江西省信丰中学2020届高三（13）班上学期数学（理A层）第三次周考 WORD版含答案.doc

1、高考资源网（） 您身边的高考专家2019年高三（13）班第三次周考试卷命题人：一选择题（50分）1在平面直角坐标系中，为角的终边上一点，则（ ）A B C D 2设ABC的内角A, B, C所对的边分别为a, b, c, 若, 则ABC的形状为（ ）A 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 不确定3、已知函数的图象存在点处的切线与直线垂直，则实数的取值范围为（ ）A B C D4. 已知函数在时取最小值，则函数是（ ）A偶函数且图像关于点对称 B偶函数且图像关于点对称 C奇函数且图像关于点对称 D奇函数且图像关于点对称5. 设是定义在R上的偶函数，对任意，都有f(x+2)=f(

2、x-2),且当时，若在区间（-2,6内关于x的方程实数根，则a的取值范围是 （ ） A.(1,2) B. C. D.6已知函数（）在上单调递增，在上单调递减，则（ ）A B C D7.如图，正方体的棱长为，线段上有两个动点，且，则下列结论中错误的是（ ）A B平面 C的面积与的面积相等 D三棱锥的体积为定值8如图，是双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的左、右两支分别交于点A,B,.若为等边三角形，则双曲线的离心率为（） A. 4 B. C. D. 9.已知定义在R上的奇函数f（x），设其导函数f（x），当x（，0时，恒有xf（x）f（x），则满足的实数x的取值范围是（）A（1，2）B（1，）

3、C（，2）D（2，1）10. 已知函数.那么对于任意的，函数的最大值与最小值分别为（ ）A. B. C. D. 二填空题（20分）11、已知函数，则 12已知函数满足，函数关于点对称，则_13 不等式对一切成立，则实数a的取值范围为 . .14、已知集合，函数的定义域为Q.若，则实数a的取值范围为 三。解答题（36分）15( 12分）设，其中（）求函数的值域;（）若的最小正周期为，求的对称中心及单调递减区间16( 12分）已知曲线的参数方程为（为参数），以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（1）求曲线的直角坐标方程及曲线上的动点到坐标原点的距离的最大值

4、；（2）若曲线与曲线相交于，两点，且与轴相交于点，求的值17( 12分）已知函（且）.（1）设，当时求函数的单调区间； （2）设函数的图象曲线与函数的图象交于的不同两点、，过线段的中点作轴的垂线分别交 、于点、.证明：在处的切线与在处的切线不平行.2019年高三（13）班第三次周考试卷参考答案题号12345678910答案BBCCDACBAA选择题10.设，则所以直线与圆有公共点，从而有得于是，得得11.112.213或14.15()化简得：，故值域为()当时，的对称中心为()()单调递减区间为: ()()16解：（）由得，即曲线的直角坐标方程为 （2分）根据题意得， 因此曲线上的动点到原点的

5、距离的最大值为 （5分）（）由（）知直线与轴交点的坐标为，曲线的参数方程为:，曲线的直角坐标方程为 （7分）联立得又，所以 （12分）17解：（1） 函数的定义域是1分 由已知得，2分 当时， 当时，即时, 令,解得或; 令,解得. 函数在和上单调递增，在上单调递减4分 当时，即时, 显然，函数在上单调递增5分 当时，即时, 令，解得或; 令,解得. 函数在和上单调递增,在上单调递减6分综上所述，当时,函数在和上单调递增,在上单调递减； 当时,函数在上单调递增 当时,函数在和上单调递增，在上单调递减7分（2）设，且不妨设，则 由得：假设在M处的切线与C在N处的切线平线，则有 代入化简可得：， 即10分 设 ()，上式化为：, 即11分令,. ,显然，在上递增, 显然有恒成立. 在内不存在，使得成立. 综上所述，假设不成立.在处的切线与在处的切线不平线12分- 6 - 版权所有高考资源网