2016年春学期高二数学（理）限时训练（9）班级： 姓名： 学号： 得分： 1.斜线与平面所成角的概念： .（1）基本图形（模型）：AP为斜线，AO为AP在平面内的射影，PAO是斜线AP与平面所成的角.（2）角的范围： （3）角的求解：射影法：就是求解直角三角形PAO；向量法：利用直线的方向向量与平面的法向量所成的角间接求解.设斜线与平面所成角为，直线的方向向量为，平面的法向量为，结合图形可得或，从而有2.“直线与平面所成的角”包含三类情形： ， 和斜线与平面所成的角. 直线与平面所成的角，其取值范围是 .3.使用向量法求斜线与平面所成角时，一是注意合理建系；二是要耐心求解平面的法向量.4. 如图，在直三棱柱中，已知，点，分别在棱，上，且， （1）当时，求异面直线与所成角的大小；FEB1ACBAA（2）当直线与平面所成角的正弦值为时，求的值5.在棱长为的正方体中,分别为的中点.（1）求（2）求直线与所成角的余弦值;（3）求二面角的余弦值. 6.如图（1），等腰直角三角形ABC的底边AB=4，点D在线段AC上，DEAB于E，现将ADE沿DE折起到PDE的位置（如图（2）（）求证：PBDE；（）若PEBE，直线PD与平面PBC所成的角为30，求PE长
