1、 八年级下学期期末数学试题一、单选题1下列二次根式中，是最简二次根式的是（） ABCD2如图，平行四边形ABCD中，若，则的度数为（）A120B60C30D1503我国南宋著名数学家秦九韶的著作数书九章里记载有这样一道题：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题讲的是：有一块三角形沙田，三条边长分别为5里，12里，13里，问这块沙田面积有多大？题中“里”是我国市制长度单位，1里=500米，则该沙田的面积为（）A7.5平方千米B15平方千米C75平方千米D750平方千米4甲、乙、丙、丁四名同学在一次投掷实心球训练中，在相同条件下各投掷10次，他们成绩的
2、平均数 与方差 如下表：甲乙丙丁平均数 （米）11.111.110.910.9方差 1.11.21.31.4若要选一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，则应该选择（）A甲B乙C丙D丁5矩形的边长为和，其中一内角平分线分长边为两部分，这两部分的长为（ ）A和B和C和D和6在20km越野赛中，甲乙两选手的行程y（单位：km）随时间x（单位：h）变化的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：两人相遇前，甲的速度小于乙的速度；出发后1小时，两人行程均为10km；出发后1.5小时，甲的行程比乙多3km；甲比乙先到达终点其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个二、填空题7计算 的结果等于 8已知y1与
3、x成正比例，当x2时，y9那么当y15时，x的值为 9如图，长为8 cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3 cm到点D，则橡皮筋被拉长了 cm. 10如图，在菱形ABCD中，点A在x轴上，点B的坐标为（4，1），点D的坐标为（0，1），则点C的坐标为 11某校开展了“书香校园”的活动，小腾班长统计了本学期全班40名同学课外图书的阅读数量（单位：本），绘制了折线统计图（如图所示），在这40名学生的图书阅读数量中，中位数是 12在矩形ABCD中，AD=5，AB=4，点E，F在直线AD上，且四边形BCFE为菱形若线段EF的中点为点M，则线段AM的长为 .三、解答题13计算：
4、（1）（2）14已知y是x的一次函数，当x=3时，y=1；当x=2时，y=4，求这个一次函数的解析式15如图，在ABCD中，对角线AC与BD交于点O，AC平分BAD，AC8，BD6，求ABC的周长16如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，2） （1）求直线AB的解析式； （2）若直线AB上的点C在第一象限，且SBOC=2，求点C的坐标 17如图，在正方形 中，点 是 边上任意一点，请你仅用无刻度的直尺，用连线的方法，分别在图（1）、图（2）中按要求作图（保留作图痕迹，不写作法）. （1）在如图（1）的 边上求作一点 ，连接 ，使 ； （2）在如图（2）的 边上求作一点 ，
5、连接 ，使 . 18随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生，为了解某小区居民使用共享单车的情况，某研究小组随机采访该小区的10位居民，得到这10位居民一周内使用共享单车的次数分别为：17，12，15，20，17，0，7，26，17，9（1）这组数据的中位数是 ，众数是 （2）计算这10位居民一周内使用共享单车的平均次数；（3）若该小区有200名居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数。19如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AECF（1）求证：BOEDOF；（2）连接DE、BF，若BDEF，试探究四边形EBFD的形状，并对结论给予证明20同学：你去过黄山吗？在黄
6、山的上山路上，有一些断断续续的台阶，如图8是其中的甲、乙段台阶路的示意图，图8中的数字表示每一级台阶的高度(单位：cm)并且数d，e，e，c，c，d的方差p，数据b，d，g，f，a，h的方差q，(10cmabcdefgh20cm，且 pq），请你用所学过的有关统计知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题：（1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？（2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议21如图，ABC中，BCA90，CD是边AB上的中线，分别过点C，D作BA和BC的平行线，两线交于点E，且
