1、课时作业9对数与对数函数一、选择题1log29log34等于(D)A.B.C2D4解析：方法1：原式4.方法2：原式2log23224.2已知函数f(x)则f(f(1)f的值是(A)A5B3 C1 D.解析：由题意可知f(1)log210，f(f(1)f(0)3012，所以f(f(1)f5.3(2020新乡一模)若log2(log3a)log3(log4b)log4(log2c)1，则a，b，c的大小关系是(D)AabcBbacCacbDbca解析：由log2(log3a)1，可得log3a2，故a329；由log3(log4b)1，可得log4b3，故b4364；由log4(log2c)1，
2、可得log2c4，故c2416.bca.故选D.4(2020郑州模拟)设alog50.5，blog20.3，clog0.32，则a，b，c的大小关系是(B)AbacBbcaCcbaDablog50.21，blog20.3log0.31，log0.32，log50.5.1lg0.2lg0.30，即ca，故bc1.f(|x|1)loga(|x|1)由对数函数图象知选B.6(2020广州调研)已知实数a2ln2，b22ln2，c(ln2)2，则a，b，c的大小关系是(B)AcbaBcabCbacDacb解析：因为0ln21，所以a2ln2(1,2)，c(ln2)2(0,1)又b22ln22ln4(3
3、,4)，故cab1.若logablogba，abba，则a4，b2.解析：令logabt，ab1，0t0，a1)在区间内恒有f(x)0，则f(x)的单调递增区间为(0，)解析：令Mx2x，当x时，M(1，)，f(x)0，所以a1，所以函数ylogaM为增函数，又M2，因此M的单调递增区间为.又x2x0，所以x0或x0，且a1)，且f(1)2.(1)求实数a的值及f(x)的定义域；(2)求f(x)在区间上的最大值解：(1)f(1)2，loga42(a0，且a1)，a2.由得1x0时，f(x)logx.(1)求函数f(x)的解析式；(2)解不等式f(x21)2.解：(1)当x0，则f(x)log(
4、x)因为函数f(x)是偶函数，所以f(x)f(x)所以x2可化为f(|x21|)f(4)又因为函数f(x)在(0，)上是减函数，所以0|x21|4，解得x2，所以x1或x1.所以x.所以不等式的解集为x|x15(2020南昌模拟)已知aln，b(e是自然对数的底数)，c，则a，b，c的大小关系是(A)AcabBacbCbacDcb0，函数f(x)在(0，e)上单调递增；当x(e，)时，f(x)0，函数f(x)在(e，)上单调递减因为02e，所以cab0，且ab1，则(B)Aloga3logb3B3a3b6C3ab13abDabba解析：本题考查对数函数单调性的应用当a9，b3时，loga3b0，ab1，所以3a3b226，故选B.17(2020兰州诊断)已知函数f(x)x2ln(|x|1)，若对于x1,2，f(ax2)f(3)恒成立，则实数a的取值范围是(A)AaB3a3CaDa3解析：易知f(x)x2ln(|x|1)是R上的偶函数，且在0，)上为增函数，故原问题等价于|ax2|3对x1,2恒成立，即|a|对x1,2恒成立，所以|a|，解得a，故选A.
