1、2019-2020学年度南宁二中高二上学期期中数学试卷（文）一、选择题 1-6 CABDDB 7-12 CBADCC二、填空题13. 14. 2x-4y+5=0 15. 16.三、解答题17解：（1）2分.3分5分6分（2）8分10分12分18解：(1)时,4分时,也适合上式5分 6分(2)时,8分 时, 9分11分.12分19解：（1）证明：如图，连接、，则四边形为正方形，所以，2分所以四边形为平行四边形，所以，4分又平面，平面，5分所以平面6分（2）解法一：因为，为中点，所以，又侧面底面，所以底面7分因为，所以是等腰直角三角形，所以. 易证，又侧面底面，所以底面.8分解法二：因为，为中点，
2、所以，又侧面底面，所以底面7分因为所以四边形为平行四边形，所以四边形为矩形.8分作因为底面，所以，且10分12分20【解析】解法一：(1)由已知得3分所以椭圆E的方程为4分(2)设点由5分评分细则：设点及联立方程组正确给1分所以6分评分细则：建立与的关系给1分7分评分细则：建立与的关系给1分8分评分细则：消去给1分,9分评分细则：消去给1分故11分评分细则：消去给1分，消去给1分所以，故G在以AB为直径的圆外12分评分细则：根据代数结果给出几何结论给1分解法二：()同解法一.()设点，由5分评分细则：设点及联立方程组正确给1分所以6分评分细则：建立与的关系给1分则从而7分评分细则：坐标化1分8
3、分评分细则：消去给1分9分评分细则：整理成和与积的形式给1分10分评分细则：消去给1分11分评分细则：坐标化1分所以不共线，所以为锐角.故点G在以AB为直径的圆外12分评分细则：根据代数结果给出几何结论给1分21解：（1）由已知，得2分故，定义域为4分（2）当时，在上单调递减故有，而在上单调递增所以 又 与 矛盾，故6分所以故方程在上有两个不等实根，即在上有两个不等实根8分设，则10分11分故12分请考生在22、23两题中任选一题作答，满分10分.如果多做，则按所做的第一题记分.22.解：f(x)的最小正周期为，则，1分且2.f(x)sin(2x)2分（1）当f(x)为偶函数时，f(x)f(x)sin(2x)sin(2x)，3分将上式展开整理得sin 2xcos 0，4分由已知上式对xR都成立，cos 0，0，.5分10分第（2）小问评分细则：算出给到7分，能列出求单调区间的不等式给到8分23.解（1）当时，1分所以，2分得，3分解得5分（2）6分8分，当且仅当时等号成立.10分