7、DE交AC于点O，连接AE（1）求证：ADCD；（2）若B60，BC3，求四边形ADCE的面积22甲、乙两组工人同时加工某种零件，乙组工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍两组各自加工零件的数量y(件)与时间x (时)的函数图象如图所示（1）求甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数关系式（2）求乙组加工零件总量a的值（3）甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每够300件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第1箱？再经过多长时间恰好装满第2箱？23如图1，已知四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点E，以点E为顶点作正方形EFGH（1）如图1，
8、点A、D分别在EH和EF上，连接BH、AF，直接写出BH和AF的数量关系；（2）将正方形EFGH绕点E顺时针方向旋转如图2，判断BH和AF的数量关系，并说明理由；如果四边形ABDH是平行四边形，请在备用图中补全图形；如果四方形ABCD的边长为，求正方形EFGH的边长答案解析部分1【答案】A【知识点】最简二次根式【解析】【解答】解：A. 是最简二次根式，所以此选项正确； B. =2 ，所以此选项错误；C. = ，所以此选项错误；D. =3，所以此选项错误，故选A【分析】根据最简二次根式的定义判断即可2【答案】B【知识点】平行四边形的性质【解析】【解答】解：四边形ABCD是平行四边形， ，故答案为
9、：B 【分析】利用平行四边形的性质可得。3【答案】A【知识点】勾股定理的应用【解析】【解答】解：52+122=132，三条边长分别为5里，12里，13里，构成了直角三角形，这块沙田面积为： 550012500=7500000（平方米）=7.5（平方千米）故答案为：A【分析】根据三角形的三边的长，可得出此三角形是直角三角形，再利用三角形的面积公式即可解答。4【答案】A【知识点】常用统计量的选择【解析】【解答】从平均数看，成绩好的同学有甲、乙，从方差看，甲、乙中，甲方差小，甲发挥稳定.故答案为：A.【分析】观察表中的相关数据，平均数看，成绩好的同学有甲、乙，再从方差分析，可得出甲发挥稳定.。5【答
10、案】B【知识点】矩形的性质【解析】【解答】解：如图，在矩形ABCD中，10 cm，15 cm，是的平分线，则C.由AEBC得AEB，所以AEB，即，所以10 cm，(cm)，故答案为：B.【分析】利用矩形的性质和角平分线的定义可得AEB，可得AE=AB=10，再求出ED=5即可得到答案。6【答案】C【知识点】一次函数的实际应用【解析】【解答】在两人出发后0.5小时之前，甲的速度小于乙的速度，0.5小时到1小时之间，甲的速度大于乙的速度，故错误；由图可得，两人在1小时时相遇，行程均为10km，故正确；甲的图象的解析式为y=10x，乙AB段图象的解析式为y=4x+6，因此出发1.5小时后，甲的路程
11、为15千米，乙的路程为12千米，甲的行程比乙多3千米，故正确；甲到达终点所用的时间较少，因此甲比乙先到达终点，故正确故选C【分析】根据题目所给的图示可得，两人在1小时时相遇，行程均为10km，出发0.5小时之内，甲的速度大于乙的速度，0.5至1小时之间，乙的速度大于甲的速度，出发1.5小时之后，乙的路程为15千米，甲的路程为12千米，再利用函数图象横坐标，得出甲先到达终点7【答案】3【知识点】二次根式的乘除法【解析】【解答】原式=（ ）2-（ ）2=6-3=3，故答案为：3【分析】根据平方差公式展开括号，再根据二次根式的性质化简，最后根据有理数的减法算出结果。8【答案】4【知识点】函数解析式；
12、正比例函数的定义【解析】【解答】解：根据题意，设y1kx，把x2，y9代入得912k，解得：k4，y14x，即y与x的函数关系式为y4x1，把y15代入154x1得：x4故答案为：4【分析】设y1kx，将x2，y9代入求出k的值即可得到y4x1，再将y=-15代入计算即可。9【答案】2【知识点】等腰三角形的性质；勾股定理【解析】【解答】RtACD中，AC AB4cm，CD3cm； 根据勾股定理，得：AD 5cm；AD+BDAB2ADAB1082cm；故橡皮筋被拉长了2cm.故答案为：2.【分析】根据勾股定理可求出AD的长，从而可求出BD=AD=5cm,由AD+BDAB，即可得出橡皮筋被拉长的长
