大的偏转距离这些颗粒在水平方向的位移 Lvt在竖直方向的位移 hat2解得 h0.08 mh0.10 m，可确定这些颗粒能通过通道因此，除尘过程中烟尘颗粒在竖直方向偏转的最大距离为8.0 cm.(3)设每立方米有烟尘颗粒为N0时间t内进入除尘器的颗粒N1N0hLvt时间t内吸附在底面上的颗粒N2N0hLvt则除尘效率80%因为hat2当hh时，当hh时，1因此，在除尘器通道大小及颗粒比荷不改变的情况下，可以通过适当增大两金属板间的电压U，或通过适当减小颗粒进入通道的速度v来提高除尘效率