1、天天练7函数的图象及应用一、选择题1如图，函数f(x)的图象为折线ACB，则不等式f(x)log2(x1)的解集是()Ax|1x0Bx|1x1Cx|1x1Dx|1x22(2016新课标全国卷)函数y2x2e|x|在2,2的图象大致为()ABCD3如图，若一次函数yaxb的图象经过二、三、四象限，则二次函数yax2bx的图象可能是()4(2017昆明一中模拟)设函数yf(x)定义在实数集R上，则函数yf(ax)与yf(xa)的图象()A关于直线y0对称 B关于直线x0对称C关于直线ya对称 D关于直线xa对称5(2017银川质检)已知函数f(x)的图象如图所示，则下列结论成立的是()Aa0，b0
2、，c0 Ba0，b0，c0Ca0，b0，c0 Da0，b0，c06(2017大连二模)已知函数f(x)x2x2，则函数yf(x)的图象为()7已知定义在区间0,2上的函数yf(x)的图象如下右图所示，则yf(2x)的图象为()8函数f(x)ax3bx2cxd的图象如图所示，则下列结论成立的是()Aa0，b0，c0，d0Ba0，b0，c0，d0Ca0，b0，c0，d0Da0，b0，c0，d0二、填空题9已知yf(x)的图象如图(A)，则yf(x)的图象是_；yf(x)的图象是_；yf(|x|)的图象是_；y|f(x)|的图象是_10函数yax(a1)的图象的基本形状是_11如图所示，向高为H的水
3、瓶A，B，C，D同时以等速注水，注满为止；(1)若水深h与注水时间t的函数图象是下图中的a，则水瓶的形状是_；(2)若水量与水深h的函数图像是下图中的b，则水瓶的形状是_；(3)若水深h与注水时间t的函数图象是下图中的c，则水瓶的形状是_；(4)若注水时间t与水深h的函数图象是下图中的d，则水瓶的形状是_。三、解答题12作出函数y|x22x1|及y|x|22|x|1的图象1C在平面直角坐标系中作出函数ylog2(x1)的图象如图所示所以f(x)log2(x1)的解集是x|1x1，所以选C.2D当x0时，令函数f(x)2x2ex，则f(2)8e21，f(x)4xex，易知f(x)在0，ln4)上
4、单调递增，在ln4,2上单调递减，又f(0)10，f()20，f(1)4e0，f(2)8e20，所以存在x0(0，)是函数f(x)的极小值点，即函数f(x)在(0，x0)上单调递减，在(x0,2)上单调递增，且该函数为偶函数，符合条件的图象为D.3C由已知，a0，b0.4D令txa，因为函数yf(t)与yf(t)的图象关于直线t0对称，所以函数yf(ax)与yf(xa)的图象关于直线xa对称，故选D.5C由函数f(x)可知，xc，结合函数f(x)的图象可知c0，c0.当x(c，)时，f(x)0，a0. 又x0时，f(0)0，b0，故选C.6D由于函数f(x)x2x2的图象开口向下，对称轴为x，
5、且过点(0,2)，而f(x)与f(x)两个函数的图象关于y轴对称，故f(x)的图象开口向下，对称轴为x，故选D.7B本题考查函数的图象识别以及特殊与一般的数学思想解法一：yf(x)yf(x)yf(x2)yf(2x)，即yf(x)的图象先关于原点对称，再向右平移2个单位长度，即为B图象解法二：当x2时，yf(22)f(0)0，故排除D选项；当x1时，yf(21)f(1)1，故排除A，C选项；所以由排除法应选B选项8A函数f(x)的图象在y轴上的截距为正值，d0.f(x)3ax22bxc，且函数f(x)ax3bx2cxd在(，x1)上单调递增，(x1，x2)上单调递减，(x2，)上单调递增，f(x
6、)0的解集为(x1，x2)，a0，又x1，x2均为正数，0，0，可得c0，b0.9CEDB解析：注意yf(x)与yf(x)、yf(x)、yf(|x|)的图象的对称性、y|f(x)|的图象关于x轴的翻折10解析：x0时，yax；x0时，yax.11(1)C(2)B(3)D(4)A解析：a中的图象是直线上升的，故水杯应是柱体；b中的图象上升的速率越来越快，水杯形状应是下粗上细，应为B；c的图象上升的速度先变慢再变快，水杯形状先细再粗再细，故为D.d的图象上升的速率变化越来越慢，水杯形状应是下细上粗，故选A.12.解：分析1：当x22x10时，yx22x1当x22x10时，y(x22x1)步骤：(1)作出函数yx22x1的图象(2)将上述图象x轴下方部分以x轴为对称轴向上翻折(上方部分不变)，即得y|x22x1|的图象分析2：当x0时 yx22x1当x0时 yx22x1即 y(x)22(x)1步骤：(1)作出yx22x1的图象；(2)y轴右方部分不变，再将右方y轴为对称轴向左翻折，即得y|x|22|x|1的图象