13、度.10【答案】（2,2）【知识点】点的坐标；菱形的性质【解析】【解答】点C的横坐标为42=2，点C的纵坐标为12=2，点C的坐标为（2,2）故答案是：（2,2）【分析】根据菱形的对角线互相垂直平分求出点的坐标即可。11【答案】23【知识点】折线统计图【解析】【解答】解：由折线统计图可知，阅读20本的有4人，21本的有8人，23本的有20人，24本的有8人，共40人， 其中位数是第20、21个数据的平均数，即 =23，故答案为：23【分析】根据中位数的定义求解即可12【答案】5.5或0.5【知识点】菱形的性质；矩形的性质【解析】【解答】解：分两种情况：如图1所示：四边形ABCD是矩形，CD=A
14、B=4，BC=AD=5，ADB=CDF=90，四边形BCFE为菱形，CF=EF=BE=BC=5，DF=3，AF=AD+DF=8，M是EF的中点，MF=EF=2.5，AM=AFDF=82.5=5.5；如图2所示：同得：AE=3，M是EF的中点，ME=2.5，AM=AEME=0.5；综上所述：线段AM的长为：5.5，或0.5；故答案为：5.5，或0.5【分析】两种情况：由矩形的性质得出CD=AB=4，BC=AD=5，ADB=CDF=90，由菱形的性质得出CF=EF=BE=BC=5，由勾股定理求出DF，得出MF，即可求出AM；同得出AE=3，求出ME，即可得出AM的长13【答案】（1） （2） 【知
15、识点】二次根式的乘除法；二次根式的混合运算【解析】【分析】（1）根据二次根式的性质将第一项及第二项分别化简，利用平方差公式将第三项去括号，然后合并同类项即可；（2）根据二次根式的性质将第一项及第二项分别化简，同时根据除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法转变为乘法，进而根据二次根式的乘法法则算出结果.14【答案】解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b， 将x=3，y=1和x=2，y=4分别代入y=kx+b得， 解这个方程组得，所求一次函数的解析式为y=x2【知识点】函数解析式；待定系数法求一次函数解析式【解析】【分析】设这个一次函数的解析式为y=kx+b，分别将x=3，y=1和x=2，y=4分
16、别代入y=kx+b得方程组，求出k、b的值，即可得到答案。15【答案】解：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，DACBCA，又AC平分DAB，DACBAC，BCABAC，ABBC，平行四边形ABCD是菱形，ACBD，AOAC4，BOBD3，AOB90，在RtAOB中，由勾股定理得：AB5，ABBC5，ABC的周长ABBCAC55818【知识点】勾股定理；平行四边形的性质【解析】【分析】先证明平行四边形ABCD是菱形，可得ACBD，AOAC4，BOBD3，再利用勾股定理求出AB的长，最后利用三角形的周长公式计算即可。16【答案】（1）解：设直线AB的解析式为y=kx+b（k0）， 直线AB过点
17、A（1，0）、点B（0，2）， ，解得 ，直线AB的解析式为y=2x2（2）解：设点C的坐标为（x，y）， SBOC=2， 2x=2，解得x=2，y=222=2，点C的坐标是（2，2）【知识点】待定系数法求一次函数解析式【解析】【分析】（1）设直线AB的解析式为y=kx+b，将点A（1，0）、点B（0，2）分别代入解析式即可组成方程组，从而得到AB的解析式；（2）设点C的坐标为（x，y），根据三角形面积公式以及SBOC=2求出C的横坐标，再代入直线即可求出y的值，从而得到其坐标 17【答案】（1）解：如图（1）， 连接BD，BD与AM交于点O，连接CO并延长交于AB，则CO与AB的交点为点N，
18、则CN为所作 理由：在AOD与COD中， ， AODCOD（SAS），OAD=OCD， BAM=BCN 在ABM与CBN中， ， ABMCBN（ASA），CN=AM（2）解：如图2连接AC、BD交与O点，连接MO并延长与AE交于点Q，连接QC，则 为所求的线段. 在正方形ABCD中，OA=OB=OC=OD，ADBC， QO=MO四边形AQCM为平行四边形， QCAM【知识点】全等三角形的判定与性质；正方形的性质【解析】【分析】（1）连接BD，BD与AM交于点O，连接CO并延长交于AB，则CO与AB的交点为点N可先证明AODCOD，再证明MOBNOB，从而可得NB=MB；（2）连接MO并延长与A
19、E交于点Q，连接QC，则CQAM理由如下：由正方形的性质以及平行线等分线段可证QO=MO，从而可知四边形AQCM为平行四边形，从而可得CQAM18【答案】（1）16；17（2）解：这组数据的平均数是： =14.答：这10位居民一周内使用共享单车的平均次数为14.（3）解：20014=2800（次）.答：该小区一周内使用共享单车的总次数大约是2800次.【知识点】平均数及其计算；中位数；用样本估计总体；众数【解析】【解答】解：（1）将这组数据从小到大顺序排列：0，7，9，12，15，17，17，17，20，26。中间两位数是15，17，中位数是 =16，又这组数据中17出现的次数最多，众数是17
