1、宜昌市夷陵中学2015-2016学年度第一学期期末考试高一数学试卷一、选择题（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1.点在直角坐标平面上位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2.已知集合且为实数集，则下列结论正确的是（ ）A B C D3.下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是（ ）A B C D4.已知点，则与向量同方向的单位向量为（ ）A B C D5.若，则的大小顺序是（ ）A B C D6.已知向量是两个不共线的向量，且向量与共线，则实数的值为（ ）A-1或3 B C-1或4 D3或47.函数的图象是（ ）
2、AB CD8.在中，则下列等式成立的是（ ）A B C D9.为了研究钟表与三角函数的关系，建立如图所示的坐标系，设秒针指向位置，若初如位置为，秒针从（注：此时）开始沿顺时针方向走动，则点的纵坐标与时间的函数关系为（ ）A B C D10.在平面直角坐标系中，点，将向量绕点按逆时针方向旋转后得向量，则点的坐标是（ ）A B C D11.函数的零点的个数是（ ）A2 B3 C4 D5直线是函数的一条对称轴；函数的值域为；若存在，使得，则实数的取值范围是；对任意，方程在内恒有解A B C D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题中的横线上）13.函数是幂函数，且在上为增函数
3、，则实数的值是_14.工艺扇面是中国书画一种常见的表现形式，某班级想用布料制作一面如图所示的扇面已知扇面展开的中心角为120，外圆半径为，内圆半径为，则制作这样的一面扇面需要的布料为_(用数字作答，取3.14)15.设是定义在上的偶函数，在上递增，若，则的取值范围为_16.已知定义域为的函数是奇函数，当时，且对，恒有，则实数的取值范围为_三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分10分）已知集合，（1）若，求；（2）若，求实数的取值范围18.（本小题满分12分）（1）已知，求的值；（2）已知，求的值19.（本小题满分12分）某企业生产
4、两种产品，根据市场调查与预测，产品的利润与投资成正比，其关系如图（1），产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图（2）（注：利润与投资单位：万元）（1）分别将两种产品的利润表示为投资（万元）的函数关系式；（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元？20.（本小题满分12分）已知函数为偶函数，且函数图象的两相邻对称轴间的距离为（1）求的值；（2）将函数的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求的单调递减区间21.（本小题满分12分）已知函数为偶函数（1）求实数的值；（2）记集合，判断与的关系；（3）当时，若函数的值域为，求实数的值22.（本小题满分12分）已知，函数，其中，（1）设，求的取值范围，并把表示为的函数；（2）求函数的最大值（可以用表示）；（3）若对区间内的任意，总有，求实数的取值范围
