1、20212022学年度(上)省六校高三期初联考数学试题试卷满分：150分 考试时间：120分钟一、单选题(共8道题，每题5分，共40分)1.已知集合Ax|0x0 B.x|0x2 C.x|0x3 D.x|2xx1C.x(0，)，exx1 D.x(0，)，exx14.抛物线yx2的准线方程是A.x B.y2 C.y D.y25.一样本的频率分布直方图如图所示，样本数据共分3组，分别为5，10)，10，15)，15，20。估计样本数据的第60百分位数是A.14 B.15 C.16 D.176.“二进制”来源于我国古代的易经，二进制数由数字0和1组成，比如：二进制数011(2)化为十进制的计算公式如下
2、：011(2)0221211203(10)。若从二进制数11(2)、00(2)、10(2)、01(2)中任选一个数字，则二进制数所对应的十进制数大于2的概率为A. B. C. D.7.已知定义在R上的偶函数f(x)|xm1|2，若正实数a、b满足f(a)f(2b)m，则的最小值为A. B. C. D.8.已知奇函数f(x)的定义域为(，)，其导函数为f(x)，当0x0成立，则关于x的不等式|f(x)|0)与圆x2y21和圆(x4)2y21均相切，则k ，b 。四、解答题：共6道题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，
3、c，且bsin2AasinB0。(1)求角A；(2)若c3，ABC的面积为，求b的值。18.(12分)新型冠状病毒的传染主要是人与人之间进行传播，感染人群年龄大多数是50岁以上人群，该病毒进入人体后有潜伏期，潜伏期是指病原体侵入人体至最早出现临床症状的这段时间，潜伏期越长，感染到他人的可能性越高，现对400个病例的潜伏期(单位：天)进行调查，统计发现潜伏期平均数为7.2，方差为2.252，如果认为超过8天的潜伏期属于“长潜伏期”，按照年龄统计样本，50岁以上人数占70%，长期潜伏人数占25%，其中50岁以上长期潜伏者有60人。(1)请根据以上数据完成22列联表，并判断是否有95%的把握认为“长
4、期潜伏”与年龄有关；(2)假设潜伏期X服从正态分布N(，2)，其中近似为样本平均数，2近似为样本方差s2，现在很多省市对入境旅客一律要求隔离14天，请结合3原则通过计算概率解释其合理性；附：若XN(，2)，P(X)0.6827，P(2X2)0.9545，P(3X3)0.997319.(12分)已知数列an是公比不为1的等比数列，且a3a412，3a1，2a2，a3成等差数列。(1)求an；(2)设bn，求数列bn的前2n项的和S2n。20.(12分)如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为平行四边形，DAB45，PD平面ABCD，APBD。(1)证明：BC平面PDB；(2)若AB，PB与平面APD所成角为45，求二面角BPCD的大小。21.已知椭圆C的标准方程为：，若右焦点为F(，0)且离心率为。(1)求椭圆C的方程；(2)设M，N是C上的两点，直线MN与曲线x2y2b2相切且M，N，F三点共线，求线段|MN|的长。22.(12分)已知函数f(x)klnx2。(1)若函数f(x)的图像在点(1，f(1)处的切线与y轴垂直，求f(x)的极值；(2)讨论函数f(x)的零点个数。 9