20、.故答案为：16，17.【分析】（1）将此组数据从小到大或者从大到小排列，正好是偶数个，所以处于中间两个数的平均数即为这组数据的中位数；根据一组数据中出现次数最多的即为众数，由此即可得出答案.（2）平均数：指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数，由此即可得出答案.（3）根据（2）中的样本平均数估算总体平均数，由此即可得出答案.19【答案】（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，BO=DO，AO=CO，AE=CF，AOAE=COFO，EO=FO，在BOE和DOF中，BOEDOF（SAS）；（2）解：四边形EBDF为菱形理由：BO=DO，FO=EO，四边形BEDF是平行四边形，BDEF，四
21、边形EBDF为菱形【知识点】平行四边形的性质；菱形的判定；三角形全等的判定（SAS）【解析】【分析】（1）根据平行四边形的性质可得BO=DO，AO=CO，再利用线段的和差可得EO=FO，然后利用“SAS”证明BOEDOF即可；（2）先证明四边形BEDF是平行四边形，结合BDEF，可得四边形EBDF为菱形。20【答案】（1）解：由已知数d，e，e，c，c，d的方差p，数据b，d，g，f，a，h的方差q，(10cmabcdefgh20cm，且 pq），结合示意图，可知：相同点：甲台阶与乙台阶的各阶高度参差不齐，不同点：甲台阶各阶高度的极差比乙台阶小；（2）解：甲台阶，因为甲台阶各阶高度的方差比乙台
22、阶小；（3）解：使台阶的各阶高度的方差越小越好【知识点】分析数据的集中趋势【解析】【分析】（1）根据已知条件和示意图可以确定相同点和不同点；（2）利用方差的定义即可解决问题；（3）由于要方便游客行走，要重新整修上山的小路，对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，利用方差的定义即可解决问题。21【答案】（1）证明：DEBC，ECAB，四边形DBCE是平行四边形ECDB，且ECDB 在RtABC中，CD为AB边上的中线，ADDBCD；（2）解：RtABC中，CD为AB边上的中线，B60，BC3，ADDBCD3AB6，由勾股定理得AC3四边形DBCE是平行四边形，DEBC3ECBDAD，CEDB，四
23、边形ADCE是平行四边形EDBCAODACBACB90，AODACB90平行四边形ADCE是菱形，S菱形ADCE【知识点】菱形的判定与性质【解析】【分析】（1）先求出 四边形DBCE是平行四边形 ，再求出 ECDB，且ECDB ，最后证明求解即可；（2）先求出 四边形ADCE是平行四边形 ，再求出 AODACB90，最后求解即可。22【答案】（1）解：设甲组加工的零件数量y与时间x的函数关系式为，根据题意，得，解得，所以，甲组加工的零件数量y与时间x的函数关系式为：.（2）解：当时，更换设备后，乙组工作效率是原来的2倍，解得（3）解：乙组更换设备后，乙组加工的零件的个数y与时间x的函数关系式为
24、，当0x2时，解得（舍去）当2x2.8时，解得（舍去）当2.8x4.8时，解得所以，经过3小时恰好装满第1箱当3x4.8时，解得（舍去）当4.8x6时解得因为53=2，所以，再经过2小时恰好装满第2箱【知识点】一次函数的实际应用；通过函数图象获取信息并解决问题【解析】【分析】（1）先求出 6k=360， 再计算求解即可；（2）根据题意求出 ， 即可作答；（3）分类讨论，列方程计算求解即可。23【答案】（1）BH=AF（2）解：BH=AF，理由：连接EG，四边形ABCD是正方形，AE=BE，BEA=90，四边形EFGH是正方形，EF=EH，HEF=90，BEA+AEH=HEF+AEH，即BEH=
25、AEF，在BEH与AEF中，BEHAEF，BH=AF；如备用图，四边形ABDH是平行四边形，AHBD，AH=BD，EAH=AEB=90，四方形ABCD的边长为，AE=BE=CE=DE=1，EH=，正方形EFGH的边长为.【知识点】三角形全等的判定；正方形的性质；四边形的综合【解析】【解答】解：(1)在正方形ABCD中，AE=BE，BEH=AEF=90，四边形EFGH是正方形，EF=EH，在BEH和AEF中，BEHAEF(SAS)，BH=AF；【分析】（1）利用全等三角形的判定与性质证明求解即可；（2）先求出 BEH=AEF， 再求出 BEHAEF， 最后证明即可；利用平行四边形的性质和勾股定理计算求解即可。
Copyright@ 2020-2024 m.ketangku.com网站版权所有